1、第,3,课时变量间的相关关系、,统计案例,1,两个变量的线性相关,(1),正相关,在散点图中，点散布在从,_,到,_,的区域对于两个变量的这种相关关系，我,们将它称为正相关,左下角,右上角,(2),负相关,在散点图中，点散布在从,_,到,_,的区域，两个变量的这种相关关系称为负相,关,(3),线性相关关系、回归直线,如果散点图中点的分布从整体上看大致在,_,，就称这两个变量之间具有,线性相关关系，这条直线叫做回归直线,左上角,右下角,一条直线附近,2,回归方程,(1),最小二乘法,求回归直线使得样本数据的点到回归直,线的,_,的方法叫做最小二乘法,距离的平方和最小,3,回归分析,(1),定义：
2、对具有,_,的两个变量进,行统计分析的一种常用方法,(2),随机误差：线性回归模型用,y,bx,a,e,表示，其中,a,和,b,为模型的,_,，,_,称为随机误差,相关关系,未知参数,e,当,r,0,时，表明两个变量,_,；,当,r,0,时，表明两个变量,_,r,的绝对值越接近于,1,，表明两个变量的线性,相关性,_,r,的绝对值越接近于,0,时，,表明两个变量之间,_,通常,|,r,|,大于,_,时，认为两个变量有很强的线性相关性,正相关,负相关,越强,几乎不存在线性相关,关系,0.75,随机误差,5.,独立性检验,(1),分类变量：变量的不同,“,值,”,表示个体所属的,_,，像这样的变量
3、称为分类变量,(2),列联表：列出两个分类变量的,_,，称,为列联表假设有两个分类变量,X,和,Y,，它们的,可能取值分别为,x,1,，,x,2,和,y,1,，,y,2,，其样本频,数列联表,(,称为,22,列联表,),为,不同类别,频数表,22,列联表,y,1,y,2,总计,x,1,a,b,a,b,x,2,c,d,c,d,总计,a,c,b,d,a,b,c,d,构造一个随机变量,K,2,_,，,其中,n,_,为样本容量,a,b,c,d,(3),独立性检验,利用随机变量、,_,来确定是,否一定有把握认为,“,两个分类变量有关系,”,的方法称为两个分类变量的独立性检验,独立性假设,答案：,A,答案
4、A,x,1,2,3,4,5,y,1.2,1.8,2.5,3.2,3.8,答案：,C,答案：,否,5,个学生的数学和物理成绩如下表：,学生,学科,A,B,C,D,E,数学,80,75,70,65,60,物理,70,65,68,64,62,画出散点图，判断它们是否具有相关关系,使用年限,x,2,3,4,5,6,维修费用,y,2.2,3.8,5.5,6.5,7.0,x,3,4,5,6,7,8,9,y,66,69,73,81,89,90,91,积极参加班级工作,不太主动参加班级工作,合计,学习积极性高,18,7,25,学习积极性一般,6,19,25,合计,24,26,50,试运用独立性检验的思想方
5、法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由,本部分内容是新课标数学的新增内容，在目前高考中时有出现，,2010,年全国新课标卷就考查独立性检验问题，今后的复习中应引起重视,性别,是否需要志愿者,男,女,需要,40,30,不需要,160,270,P,(,K,2,k,),0.050,0.010,0.001,k,3.841,6.635,10.828,答案：,A,分组,29.86,29.90),29.90,29.94),29.94,29.98),29.98,30.02),频数,12,63,86,182,分组,30.02,30.06),30.06,30.10),30.10,30.14),频数,92,61,4,乙厂：,分组,29.86,29.90),29.90,29.94),29.94,29.98),29.98,30.02),频数,29,71,85,159,分组,30.02,30.06),30.06,30.10),30.10,30.14),频数,76,62,18,甲厂,乙厂,合计,优质品,非优质品,合计,P,(,K,2,k,),0.05,0.01,k,3.481,6.635,(2),甲厂,乙厂,合计,优质品,360,320,680,非优质品,140,180,320,合计,500,500,1 000,练规范、练技能、练速度,
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