1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,问题情境：,结果是恒等变换,对于下列给出的变换矩阵,A,，是否存在变换矩阵,B,，使得连续进行两次变换（先,T,A,后,T,B,）的结果与恒等变换的结,果相同？,（,1,）以,x,为反射轴的反射变换；,（,2,）绕原点逆时针旋转,60,作旋转变换,；,探究：,（,3,）沿,y,轴方向，向,x,轴作投影变换；,（,4,）纵坐标,y,不变，横坐标依纵坐标的比例增加，且满足,（,x,，,y,）（,x,2y,，,y,）,每一个矩阵对应的是平面到平面的一个变换，由于只有,一一映射才有逆映射，而投影变换是把平面内的多个
2、向,量变换为一个量，它不是一一映射，因此，它不存在,逆映射。也就是说，对于投影变换矩阵,A,不存在满足条,件的变换矩阵,B.,问题,5.,我们观察满足上述条件对应的矩阵,A,B,有什么特点？,建构数学：,证明：,例,1,数学应用：,说明：,EX1,EX2,、,思考：,二阶矩阵,A,B,的乘法,AB,表示连续实施了两次几何变换，,那么，连续实施了两次几何变换的逆变换是什么呢？,以旋转变换为例：,证：,解法一、,解法二、,EX3,、,思考：,已知,A,B,C,为二阶矩阵，且,AB=AC,，能否得出,B=C?,矩阵,A,存在逆矩阵,.,证明：,结论：,已知,A,B,C,为二阶矩阵，且,AB=AC,，若矩阵,A,存,在逆矩阵，则,B=C.,思考：,如果二阶矩阵,A,存在逆矩阵,且,BA=CA,则,B=C,一定成立吗？,回顾反思：,1,、本课的重点是逆矩阵的概念及逆矩阵的求法,.,2,、逆矩阵的一般求法,：,（,1,）几何法：先找出矩阵所对应的几何变换（一眼看出的变换,),再求出其相应的逆变换,后写出对应的逆矩阵；,（,2,）代数法：通过设其逆矩阵，联立方程组，用待定,系数法求解，后写出对应的逆矩阵。,3,、可逆矩阵的一些性质,：,已知,A,B,C,为二阶矩阵,且,AB=AC,若矩阵,A,存在逆矩阵,则,B=C.,
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