1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角函数复习（,2,）,一、内容结构主方图,任意角的三角函数,和差倍半公式,三角函数的图象和性质,已知三角函数值求角,本讲重点复习,任意角的三角函数,1,、,诱导公式,2,、,同角的基本关系式,二、知识点,诱导公式的类型：,2,k,+,(k,z),，,+,，,-,，,-,，,2,-,（,/2,的奇,数,倍）,（,/2,的偶,数,倍）,诱导公式的记忆规律：,奇变偶不变，符号看象限,.,你能正确写出各组诱导公式吗？,诱导公式的作用是：,把求,任意角,的三角函数值，转化为求,0,到,/2,角的三角函数值,.,1,
2、诱导公式,二、知识点,2,、同角三角函数的基本关系式,平方关系：,商式关系：,倒数关系,：,公式的主要用途：,a),已知一个角的三角函数 值，求此角的其他三角函数值,b),化简同角三角函数式；,c),证明同角的三角恒等式。,注意公式的,正用、逆用与变用,.,二、热身练习,三、典型例题分析,【,解题回顾,】,已知三角函数值求同角的其它三角函数值是一个基本题型，解答此问题过程中，通过基本关系式中正弦、余弦、正切之间的联系，必需开方且只需开方一次（有的题型根据已知条件可以尽量回避开方，使得问题轻松获解），根据,角所在象限，确定正负号的取舍,.,当给出的,的象限指定唯一，则此时一般有一解；当角,的象
3、限没有定，可根据已知的函数值的符号确定,的象限，此时一般有二解（除轴上角外）；当已知的三角函数值符号不确定，此时一般有四解（除轴上角,.,外）,.,例,2,、,:,已知,三、典型例题分析,求 的值,.,【,解题回顾,】,sin,与,cos,通过公式,sin,2,+,cos,2,=1,形成对,立与统一的整体，,它们的和,sin,+,cos,、差,sin-cos,、积,sincos,、商,sin,/,cos,(,即,tan,),密切相联，如,(,sin+cos,）,2,=1,+2,sincos,，,体现了数学的和谐、对称之美的特征,.,三、典型例题分析,【,解题回顾,】,视,sin,，,cos,等
4、为“一次式”，,sin,2,，,sin,cos,等为“二次式”,.,象此题中的“分式齐次式”、“齐次二项式”是典型的条件求值，一般化为含,tan,的式子,.,要注重,数字“,1”,的代换，表面上看增加了运算，但同时它又可以将原表达式整体结构发生改变，给解决问题带来方面，故解题时，应给于足够的认识,【,解题回顾,】,证等式常用方法：,（,1,）左边证明到右边或右边证明到左边（从繁到简为原则）,（,2,）两边向中间证,（,3,）分析法,；,（,4,）用综合法,证等式的,思路要灵活，根据等式两边式子结构特点，寻求思路,.,三、典型例题分析,三、典型例题分析,【,解题回顾,】,根据目标式子无,的特点，采用消元思想，,三角平方关系式消元是一重要方法,.,四、小结,已知角的一个三角函数值求其他三角函数值时，应用平方关系确定符号是个难点，根据角的象限正确取舍；条件求值、恒等式的证明，三角式的化简等题型，要灵活使用公式，掌握常用技巧，思路要开阔，方法要灵活,.,
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