高中数学 函数图象的变换及应用课件 新人教A版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数图象的变换及应用,你想利用图象的直观性来解决问题吗？,那么我们首先认,识与掌握,函数图象的三大变换,平移,对称,伸缩,1,作图,(1),描点法：其步骤是：,列表,、,描点,、连线,(2),图象变换法：通过基本函数的图象经过,平移,、,对称,、,伸缩,等变换作出相应的函数图象,(3),作函数图象的一般步骤,求出函数的定义域；,化简函数式；,讨论函数的性质,(,如奇偶性、周期性,),以及图象上 的特殊点、线,(,如渐近线、对称轴等,),；,(4),利用基本函数的图象画出所给函数的图象,三,.,翻折问题,问题3.,分,别在同一坐标系中,作下,列各组函数,的图象,.,（,1,）,y,=f(x),=2,x,与,y,=f(|x|),=2,|x|,O,x,y,小结,:,由,y=f(x),的图象作,y=f(|x|),的图,象：保留,y=,f(x,),中,y,轴右侧部分，再加上这部分关于,y,轴对称的图形,.,（偶函数）,y=2,x,1,y=2,|x|,（,2,）,y,=f(x),=log,2,x,与,y,=|f(x)|,=|log,2,x|,O,x,y,小结：由,y=f(x),的图象作,y=|f(x)|,的图,象：图像完全落在,X,轴上方或,X,轴。故保留,y=,f(x,),中,x,轴上方部分，再加上下方部分关于,x,轴对称的图形,.,1,y=log,2,x,y=|log,2,x|,练习,2,：,1,、函数,f(x)=log,a,|x|,(a1),的图象可能是（）,1,1,1,x,x,x,x,-1,-1,1,y,y,y,y,0,0,0,0,A,B,C,D,A,（偶函数）,2,(2008,年全国卷,),函数,f,(,x,),的图象关于,(,),A,y,轴对称,B,直线,y,x,对称,C,坐标原点对称,D,直线,y,x,对称,x,换成,x-1,向下平移,1,个单位,O,y,x,-1,1,向右平移,1,个单位,（,1,，,-1,）,例,1.,画出函数 的图象,x,1,x,2,y,-,-,=,-,+,1,1,x,),1,x,(,-,=,1,x,1,1,-,+,-,=,x,1,y,=,1,x,1,y,-,=,1,1,x,1,y,-,-,=,x,1,x,2,y,-,-,=,关键是先找准基本初等函数,例,2.,已知函数,y=|2,x,-2|,（,1,）作出函数的图象；,（,2,）指出函数 的单调区间；,（,3,）指出,x,取何值时，函数有最值。,O,x,y,3,2,1,1,-1,y=2,x,y=2,x,-2,y=|2,x,-2|,y=|2,x,-2|,f(x),在,(-,1单调减；在1,+）单调增,当,x=1,时，函数有最小值为,0,如图,横不变，纵向下平移,2,个单位,x轴下方的翻折到上方O,y,x,-4,1,4,-1,y=a(a=0),有两个交点,y=a(0a4),有二个交点,解：在同一坐标系中，作出,y=|x,2,+2x-3|,和,y=a,的图象。,当,a0,时,当,a=0,时,当,0a4,时,方程无解,;,方程有两个解,;,方程有四个解,;,方程有三个解,;,方程有两个解,.,y=a(a4,或,a=0,时,方程有两个解,.,例,3.,关于,x,的方程,|x,2,+2x-3|=a(aR),的不同实根的个数。,由图可知：,（,B,）,（,B,）,y,2.,函,数,y=a,|x|,(a1),的图象是,O,y,x,O,y,x,O,y,x,O,x,（,A,）,（,C,）,（,D,B,）,O,O,y,x,y,x,1,O,y,x,-1,O,y,x,1,1,（,A,）,（,C,）,（,D,）,（,B,）,1.,函,数 的图象是,1,1,1,-1,1,x-1,一一,y=1-,（偶函数）,3,、,若奇函数,f(x)=ka,x,-a,-x,(a0,a 1),在,R,上是增函数，,那么,g(x)=,a,(x+k),的大致图象是（）,0,2,1,x,y,A,y,x,1,0,2,B,y,x,-1,0,y,x,-1,0,C,D,C,(A)0 (B)1 (C)2 (D)3,解：在,同一坐标系中作出函数,y=|lgx|,和,y=-x+3,的,图象如图,它们有两个交点,所以这个方程有两个实数解,.,O,x,y,1,C,3,3,4,.方程|lgx|+x-3=0的实数解的个数是（）,y=|lgx|,y=-x+3,课后作业：,1.,分别画出下列函数的大致图象：,(1),y,|,lg,x,|,；,(2),y,2,x,2,；,(3),(4),y,x,2,2|,x,|,1.,（,5,）,y,|log,2,(,x,1)|.,(2),将,y,2,x,的图象向左平移,2,个单位图象如图,(2),小 结,1,、图象变换法：平移变换、对称变换,、翻折变,换,2,、用图象变换法画函数图象的简图时，往往要找出该函数,的基本初等函数，分析其通过怎样的变换,(,平移、对称,、伸,缩,),而得到。有时要先对解析式进行适当的变形。,3,、利用函数的图象判定单调性、求方程根的个数、解不,等式、求最值等，体现了数形结合的数学思想。,