第九章9.3 圆的方程 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,主页,一轮复习讲义,圆的方程,忆 一 忆 知 识 要 点,定点,定长,圆心,半径,定点,忆 一 忆 知 识 要 点,忆 一 忆 知 识 要 点,求圆的方程,与圆有关的最值问题,与圆有关的轨迹问题,22,利用方程的思想方法求解圆的问题,知识网络,圆的性质,圆的方程,空间直角坐标系,标准方程,一般方程,点与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系,空间直角坐标系,空间两点间的距离,圆与方程,一般方程,(,x,a,),2,+(,y,b,),2,=,r,2,1.,圆的两种方程：,标准方程：,2.,点与圆的位置关系,(,点,M,(,x,0,y,0,),到圆心,(,a,b,),距离为,d,圆的半径为,r,),点,M,在圆外,d,r,(,x,0,-,a,),2,+,(,y,0,-,b,),2,r,2,点,M,在圆内,d,r,(,x,0,-,a,),2,+,(,y,0,-,b,),2,0,b,0),【,1,】,已知点,P,(,x,y,),在圆,x,2,+(,y,-,1),2,=1,上,.,(1),求 的最小值,;,(2),求 最小值,;,(3),求,y,-,x,的最大值,.,x,o,y,A,M,B,C,D,E,举一反三,例,3.,已知圆,O,1,:,x,2,+,y,2,+,x,-,6,y+m,0,和直线,x,+2,y,-,3=0,相交于,P,Q,两点,若,OP,OQ,求,m,的值,.,例题讲解,P,Q,O,x,y,O,1,解,:,由方程组,消,x,得,设直线与圆的交点坐标为,P(,x,1,y,1,),Q(,x,2,y,2,),因为点,P,Q,均在直线上，,由于,OPOQ,，,所以,m,=3,，经检验,m,=3,满足条件,.,则有,【,解题回顾,】,在解答中,我们采用了对直线与圆的交点“,设而不求,”的解法技巧,由于,“,OPOQ”,即等价于,“,x,P,x,Q,+,y,P,y,Q,=0”,所以最终应考虑应用韦达定理来求,m,.,另外，在使用,“设而不求”,的技巧时，必须注意这样的交点是否存在，这可由判别式大于零帮助考虑,.,练一练,学案,P,例,2,例,3.,已知圆,O,1,:,x,2,+,y,2,+,x,-,6,y+m,=0,和直线,x,+2,y,-,3=0,相交于,P,、,Q,两点,若,OP,OQ,求,m,的值,.,P,Q,O,x,y,C,O,1,又圆,C,的圆心 在直线,PQ,上,解,2,：设过,P,Q,两点的圆系,C,方程为：,原点,O,在圆,C,上,所以,m,的值,是,3.,由,OPOQ,知,圆心,C(,-,1,2),解,3,：设,点,C,是弦,PQ,的中心,由,O,1,CPQ,圆,C:,解,4,:,作,O,1,C,PQ,易知,C,(,-,1,2),圆,O,1,的半径,圆,O,1,的半径,由,O,P,OQ,CP,=,CQ,得,【1】,与圆,C:,x,2,+(,y,+,5),2,=3,相切,且在,x,y,轴上截距相等的直线有,条,.,x,o,y,4,C,x,o,y,A,几何法,1:,几何法,2:,【,2,】,已知圆的方程是,(,x,-,1),2,+(,y,-,2),2,=5,则过点,A,(,3,3),的圆的切线方程是,_.,C,x,o,y,A,几何法,3:,P,向量法,4:,【,2,】,已知圆的方程是,(,x,-,1),2,+(,y,-,2),2,=5,则过点,A,(,3,3),的圆的切线方程是,_.,代数法,5,【,2,】,已知圆的方程是,(,x,-,1),2,+(,y,-,2),2,=5,则过点,A,(,3,3),的圆的切线方程是,_.,C,x,o,y,A,因为,A,(,3,3),是切点，,n,的最小值为,.,2,5,解题是一种实践性技能,就象游泳、滑雪、弹钢琴一样，只能通过模仿和实践来学到它！,波利亚,