1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,一、选择题（每题,4,分，共,16,分）,1.(2010,郑州高二检测）已知数列,a,n,的通项公式为,a,n,=,(-1),n+1,(n,2,+1),则,a,3,等于,(),（,A,）,-10,（,B,）,10,（,C,）,4,（,D,）,-4,【,解析,】,选,B.a,3,=(-1),3+1,(3,2,+1)=10
2、2.,数列 的通项公式可以是,(),（,A,）（,B,）,（,C,）（,D,）,【,解析,】,选,A.,数列每项可化为,即,a,n,=,3.,已知数列,a,n,a,n,=(nN,*,),，那么 是这个数列中的第,(),（,A,）,9,项 （,B,）,10,项 （,C,）,11,项 （,D,）,12,项,【,解析,】,选,B.,令,a,n,=,则,n=10,或,n=-12(,舍,).,4.,（,2010,张家口高二检测）已知一组数,1,，,1,，,2,，,3,，,5,，,8,，,x,21,34,55,，按这组数的规律，,x,应为,(),（,A,）,11,（,B,）,12,（,C,）,13,（
3、D,）,14,【,解题提示,】,观察这列数，寻求数与数之间的规律,.,【,解析,】,选,C.,可以发现这组数的规律是任意相邻的三个数中前两个数之和是第三个数，故,x=5+8=13.,二、填空题（每题,4,分，共,8,分）,5.,下列结论：数列就是数的集合；任何数列都有首项和末项；项数无限的数列是无穷数列；前若干项相同的两个数列通项公式必相同,.,其中正确结论的序号为,_.,【,解析,】,由数列概念知错误；无穷数列只有首项，无末项，故错误；正确；前若干项相同，可能后面某些项不同，故错误,.,答案：,6.,（,2010,上海高二检测）已知数列,a,n,中，,a,n,=n,2,+n.,且,a,n,
4、是递增数列，则实数,的取值范围是,_.,【,解析,】,由于,a,n,是递增数列，所以,a,n,a,n+1,即,n,2,+n-2n-1,又,n1,-2n-1-3,-3.,答案：,-3,三、解答题（每题,8,分，共,16,分）,7.,写出数列,13+2,，,13+6,，,13+12,，,13+20,，,13+30,，,的一个通项公式，并验证,2 563,是否是该数列中的一项,.,【,解析,】,该数列的项为,13+1,2,13+2,3,13+3,4,.,故其通项公式可以为,a,n,=13+n(n+1)(nN,*,).,令,13+n(n+1)=2 563,则,n,2,+n=2 550.,解得,n=50
5、或,n=-51(,舍去,).,2 563,是该数列中的第,50,项,.,8.,已知数列,a,n,的通项,a,n,=(n+1)(),n,(nN,*,),，试问该数列,a,n,有没有最大项？若有，求出最大项和最大项的项数；若没有，说明理由,.,【,解析,】,a,n+1,-a,n,=(n+2)(),n+1,-(n+1)(),n,=(),n,当,n0,即,a,n+1,a,n,；,当,n=9,时，,a,n+1,-a,n,=0,，即,a,n+1,=a,n,；,当,n9,时，,a,n+1,-a,n,0,即,a,n+1,a,n,；,故,a,1,a,2,a,3,a,11,a,12,，,数列,a,n,有最大项,a,9,或,a,10,，,其值为,10,(),9,，其项数为,9,或,10.,9.,（,10,分）观察下列等式：,（,1,）根据以上规律猜想并写出第,n,个等式；,（,2,）证明你写出的等式是否成立,.,【,解析,】,(1),第,n,个等式为：,本部分内容讲解结束,
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