随机事件的概率(第一课时) 高二数学随机事件的概率课件[整理四课时]人教版 高二数学随机事件的概率课件[整理四课时]人教版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,杨卫国,1,1.1.1,随机事件的概率,(,第一课时,),合肥六中 杨卫国 制作,2/20/2026 11:11 AM,杨卫国,1,教学目标,1.,了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念,2.,理解随机事件在大量重复试验的情况下，它的发生呈现的规律性,3.,掌握概率的统计定义及概率的性质。,杨卫国,2,在第二次世界大战中，美国曾经宣布：,一名优秀数学家的作用超过,10,个师的兵力,这句话有一个非同寻常的来历,1943,年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额,为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后分析，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性一定数量的船（为,100,艘）编队规模越小，编次就越多（为每次,20,艘，就要有,5,个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大,美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的,25,降为,1,，大大减少了损，保证了物资的及时供应,.,复习与引,入,杨卫国,3,1,名数学家,10,个师,在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象,如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：,另一类现象的,结果是无法预知的,，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为,随机现象,一类现象的,结果总是确定的,，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为,确定性现象,；,.,复习与引,入,杨卫国,4,下面各事件的发生与否，各有什么特点？,（,1,）导体通电时发热；,（,6,）在标准大气压下且温度低于,0,时，冰融化,（,5,）抛一枚硬币，正面朝上；,（,4,）在常温下，焊锡熔化；,（,3,）抛一石块，下落；,（,2,）李强射击一次，中靶；,随机事件及其概率,.,讲授新课,杨卫国,5,必然事件：,在一定条件下必然要发生,的事件,比如：,“,（,1,）导体通电时发热,”,，,“,（,3,）抛一石块，下落,”,都是必然事件,随机事件及其概率,（,1,）必然事件、不可能事件、随机事件,.,讲授新课,杨卫国,6,不可能事件：,在,一定条件下不可能发生,的事件,比如：,“,（,4,）在常温下，铁能熔化,”,，,“,（,6,）在标准大气压下且温度低于,0,时，冰融化,”,，都是不可能事件,随机事件及其概率,（,1,）必然事件、不可能事件、随机事件,.,讲授新课,杨卫国,7,随机事件：,在,一定条件下可能发生,也,可能不发生,的事件,比如,“,（,2,）李强射击一次，不中靶,5,）掷一枚硬币，出现反面,”,都是随机事件,（,1,）必然事件、不可能事件、随机事件,随机事件及其概率,.,讲授新课,杨卫国,8,随机事件,注意：,要搞清楚什么是随机事件的,条件,和,结果,。,事件的结果是相应于,“,一定条件,”,而言的。因此，要弄清某一随机事件，必须明确,何为事件发生的条件,，,何为在此条件下产生的结果。,随机事件及其概率,（,1,）必然事件、不可能事件、随机事件,.,讲授新课,杨卫国,9,（,2,）概率的定义及其理解,随机事件及其概率,随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在,大量,重复,试验的情况下，它的发生呈现出一定的,规律性,.,讲授新课,杨卫国,10,例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表,：,抛掷次数,（,n,）,正面向上次数（频数,m,）,频率（,m/n,）,2048,1061,0.5181,4040,2048,0.5069,12000,6019,0.5016,24000,12012,05005,30000,14984,0.4996,72088,36124,0.5011,当抛掷硬币的,次数很多,时，出现正面的,频率值是稳定,的，接近于常数,0.5,，,在它左右摆动,.,讲授新课,杨卫国,11,随机事件及其概率,0.951,0.954,0.94,0.97,0.92,0.9,优等品频率,(,m/n,),1902,954,470,194,92,45,优等品数,(m),2000,1000,500,200,100,50,抽取球数,(n),某批乒乓球产品质量检查结果表：,当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率,m/n,接近于常数,0.95,，在它附近摆动。,杨卫国,12,某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：,当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率,m/n,接近于常数,0.9,，在它附近摆动。