高中数学 2.2等差数列第1课时课件 新人教A版必修5 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2,等差数列,第,1,课时 等差数列,1.,理解等差数列的概念；,(,重点）,2.,掌握等差数列的通项公式；,（重点）,3.,了解等差数列的通项公式的推导过程及思想方法,.,（难点）,姚明刚进,NBA,一周训练罚球的个数：,第一天：,6 000,，,第二天：,6 500,，,第三天：,7 000,，,第四天：,7 500,，,第五天：,8 000,，,第六天：,8 500,，,第七天：,9 000.,得到数列：,6 000,，,6 500,，,7 000,，,7 500,，,8 000,，,8 500,9 000.,情境,1,：,情境,2,：,匡威运动鞋（女）的尺码（鞋底长，单位是,cm,）,得到数列：,6 000,，,6 500,，,7 000,，,7 500,，,8 000,，,8 500,，,9 000.,数列,1,数列,2,问题,1,：,请你说出这两个数列的,后面一项是多少？你的依据是,什么？,问题,2,：,这两个数列的共同特,征是什么？,观察，分析，,交流，讨论,学生活动,1,：,学生活动,1,等差数列的定义,探究性问题,1,：,以上数列是否是等差数列？,若是，公差是多少？,问题,1,6,，,4,，,2,，,0,，,-2,，,-4,，,问题,2,3,，,7,，,10,，,13,16,，,19,问题,3,0,，,1,，,0,，,1,，,0,，,1,问题,4,常数列,公差可以是正数,负数，,也可以是,0.,每一项与它的前一项的差必须是同一个常数,(,因为同一个常数体现了等差数列的基本特征）,.,公差,d,是每一项（从第,2,项起）与它的前一项的差，不要把被减数与减数弄颠倒,.,“,从第,2,项起,”,探究性问题,1,一般地，如果一个数列从第,2,项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做,等差数列,，这个常数叫做等差数列的,公差,，公差通常用字母,d,表示,.,等差数列的公差,d,1.,数学表达式,:a,n,-a,n-1,=d(n2).,3.,取值,范围：,d,R.,2.,d,为同一个,常数，如,2,，,3,，,5,，,9,，,11,就不是等差数列,.,探究性问题,2,：,在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：,（,1,）,2,，,，,4,；,（,2,）,-8,，,，,0,；,（,3,）,a,，,，,b,等差中项的,相关知识,3,-4,？,由三个数,a,，,A,，,b,组成的等差数列可以看成最简单的等差数列,.,这时，,A,叫做,a,与,b,的,等差中项,.,分组讨论学习，,探究等差数列的,通项公式,猜想：,（,1,）等差数列,8,，,5,，,2,的第,10,项，第,30,项，第,40,项？,（,2,）已知等差数列的首项为 ，公差为 ，请根据等差,数列的特点，猜想？,学生活动2,等差数列的通项公式：,迭加法,观察，发现,例,1,（,1,）求等差数列,8,，,5,，,2,的第,2,0,项；,（,2,）,-401,是不是等差数列,-5,，,-9,，,-13,，,的项？如果是，是第几项？,例,2,在等差数列,a,n,中，已知,a,5,=10,a,12,=31,求首项,a,1,与公差,d.,解：,由题意，,解之得,a,1,=-2,d=3.,即,代入公式,在等差数列,a,n,中，,1.,已知,a,1,=2,d=3,求,a,10,.,解：,a,10,=a,1,+(10-1)d=2+9,3=29.,2.,已知a,1,=3,a,n,=21,d=2,求,n.,解：,21=3+(n-1),2,n=10.,3.,已知,a,1,=12,a,6,=27,求,d.,解：,a,6,=a,1,+5d,即,27=12+5d,d=3.,4.,已知,d=a,7,=8,求,a,1,.,解：,a,7,=a,1,+6d,8=a,1,+6,(),a,1,=10.,5.,求等差数列,3,，,7,，,11,，,的第,4,项与第,10,项,.,解：,a,1,=3,d=4.a,n,=3+4(n-1)=4n-1,，,所以,a,4,=15,，,a,10,=39.,6.100,是不是等差数列,2,，,9,，,16,，,的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由,.,答案：,是，第,15,项,.,7.-20,是不是等差数列,0,-3.5,-7,，,的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由,.,解：,不是，理由如下：,a,1,=0,d=-3.5.,-20,不是这个数列中的项,.,nN,*,，,-20=0+(n-1),(-3.5),，,1.,等差数列的定义,2.,通项公式及其应用,你都掌握,了吗？,一劳永逸的话，有是有的，而一劳永逸的事却极少。,鲁迅,