1、倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第十九章 一次函数,19.2.2,一次函数,第,1,课时,19.2,一次函数,函数：,正比例函数：,一、复习与反思,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量,x,与,y,，并且对于,x,的每一个确定的值，,y,都有,唯一,确定的值与其对应，那么我们就说是,x,是,自变量,，,y,是,x,的,函数,.,一般地，形如,y,=,kx,（,k,是常数，,k,0,）的函数，叫做正比例函数，其中,k,叫做比例系数,.,问题：某登山队大本营所在地的气温为,5,，海拔每升高,1km,气温下降,6.,登山队员由大本
2、营向上登高,x,km,时，他们所在位置的气温是,y,.,试用函数解析式表示,y,与,x,的关系,.,反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？,y,=5-6,x,下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式,.,这些函数解析式有哪些特征？,（,1,）有人发现，在,20,25,时，蟋蟀每分鸣叫次数,c,与温度,t,（单位：）有关，即,c,的值约是,t,的,7,倍与,35,的差,.,（,2,）一种计算成年人标准体重,G,（单位：,kg,）的方法是：以厘米为单位量出身高值,h,，再减常数,105,，所得差是,G,的值,.,（,3,）某城市
3、的市内电话的月收费额,y,（单位：元）包括月租费,22,元和拨打电话,x,min,的计时费（按,0.1,元,/min,收取）,.,c,=7,t,-25,（,20,t,25,）,G,=,h,-105,y,=0.1,x,+22,二、概念的形成,（,4,）把一个长,10 cm,、宽,5 cm,的长方形的长减少,x,cm,，宽不变，长方形的面积,y,（单位：,cm,2,）随,x,的变化而变化,.,思考：上面这些函数解析式有什么共同特点？,都是常数,k,与自变量的积与常数,b,的和的形式,.,y,=-5,x,+50,（,0,x,10,）,一般地，形如,y,=,kx,+,b,（,k,、,b,是常数，,k,
4、0,）的函数，叫做一次函数,.,y,=,kx,是不是一次函数呢？,当,b,=0,时，,y,=,kx,+,b,为,y,=,kx,，正比例函数是特殊的一次函数,.,下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,正比例函数,（,2,）,y,=,（,3,）,y,=5,x,2,+6,（,4,）,y,=-0.5,x,-1,三、概念的辨析,（,1,）,y,=-8,x,一次函数,一次函数,1.,教材第,90,91,页练习第,1,、,2,题,.,2.,气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空,11km,处，每升高,1km,，气温下降,6.,高于,11km,时，气温几乎不再变化，设地面的气温为,3
5、8,，高空中的,x,km,的气温为,y,.,（,1,）当,0,x,11,时，求,y,与,x,之间的函数关系式,.,（,2,）求当,x,=2,、,5,、,8,、,11,时，,y,的值,.,（,3,）求在离地面,13 km,的高空处，气温是多少摄氏度？,（,4,）当气温是,-16,时，问在离地面多高的地方？,四、应用与问题解决,2.,解：（,1,）,y,=38-6,x,（,0,x,11,）,（,4,）当,y,=-16,时，,-16=38-6,x,，,x,=9.,（,3,）当,x,=13,时，,y,=38-613=-40(,),（,2,）当,x,=2,时，,y,=38-62=26(,),当,x,=5
6、时，,y,=38-65=8(,),当,x,=8,时，,y,=38-68=-10(,),当,x,=11,时，,y,=38-611=-28(,),函数、正比例函数、一次函数的概念,以及它们之间的关系,.,五、回顾与小结,1.,必做题：,教材第,99,页习题,19.2,第,3,题,.,补充：,下列函数中，,y,是,x,的一次函数的是（）,A.B.,C.D.,六、作业,2.,选做题：,为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城市规定用水收费标准如下,:,每户每月用水量不超过,6,米,3,时,水费按,0.6,元,/,米,3,收费,;,每月每户用水量超过,6,米,3,时,超过部分按,1,元,/,米,3
7、收费,.,设每月每户用水量为,x,米,3,应缴水费,y,元,.,（,1,）写出每月用水量不超过,6,米,3,和超过,6,米,3,时,x,与,y,之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数,;,（,2,）已知某户,5,月份的用水量为,8,米,3,求该用户,5,月份的水费,.,3.,备选题：,（,1,）写出下列各题中,x,与,y,之间的关系式,并判断,y,是否为,x,的一次函数？是否为正比例函数？,汽车以,60,千米,/,时的速度均匀行驶,行驶路程中,y,（千米）与行驶时间,x,（时）之间的关系式,;,圆的面积,y,（厘米,2,）与它的半径,x,（厘米）之间的关系,;,一棵树现在高,50,厘米,每个月长高,2,厘米,x,月后这棵树的高度为,y,（厘米）,.,（,2,）如下图，矩形,ABCD,中，当点,P,在,AD,上从,A,向,D,移动时,有些线段的长度保持不变,有的则发生了变化,;,有些三角形的面积始终保持不变,另一些则发生了变化,.,请分别找出变化与不变的线段与三角形,;,若矩形的长,AD,=10 cm,宽,AB,=4 cm,线段,AP,长为,x,cm,请分别写出变化的线段,PD,的长度,y,、变化的,PDC,的面积,S,与,x,之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围,.,A,B,C,D,P,再见！,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
