船有触礁的危险吗1三角函数的应用 福建省南平地区九年级数学下册第一章 直角三角形整章课件集二 北师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,九年级数学,(,下,),第一章 直角三角形的边角关系,4.,船有触礁的危险吗,(1),三角函数的应用,直角三角形两锐角的关系,:,两锐角互余,A+,B=,9,0,0,.,直角三角,形,的边角关系,直角三角形三边的关系,:,勾股定理,a,2,+b,2,=c,2,.,回顾与思考,1,驶向胜利的彼岸,b,A,B,C,a,c,互余两角,之间的三角函数关系,:,sinA,=,cosB,.,特殊角,30,0,45,0,60,0,角的三角函数值,.,直角三角形,边与角,之间的关系,:,锐角三角函数,同角,之间的三角函数关系,:,sin,2,A,+cos,2,A,=1,.,船有无,触礁的危险,如图,海中有一个小岛,A,该岛四周,10,海里内暗礁,.,今有货轮四由西向东航行,开始在,A,岛南偏西,55,0,的,B,处,往东行驶,20,海里后到达该岛的南偏西,25,0,的,C,处,.,之后,货轮继续向东航行,.,想一想,P,21,2,驶向胜利的彼岸,要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图,:,请与同伴交流你是怎么想的,?,怎么去做,?,你,认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗,?,A,B,C,D,北,东,真知在实践中诞生,解,:,要知道,货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要,过点,A,作,ADBC,的延长线于点,D,如果,AD10,海里,则,无触礁的危险,.,根据题意可知,BAD=,55,0,CAD=,25,0,BC=,20,海里,.,设,AD=x,则,随堂练习,P,21,3,驶向胜利的彼岸,数学化,?,答,:,货轮继续向东航行途中没有触礁的危险,.,D,A,B,C,D,北,东,55,0,25,0,古塔究竟有,多高,如图,小明想测量塔,CD,的高度,.,他在,A,处仰望塔顶,测得仰角为,30,0,再往塔的方向前进,50m,至,B,处,测得仰角为,60,0,那么该塔有多高,?(,小明的身高忽略不计,结果精确到,1m).,想一想,P,21,4,驶向胜利的彼岸,要解决这问题,我们仍需将其数学化,.请与同伴交流你是怎么想的,?,准备怎么去做,?,现在你能完成这个任务吗,?,行家看“门道”,这个图形与前面的图形相同,因此解答如下,:,例题欣赏,P,22,5,驶向胜利的彼岸,?,这样解答,D,A,B,C,50m,30,0,60,0,答,:,该塔约有,43m,高,.,解,:,如图,根据题意可知,A=,30,0,DBC=,60,0,AB=,50m,.,设,CD=x,则,ADC=,60,0,BDC=,30,0,老师期望,:,这道题你能有更简单的解法,.,楼梯加长了多少,某,商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的,40,0,减至,35,0,已知原楼梯的长度为,4m,调整后的楼梯会加长多少,楼梯多占多长一段地面,?(,结果精确到,0.01m).,做一做,P,22,6,现在你能完成这个任务吗,?,驶向胜利的彼岸,请与同伴交流你是怎么想的,?,准备怎么去做,?,A,B,C,D,联想的功能,随堂练习,P,22,7,这样做,驶向胜利的彼岸,解,:,如图,根据题意可知,A=,35,0,BDC=,40,0,DB=,4m,.,求,(1)AB-BD,的长,(2)AD,的长,.,A,B,C,D,4m,35,0,40,0,答,:,调整后的楼梯会加长约,0.48m.,联想的功能,随堂练习,P,22,8,这样做,驶向胜利的彼岸,解,:,如图,根据题意可知,A=,35,0,BDC=,40,0,DB=,4m,.,求,(2),AD,的长,.,A,B,C,D,4m,35,0,40,0,答,:,楼梯多占约,0.61m,一段地面,.,钢缆长几何,如图,一灯柱,AB,被一钢缆,CD,固定,.CD,与地面成,40,0,夹角,且,DB=5m.,现再在,CD,上方,2m,处加固另一根钢缆,ED,那么,钢缆,ED,的长度为多少,?(,结果精确到,0.01m).,随堂练习,P,22,9,驶向胜利的彼岸,怎么做,?,我先将它数学化,!,E,B,C,D,2m,40,0,5m,真知在实践中诞生,解,:,如图,根据题意可知,CDB=,40,0,EC=,2m,DB=,5m,.,求,DE,的长,.,随堂练习,P,22,10驶向胜利的彼岸,就,这样,?,BDE51.12.,E,B,C,D,2m,40,0,5m,答,:,钢缆,ED,的长度约为,7.97m,.,大坝中的数学计算,2,如图,水库大坝的截面是梯形,ABCD,坝顶,AD=6m,坡长,CD=8m.,坡底,BC=30m,ADC=135,0,.,(1),求坡角,ABC,的大小,;,(2),如果坝长,100m,那么修建这个大坝共需多少土石方,(,结果精确到,0.0,1m,3,).,随堂练习,P,22,11,驶向胜利的彼岸,咋办,先构造直角三角形,!,A,B,C,D,解答问题需要有条有理,解,:,如图,(1),求坡角,ABC,的大小,;,随堂练习,P,22,12,驶向胜利的彼岸,有两个直角三角形,先做,辅助线,!,A,B,C,D,6m,8m,30m,135,0,过点,D,作,DEBC,于点,E,过点,A,作,AFBC,于点,F.,E,F,ABC13.,答,:,坡角,ABC,约为,13.,计算需要空间想象力,解,:,如图,(2),如果坝长,100m,那么修建这个大坝共需多少土石方,(,结果精确到,0.0,1m,3,).,随堂练习,P,22,13,驶向胜利的彼岸,再求体积,!,先算,面积,!,答,:,修建这个大坝共需土石方约,10182.34,m,3,.,100m,A,B,C,D,6m,8m,30m,135,0,E,F,回味无穷,由锐角的三角函数值反求锐角小结 拓展,填表,:,已知一个角的三角函数值,求这个角的度数,(,逆向思维,),驶向胜利的彼岸,A=,A=,A=,A=,A=,A=,A=,A=,A=,知识的升华,独立,作业,P,24,习题,1.6 1,2,3,题,;,祝你成功！,驶向胜利的彼岸,P,24,习题,1.6 1,2,3,题,独立,作业,1,如图，有一斜坡,AB,长,40m,，,坡顶离地面的高度为,20m,求此斜坡的倾斜角,.,驶向胜利的彼岸,2.,有一建筑物,在地面上,A,点测得其顶点,C,的仰角为,30,0,向建筑物前进,50m,至,B,处,又测得,C,的仰角为,45,0,求该建筑物的高度,(,结果精确到,0.1m).,3.,如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形,其中燕尾角,B=55,0,外口宽,AD=180mm,燕尾槽的尝试是,70mm,求,它的里口宽,BC(,结果精确到,1mm).,A,B,C,A,B,C,D,结束寄语,悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现,.,下课了,!,再见,