高中数学 32函数的应用4课件 新人教A版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的应用,(三),函数的应用,（三）,解答应用题的基本步骤：,（,1,）,审题,，,恰当设出未知,（,2,）抽象概括数量关系，建立数学模型,（,3,）分析，解决数学问题,（,4,）数学问题的解向实际问题还原。,数学建模过程：,实际问题,抽象概括,数学模型,推理演算,数学模型的解,还原说明,实际问题的解,复利,是一种计算方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金再计算一下期利息。,上一页,例,1,，按,复利,计算利息的一种储 蓄,本金为,a,元,每期利率为,r,，,设本利和为,y,存期为,x,写出本利和,y,随存期,x,变化的函数式，如果存入本金,1000,元，每期利率,2.25%,，试计算,5,期后的本利和是多少。,下一页,分析：,1,此题已知条件中出现了什么样的新概念、新字母？它们的含义是什么？,(,复利、利息、本金元、每期利率、本利和、存期）,2,在出现的新概念、新字母中彼此之间有什么联系和制约？,（本利和是本金与利息的求和，而利息与本金、存期以及按复利计算利息的方法有关）,3,要解决什么问题？,（写出本利和,y,随存期,x,变化的函数式,）,4,。要写出本利和,y,，,关键是什么？,（关键在于寻找第,x,期后的本利和与第,x-1,期后的本利和的关系有何规律,）,另：,a,n,=a,n-1,(1+r),在实际问题中，常遇到有关平均增长率问题。如果原来产值的基础数为,N,，,平均增长率为,P,，,则对于时间,X,的总产值,y,，,满足公式：,y=N（1+P）,X,例如,例,2,：一片树林中现有木材,30000,米,3,，如果每年平均增长,5%,，经过,X,年，树林中有木材,y,米,3,，试写出,X,，,y,的函数关系式。,答：,y=30000,（,1+5%,）,x,例,3,：某工厂制定了从,1999,年底开始到,2005,年底期间的生产总值持续增长的两个三年计划，预计生产总值年平均增长率为,p,，,则第二个三年计划生产总值与第一个三年计划生产总值相比，增长率,r,为多少,?,1P88,练习,3),一种产品的年产量是,a,件，在今后,m,年内，计划使年产量平均每年比上一年增加,p%,那么年产量,y,是经过年数,x,的函数式是,=,.,2,(P88,练习,4),一种产品的成本原来是,a,元，在今后,m,年内，计划使成本平均每年比上一年降低,p%,那么成本,y,是经过年数,x,的函数式是,=,.,A,组,:,1.,商店处理一批文具盒，原来每只售价,12,元，降价后每只售价,9,元，则降价的百分率是,.,2.,某工厂总产值月平均增长率为,P,，,则年平均增长率是,.,25,（,1,P),12,-1,3.,某厂向银行申请甲、乙两种贷款共计,35,万元，每年需付出利息,4.4,万元，若甲种贷款年利率为,12%,，乙种贷款年利率为,13%,，这两种贷款的数额各是多少？,x+y=35,x12%+y13%=4.4,X=15,Y=20,4.,某企业计划在,20,年内总产值要翻两番（即增长为原来的,4,倍），设,20,年内每年总产值比上一年平均增长率为,x,，求,x.(,结果用根式表示,),a(1+x),20,=4a,5.,李师傅购买了,5000,元三年期建设债券，到期时可得本利和,7250,元，问所购买的债券的年利率是多少？,5000(1+x),3,=7250,例,4,：设在海拔,x,米处的大气压强是,y,帕，,y,与,x,之间的函数关系式是,y=,ce,kx,。,其中c,k,是常量，已知某地某天在海平面的大气压为,1.0110,5,帕，,1000,米高空的大气压为,0.90,10,5,帕，求,600,米高空的大气压强（结果保留三个有效数字）。,例,5.,在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度 和燃料的质量,Mkg,火箭（除燃料外）的质量,mkg,的,函数关系是,.,当燃料质量是火箭质量的多少倍时，火箭的最大速度可达,12,？,12000=2000ln(1+x),x=e,6,-1=402,练习,练习题：某乡镇现有人均一年占有粮食,360,千克，如果该乡镇人口平均每年增长率,1.2%,。粮食总产量平均每年增长,4%,。那么,X,年后，若人均一年占有,y,千克粮食，求出函数,y,关于,X,的解析式。,课时小结：,解应用题（数学建模）的一般步骤：,（,1,）合理，恰当假设,（,2,）抽象概括数量关系，并能用数学语言表示,（,3,）分析，解决数学问题,（,4,）数学问题的解向实际问题还原。,谢谢,