高中数学 (空间平行直线)课件 苏教版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,空 间 平 行 直 线,复习回顾,:,1.,平面内两条直线位置关系有几种,?,分别是什么位置关系,?,a,b,a,b,探讨：,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,观察右图的长方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,请同学们看一下图中的直,AA,1,和直线,C,1,D,1,平行吗？相交吗？,有平行的直线吗？哪些是？,有相交直线吗？哪些是？,定义：,我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做,异面直线,请同学们思考一下，空间的两条直线的位置关系有哪些呢？,空间两条直线的位置关系有三种：,位置关系,共面情况,公共点个数,相交直线,在同一平面内,有且只有一个,平行直线,在同一平面内,没有,异面直线,不在任何一平面内,没有,在同一平面内，如果,a b,b c,则,a c,那这个性质在空间中成立吗？,想一,想？,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,在右图中你找到了空间的三平行,直线了吗,？,公理,平行于同一条直线的两条,直线互相平行,符号表示：,a b,b c,a c,思考：,经过直线外一点,有几条直线和这条直线平行？,例 题 讲 解：,例如图：在长方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，,已知，分别是,AB,BC,的中点，,求证：,1,C,1,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,E,F,证明,:,连结,AC.,在,ABC,中,E,F,分别是,AB,BC,的中点,所以,EF AC,又因为,AA,1,BB,1,且,AA,1,=BB,1,BB,1,CC,1,且,BB,1,=CC,1,所以,AA,1,CC,1,且,AA,1,CC,1,即四边形,AA,1,C,1,C,是平行四边形,所以,1,1,从而,1,1,想一,想？,在平面中，如果一个角的,两边和另一个角的两边分别平,行并且方向相同，那么这两个,角相等，这个结论在空间成立,吗？,观察右图中的和,B,1,A,1,C,1,这两个角的两边分别,平行，且有,BEF=B,1,A,1,C,1,(,因为,BEF=,BAC=B,1,A,1,C,1,),A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,E,F,定理：,如果一个角的两边和另一个角的两边分别,平行并且方向相同，那么这两个角相等,已知：,BAC,和,B,1,A,1,C,1,的边,AB A,1,B,1,AC A,1,C,1,，,并且方向相同,求证：,BAC=B,1,A,1,C,1,A,A,1,C,C,1,B,B,1,D,D,1,E,E,1,分析：,为证明,BAC=B,1,A,1,C,1,，,我们构造两个全等三角形,使,BAC,与,B,1,A,1,C,1,是它们的,对应角,合 作 探 究：,如果,BAC,和,B,1,A,1,C,1,的边,ABA1,B,1,ACA,1,C,1,且,AB,A,1,B,1,方向相同,而,AC,A,1,C,1,方向相反,那么,BAC,和,B,1,A,1,C,1,之间,有何关系,?,为什么,?,结论：,空间如果两个角的两条边分别对,应平行，那么这两个角相等或互补,例 题 讲 解：,例,2.,如图,已知,E,E,1,分别是正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,的棱,AD,A,1,D,1,的中点,求证：,C,1,E,1,B,1,=CEB,E,E,1,A,A,1,B,B,1,C,C,1,D,D,1,分析：,设法证明,E,1,C,1,EC,E,1,B,1,EB,练习巩固,:,1.,设,AA,1,是正方体的一条棱，这个正方体中,与,AA,1,平行的棱共有条,.,如果,1,A,1,1,1,那么与,1,1,1,(),A.,相等,B.,互补,C.,相等或互补,D.,以上答案都不对,3,C,3.,如图，已知,AA,1,BB,1,CC,1,不共面,且,AA,1,BB,1,BB,1,CC,1,AA,1,=BB,1,BB,1,=CC,1,求证：,ABC A,1,B,1,C,1,A,A,1,B,B,1,C,C,1,课 堂 作 业,今天课堂中的练习,3,书,29,页 第,7,题,