1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,直线的方程,3.,一般式,直线方程的一般式,问题,1,：,解析几何,创始人笛卡儿在,17,世纪初碰到的问题：平面直角坐标系中任何一条直线,L,能否都用一个方程来表示呢？,同学们：你能帮笛卡儿解决这个问题吗？,（,1,）若,90,（,2,）若,=90,L,:,y,=,kx+b,Ax+By+c,=0(,其中,A,、,B,不同时为,0),L,:,x,=x,1,结论,1:,在平面直角坐标系中，对于任何一条,直线,，都有一个表示这条直线的关于,x,、,y,的,二元一次方程,。,问题,2,：任何一个关于,x,、
2、y,的,二元一次方程,是否都表示一条,直线,？,(1),当,B0,时,Ax+By+c,=0,(2),当,B=0,时，,Ax+By+c,=0,它表示一条与,y,轴平行或重合的直线。,一条直线,在平面直角坐标系中，任何一个关于,x,、,y,的,二元一次方程,都表示一条,直线,。,结论,2,：,一般式定义：,我们把方程,Ax+By+c,=0(,其中,A,、,B,不同时为,0),叫做直线方程的,一般式,.,Ax+By+c,=0(,其中,A,、,B,不同时为,0),表示的直线是否垂直于,x,轴取决于什么？,（,B,是否为,0,）,解答题,（,1,）已知直线过点,A(6,-4),，斜率为,求直线的点 斜
3、式和一般式方程,.,（,2,）把直线,L,的方程,x-2y+6=0,化成斜截式，求出,L,的斜率和它在,x,轴与,y,轴上的截距,并画图。,典型,例题,例,1,、,求过点,(2,-1),倾斜角是直线,4x-3y+4=0,的倾斜角的一半的直线方程,.,例,2,、过点,M(2,1),作直线,L,，分别交,x,轴、,y,轴的正半轴于,A,、,B,两点，求,ABC,的面积,S,最小时直线的方程,.,广集良策,解法,(,一,):,设斜率,解法,(,二,):,设直线在两轴上的截距,广集良策,解法,(,一,):,设斜率,解法,(,二,):,设直线在两轴上的截距,例,3,、过点,M(2,1),作直线,L,，分别交,x,轴、,y,轴的正半轴于,A,、,B,两点，求,|AM|BM|,最小时直线的方程,.,
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