1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,重点难点,重点：三角函数的图象与性质,难点：,三角函数的单调区间,五点法画图,三角函数图象的平移变换、对称变换和伸缩变换,三角函数性质的应用,知识归纳,1,有向线段：一条与坐标轴平行的线段可以规定两种相反的方向，若线段的方向与坐标轴的,一致，就规定这条线段是正的，否则，就规定它是负的,正向,2,三角函数线,设角,的终边与单位圆交于点,P,，过,P,点作,PM,x,轴于,M,，过点,A,(1,0),作单位圆的切线，与角,的终边或终边的反向延长线相交于点,T,，则有向线段,、,、,分别叫做角,的正弦线、余弦线、
2、正切线,MP,OM,AT,5,当函数,y,A,sin(,x,)(,A,0,，,0,，,x,(,，,),表示一个振动量时，则,A,叫做振幅，,T,叫做周期，,f,叫做频率，,x,叫做相位，,叫做初相,7,三角函数的图象与性质,2,在既有平移变换、又有伸缩变换的三角函数图象变换问题中，应特别注意先平移再伸缩和先伸缩再平移时平移单位数的区别,(2),当,A,0,，,0,时，,U,x,为减函数，故再如,(1),的解法，求出单调区间则会导致错误，同样,A,0,，,0,时也有类似情况，这时要紧扣复合函数单调性的判定方法进行余弦、正切函数都有类似情形,一般地，求,y,A,sin(,x,),的单调区间时，若,
3、0,，,0,0,),的部分图象如图所示，则其导函数,f,(,x,),的解析式为,(,),答案：,B,图象如图：,点评：,对于,(1),要注意根据,0,x,4,去适当选择整数,k,的取值对于,(2),运用三角函数图象也可以，但出现多种三角函数时，还是用单位圆中的三角函数线为宜,分析：,三角函数属于初等函数，因而前面学过的求函数值域的一般方法，也适用于三角函数但涉及正弦、余弦函数的值域时，应注意正弦、余弦函数的有界性,(,即,|sin,x,|,1,，,|cos,x,|,1),对值域的影响,点评：,求三角函数值域常用的方法,(1),将所给的三角函数转化为二次函数，通过配方法求值域，例如转化成,y,a
4、sin,2,x,b,sin,x,c,型的值域问题,(2),化为一角一函形式求,(3),利用,sin,x,、,cos,x,的有界性求值域,(4),换元法,利用换元法求三角函数的值域，要注意换元前后的等价性，不能只进行换元，不注意其等价性,(5),数形结合,答案：,C,分析：,弦函数的任意两条相邻对称轴之间的距离为半个周期，只要将,f,(,x,),化为,y,A,sin(,x,),的形式即可获解,答案：,D,答案：,B,点评：,考查三角函数的周期，而又不提周期，题目难度不大，却能考查学生的思维能力，应加强这种小题训练,答案：,C,答案：,B,(2010,湖南文,),已知函数,f,(,x,),sin2,x,2sin,2,x,.,(1),求函数,f,(,x,),的最小正周期；,(2),求函数,f,(,x,),的最大值及,f,(,x,),取最大值时,x,的集合,(2),由,(1),知,答案,C,答案,A,答案,A,答案,D,答案,A,答案,B,答案,C,答案,C,答案,A,请同学们认真完成课后强化作业,答案,A,答案,B,答案,A,答案,D,
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