高中数学 22等差数列课件(二) 新人教A版必修5 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.2,等差数列,第二课时,1.,定义：,a,n,-,a,n,-1,=,d,（,n,2,）或,a,n,+1,-,a,n,=,d,(,n,N,*),2.,通项公式：,a,n,=,a,1,+(,n,-1),d,一、复习,a,n,为等差数列,3.,等差数列的性质,a,n,+1,-,a,n,=d,a,n,+1,=,a,n,+d,例,1.,已知数列,a,n,的通项公式为,a,n,=,pn,+,q,，其中,p,、,q,为常数,且,p,0,，判断这个数列是不是等差数列，并证明你的判断,证：取数列,a,n,中的任意相邻两项,a,n,与,a,n,-1,(,n,2),，则,p,是一个与,n,无关的常数,a,n,是一个等差数列,3.,等差数列,a,n,的通项公式为,a,n,=,p n,+,q,的图象的特征是,;,数列的公差的几何意义是,:,.,1.,数列,a,n,是等差数列,a,n,=,p n,+,q,(,p,、,q,是常数,),解：数列,a,n,是一个等差数列,2.,证明,数列,a,n,是,等差数列的方法,:,.,证明：,a,n,+1,-,a,n,=,常数,.,二、例题,各项对应的点在同一条直线上,.,各项对应的点所在直线的斜率,.,解：（,1,）依题意得,a,1,+4,d,=10,a,1,+11,d,=31,解得,a,1,=-2,d,=3,a,25,=,a,1,+24,d,=-2+24,3=70,例,2.,在等差数列,a,n,中，,a,5,=10,，,（,1,）若,a,12,=31,，求,a,25,；,（,2,）若,d,=2,，求,a,10,；,a,n,=,a,m,+(,n,-,m,),d,等差数列通项公式的另一种形式,例,.,a,10,=,a,6,+,d,，,a,32,=,a,99,+,d,.,4,67,二、例题,三、新课,设,a,n,是公差为,d,的等差数列，那么,(1),a,n,=,a,m,+(,n,-,m,),d,等差数列的常用性质,2.,若,x,y,，且两个数列,x,，,a,1,，,a,2,，,y,和,x,，,b,1,，,b,2,，,b,3,，,y,各成等差数列，那么,练习,:,1.,等差数列,a,n,中,a,2,=,5,a,6,=,a,3,+6,则,a,1,=_,7,练习,.,在等差数列,a,n,中，,(1),已知,a,6,+,a,9,+,a,12,+,a,15,=20,，求：,a,1,+,a,20,(2),已知,a,3,+,a,11,=10,，求：,a,6,+,a,7,+,a,8,(3),已知,a,2,+,a,14,=10,，能求出,a,16,吗？,10,15,例,3.,在等差数列,a,n,中，,a,6,19,a,15,=46,，求,a,4,+,a,17,的值,二、例题,(4),已知,a,4,+,a,5,+,a,6,+,a,7,=56,，,a,4,a,7,=187,，求,a,14,及公差,d,.,d=,_,2,a,14,=,_,3,d=2,a,14,=,31,或,不能,例,4.,三数成等差数列，它们的和为,12,，首尾二数的积也为,12,，求此三数,.,解：设这三个数分别为,a,-,d,，,a,，,a,+,d,则,(,a,-,d,)+,a,+(,a,+,d,)=12,，即,3,a,=12,a,=4,又,(,a,-,d,)(,a,+,d,)=12,，即,(4-,d,)(4+,d,)=12,解得,d,=2,当,d=2,时，这三个数分别为,2,，,4,，,6,当d=-2,时，这三个数分别为,6,，,4,，,2,二、例题,练习：,已知三个数成等差数列,其和为,15,其平方和为,83,求此三个数,?,四、练习,1.,在,3,与,27,之间插入,7,个数,使这,9,个数成等差数列,则,插入这,7,个数中的第,4,个数的值为,_,2.,若,a,n,为等差数列,a,p,=q,a,q,=p(p q),则,a,p+q,=_,3.,在等差数列,a,n,中,已知,a,m+n,=A,a,m-n,=B,则,a,2m,=_,15,0,五、小结,3.,等差数列的性质,设,a,n,是公差为,d,的等差数列，那么,(1),a,n,=,a,m,+(,n,-,m,),d,1.,数列,a,n,是等差数列,a,n,=,p n,+,q,(,p,、,q,是常数,),2.,判断等差数列的方法,:,(,定义法,),利用,a,n,-,a,n-1,是否是一个与,n,无关的常数,(,中项公式法,),判断,a,n,与,a,n+1,+,a,n-1,的关系,六、作业,