,随机事件及其概率,.,讲授新课,杨卫国,13,随机事件及其概率,事件,的概率的定义,一般地，在,大量,重复,进行同一试验时，事件,A,发生的频率,m/n,总是,接近于某个常数，在它附近摆动,，这时就把这个常数叫做事件,A,的概率，记做,P(A),.,讲授新课,杨卫国,14,注意以下几点：,（,1,）求一个事件的概率的基本方法是通过,大量,的,重复,试验；,（,3,）,概率是频率的稳定值,，而频率是概率的近似值；,（,4,）概率反映了,随机事件,发生的,可能性的大小；,（,2,）只有当,频率在某个常数附近摆动时,，这个常数才叫做事件,A,的概率；,（,5,）必然事件的概率为,1,，不可能事件的概率为,0,因此,0P(A)1,.,讲授新课,杨卫国,15,例题分析,例,1,指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？,（,2,）没有空气，动物也能生存下去；,（,5,）某一天内电话收到的呼叫次数为,0,；,（,6,）一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出,1,个球则为白球,（,1,）若,a,、,b,、,c,都是实数，则,a(bc,)=(,ab)c,；,（,3,）在标准大气压下，水在温度 时沸腾；,（,4,）直线,y=k(x+1),过定点,(-1,0),；,.,讲授新课,答案：（,1,）（,4,）是必然事件；（,2,）（,3,）是不可能事件；（,5,）（,6,）是随机事件）,杨卫国,16,练习,1,指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件,.,（,1,）某地,1,月,1,日刮西北风；,（,2,）当,x,是实数时，,x,2,0;,（,3,）手电筒的电池没电，灯泡发亮；,（,4,）一个电影院某天的上座率超过,50%.,解：由题意可知，（,2,）是必然要发生的，即为必然事件；（,3,）是不可能发生的，即为不可能事件；（,1,）、（,4,）有可能发生也有可能不发生，即为随机事件,.,.,讲授新课,杨卫国,17,例,2,对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：,抽取台数,50,100,200,300,500,1000,优等品数,40,92,192,285,478,954,（,1,）计算表中优等品的各个频率；,（,2,）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？,.,讲授新课,解：（,1,）各次优等品的频率为,0.8,，,0.92,，,0.96,，,0.95,，,0.956,，,0.954,（,2,）优等品的概率是,0.95,杨卫国,18,例,3,（,1,）某厂一批产品的次品率为,1/10,，问任意抽取其中,10,件产品是否一定会发现一件次品？为什么？,（,2,）,10,件产品中次品率为,1/10,，问这,10,件产品中必有一件次品的说法是否正确？为什么？,解：（,1,）错误,（,2,）正确,.,讲授新课,杨卫国,19,3,概率的性质：,0P(A)1,知识小结,1,随机事件的概念,在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件,2,随机事件的概率的统计定义,在,大量,重复,进行同一试验时，事件,A,发生的频率,m/n,总是接近于某个常数，在它附近摆动,，这时就把这个常数叫做事件,A,的概率，记做,P(A),.,课时小结,杨卫国,20,1,某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：,（,1,）计算表中击中靶心的各个频率；,（,2,）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？,2,问答：,（,1,）试举出两个必然事件和不可能事件的实例；,（,2,）不可能事件的概率为什么是,0,？,（,3,）必然事件的概率为什么是,1,？,（,4,）随机事件的概率为什么是小于,1,的正数？它是否可能为负数？,答案,1,解：（,1,）击中靶心的各个频率依次是：,0.9,，,0.95,，,0.88,，,0.91,，,0.89,，,0902,（,2,）这个射手击中靶心的概率约为,0.90,。,.,课堂练习,杨卫国,21,3,上抛一个刻着,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,字样的正六面体方块；,（,1,）出现字样为“,5”,的事件的概率是多少？,（,2,）出现字样为“,0”,的事件的概率是多少？,4.,不做大量重复的试验，就下列事件直接分析它的概率：,掷一枚均匀硬币，出现“正面朝上”的概率是多少？,掷一枚骰子，出现“正面是,3”,的概率是多少？出现“正面是,3,的倍数”的概率是多少？出现“正面是奇数”的概率是多少？,本班,52,名学生，其中女生,24,人，现任选一人，则被选中的是男生的概率是多少？被选中的是女生的概率是多少？,4,答案：,1/2 1/6,1/3,3/6 7/13,6/13,.,课堂练习,杨卫国,22,1,课本上,P126,练习,1,，,3,.,课后作业,杨卫国,23,下课,!,杨卫国,24,