高三数学一轮复习 函数 第一章第三节 函数的定义域和值域课件(理) 北师大版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第三节函数的定义域和值域,1,函数的定义域,(1),函数的定义域是指,(2),求定义域的步骤是：,写出使函数式有意义的不等式,(,组,),；,解不等式,(,组,),；,写出函数定义域,(,注意用区间或集合的形式写出,),使函数有意义的自变量的取值范围,(3),常见基本初等函数的定义域,分式函数中分母不等于零,偶次根式函数被开方式大于或等于,0.,一次函数、二次函数的定义域均为,R.,y,a,x,，,y,sin x,，,y,cos x,，定义域均为,R.,y,tan x,的定义域为,函数,f(x),x0,的定义域为,x|x0,(1),求函数定义域之前，尽量不要对函数的解析式变形，以免引起定义域的变化,(2),抽象函数定义域，即,“,给定定义域,”,求抽象函数的定义域有以下三种情形：,已知,f(x),的定义域，求,f(x),的定义域，其实质是由,(x),的取值范围，求出,x,的取值范围；,已知,f(x),的定义域，求,f(x),的定义域，其实质是由,x,的取值范围，求,(x),的取值范围；,已知,f(x),的定义域，求,fh(x),的定义域，先由,x,的取值范围，求出,(x),的取值范围，即,f(x),中的,x,的取值范围，再由此确定,h(x),的取值范围，进而根据,h(x),的取值范围求出,x,的取值范围,(3),由实际问题求定义域，即,“,实定定义域,”,使实际问题有意义即可，要特别注意题目中的不等关系另外，常见的情况有线段长度应大于,0,，时间单位取正整数等,2,函数的值域,(1),在函数,y,f(x),中，与自变量,x,的值相对应的,y,值叫做 ，函数值的集合叫做函数的值域,(2),基本初等函数的值域,y,kx,b(k0),的值域是,.,y,ax,2,bx,c(a0),的值域是：当,a,0,时，值域为,；,当,a,0,时，值域为,.,函数值,R,y,(k0),的值域是,y,a,x,(a,0,且,a1),的值域是,y,log,a,x(a,0,且,a1),的值域是,.,y,sin x,，,y,cos x,的值域是,y,tan x,的值域是,.,y|y0,y|y,0,y|,1y1,R,R,(1),求函数值域,(,或最值,),的常用方法,常用方法主要有：利用基本初等函数的图象及性质、单调性、不等式法、导数法、数形结合法、换元法、判别式法、观察法等其中前五种方法为常用方法，除去导数法之外，其余的方法都有局限性，但一定要掌握各种方法的适用范围,(2),求函数值域的一般步骤,求函数定义域化简,(,或转化,),函数式观察函数式的结构特征选择方法并求解这一过程往往体现化归转化的数学思想，尤其是函数关系式复杂、陌生的情况下往往先通过换元等手段转化为熟悉的函数式,1,函数,y,x2,2x,的定义域是,0,1,2,，则该函数的值域为,(,),A,1,0,B,0,1,2,C,y|,1y0 D,y|0y2,【,解析,】,代入求解,【,答案,】,A,2,已知函数,f(x),的定义域为,M,，,g(x),ln(1,x),的定义域为,N,，则,MN,等于,(,),A,x|x,1 B,x|x1,C,x|,1x1 D,【,解析,】,则题意知,M,x|x,1,，故,M,N,x|,1x0,在,1,，,),上恒成立，只要,a,x,2,2x,(x,1),2,1,恒成立，由二次函数的性质得,(x,1),2,1,3,，所以只要,a,3,即可,2,若本例的条件不变对任意的,a,1,1,，,f(x),4,恒成立，试求,x,的范围,【,解析,】,a,1,1,时,f(x),4,恒成立，,即 ,4(x,1),恒成立，,x,2,2x,a,0,对,a,1,1,恒成立，,把,g(a),a,(x,2,2x),看成,a,的一次函数,则使,g(a),0,，对,a,1,1,恒成立的条件是,即,高考中可能直接考查求函数的定义域问题，但应注意函数的定义域对于函数而言是一个不容忽视的,“,永恒,”,话题，在研究函数图象和性质的过程中首先要确定函数的定义域，而在解决实际问题或将其他转化为函数问题，都应注意函数定义域对问题的限制对函数值域的考查，主要考查函数值域的求法，而更多的可能考查函数的最值问题而求函数的最值与反函数、重要不等式、导数、解析几何等内容以及数形结合的思想方法联系密切，涉及的知识面宽，技巧性较大,1,(2009,年江西卷,),函数,y,的定义域为,(,),A,(,4,，,1)B,(,4,1),C,(,1,1)D,(,1,1,【,解析,】,由 解 得,1,x,1.,【,答案,】,C,【,答案,】,B,课时作业,点击进入链接,