棱柱2 江苏省通州市高二数学立体几何课件集一 人教版 江苏省通州市高二数学立体几何课件集一 人教版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,多面体,一、多面体,问：,下列模型都是多面体吗？,定义,:,定义,:,由若干个平面多边形围成的空间图形叫做,多面体,。,围成多面体的各个多边形叫做,多面体的面,，,两个面的公共边叫做,多面体的棱,，,棱和棱的公共点叫做,多面体的顶点,，,连结不在同一面上的两个顶点的线段叫做,多面体的对角线,。,把一个多面体的任一个面伸展成平面，如果其余的面都位于这个平面的同一侧，这样的多面体叫做,凸多面体,。,一个多面体至少有四个面。多面体按照它的面数分别叫做,四面体,、,五面体、六面体,等,。,定义,:,定义,:,一、多面体,二、棱柱,问：,下列几何体哪些是棱柱？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,（,7,）,1,、棱柱的概念,定义,:,如果一个多面体有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体叫做,棱柱,。两个互相平行的面叫做,棱柱的底面,，简称,底,；其余各面叫做,棱柱的侧面,；两侧面的公共边叫做棱,柱的侧棱,；两个底面所在平面的公垂线段，叫做,棱柱的高,。,棱柱用底面各顶点的字母表示，如图中的棱柱，记做棱柱,ABCDEA,1,B,1,C,1,D,1,E,1,，,或用表示一条对角线的端点的字母来表示，例如棱柱,BD,1,A,B,C,D,E,A,1,B1,C,1,E,1,D,1,2,、棱柱的表示,动画,3,、棱柱的分类,侧棱不垂直底面的棱柱叫做,斜棱柱,、侧棱垂直底面的棱柱叫做,直棱柱,、底面是正多边形的直棱柱叫做,正棱柱,。,棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形,我们把这样的棱柱分别叫做,三棱柱,、,四棱柱,、,五棱柱,斜棱柱,、,直棱柱,、,正棱柱,动画,棱柱,015,棱柱的类型,1.swf,动画,棱柱,016,棱柱的类型,2.swf,4,、棱柱的性质,（,1,）,侧棱都相等，侧面是平行四边形。直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。,（,2,）,两个底面与平行底面的平面的截面是全等的多边形。,3,）,不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。,动画,棱柱,侧棱相等,.,swf,动画,棱柱,截面相等,.,swf,动画,棱柱,对角面,.,swf,例,1,下列命题正确的是,A.,有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱,B.,有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱,C.,有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱,D.,有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱,解,如图，面,ABCA,1,B,1,C,1,，,但图中的几何体中每相邻两个四边形的公共边并不都平行，故不是棱柱。,A,、,B,都不正确。当两个相邻侧面都垂直于底面是，它们的公共侧棱垂直于底面，因此这样的棱柱是直棱柱。,故选,D,。,三、例题分析,例,2下列命题中的假命题是,A.,直棱柱的侧棱就是直棱柱的高,B.,有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱,C.,直棱柱的侧面是矩形,D.,有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱,解,A.,直棱柱的侧棱垂直于底面，是直棱柱的高，命题为真。,B.,有一个侧面是矩形，并不能保证侧棱垂直于底面，命题为假,C.,直棱柱的侧面是矩形，命题为真,D.,因棱柱的侧棱互相平行，因此，有一条侧棱垂直于底面，则所有侧棱都垂直于底面，构成直棱柱，命题为真。,故选,B,。,例,3,棱柱成为直棱柱的一个充要条件是,A.,棱柱有一条侧棱与底面的两边垂直,B.,棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直,C.,棱柱有一个侧面是矩形，且它与底面垂直,D.,棱柱的侧面与底面都是矩形,解,A.,棱柱有一条侧棱与底面的两边垂直推不出棱柱是直棱柱。（棱柱的一条侧棱与底面的两边垂直，没有明确这两条边是否相交，保证不了）,B.,棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直推不出棱柱是直棱柱。（棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直，即底面上一条直线与侧面垂直保证不了侧棱与底面垂直）,D.,棱柱是直棱柱推不出棱柱的侧面与底面都是矩形。（棱柱是直棱柱，底面不一定是矩形）,故选,C,。,C.,棱柱有一个侧面是矩形，且它与底面垂直。（侧面与底面垂直，侧面又不是矩形，根据两平面垂直的性质定理，侧棱垂直与底面）,解,所以,AB,1,MN,设,AB=a,AC=b,AA=c,则有已知条件和正三棱柱的性质,得,a,=,b,=,c,=1,a,a=1 a,c=b,c=0,AB,1,MN =(a+c).(a+b+c),=-+cos60,0,+=0,AB,1,=a+c,AM=(a+b),AN=b+c,MN=AN AM=-a+b +c,例,4,已知正三棱柱的,ABCA,1,B,1,C,1,各棱长都为,1,（如图），,M,是 底面上,BC,边的中点，,N,是侧棱,CC,1,上 的 点 ，且,CN=CC,1,，,求证,AB,1,MN,N,B,C,A,M,B,1,C,!,A,1,A,A,B,B,C,C,M,习题,:,已知直三棱柱,ABCABC,ACB=90,0,，,CB=1,，,CA=,AA=,M,是,CC,的中点,求证,:BA AM,证明,:,所以,.,BA AM,1,A,A,B,B,C,C,M,证明二,:,所以,.,BA AM,1,以为,原点建立空间直角坐标系如图,x,z,y,B=（-1，0，0）,2,类似练习,P63,，,T5,四、练习,1.,一个棱柱是正棱柱的条件是,A.,底面是正方形，有两个侧面垂直与底面,B.,每个侧面是全等的矩形,C.,底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直,D.,底面是正方形，有两个侧面是矩形,2.,棱柱的侧面是,_,形，直棱柱的侧面是,_,形，正棱柱的侧面 是,_,形,3.,直四棱柱,AC,1,中,各棱长均为,a,ADC=120,0,求对角线,BD,1,与,A,1,C,的长。,五、总结,:,2.,棱柱的概念,3.,棱柱的分类,4.,棱柱的性质,1.,多面体,六、作业,:,P,63,习题,9.9 1,2,3.,再见,