新人教版四年级下册鸡兔同笼.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,数学广角鸡兔同笼,赵湾镇中心学校 李世宏,一、情境创设，揭示问题,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,8,个头，从下面数，有,26,只脚。鸡和兔各几只？,解决,这个,问题我们,可以,用怎样的方法呢？,小组讨论：,1.,如果是,8,只兔，就有,（,）,只脚,。,32,2.,如果是,8,只鸡，就有,（,）,只脚,。,16,鸡,8,7,6,5,4,3,2,1,0,兔,0,1,2,3,4,5,6,7,8,脚,16,18,20,22,24,26,28,30,32,通过填表，你发现了什么？,每多一只鸡，就,(),两只脚；每多一只兔，就,(),两只脚。,所以有,(),只鸡，,(),只兔。,问题：同学们在解决这个问题时有什么发现？,5,3,少,多,如果笼子里都是鸡。,（,1,）如果笼子里都是鸡，就有,82,16,只脚，,少,26,16,10,只脚。,（,2,）那么需要用,兔,换,鸡,，一只兔比一只鸡,多,2,只脚，有,102,5,只,兔,。,（,3,）所以有,8,5,3,只,鸡,。,5.,如果笼子里都是兔。,（,1,）如果笼子里都是兔，,就有,84,32,只脚，,多,32,26,6,只脚。,（,2,）那么需要用,鸡,换,兔,，,一只鸡比一只兔,少,2,只脚，有,62,3,只,鸡,。,（,3,）所以有,8,3,5,只兔,。,鸡,8,7,6,5,4,3,2,1,0,兔,0,1,2,3,4,5,6,7,8,脚,16,18,20,22,24,26,28,30,32,提问：回顾刚才的三种解法,如果都是鸡,如果都是兔,。,与列表法有什么联系,？,“,如果都是,鸡,”,相当于列表中的,“,8,只鸡，,0,只兔,”,；,“,如果都是,兔,”,相当于列表中的,“,0,只鸡，,8,只兔,”,。,（,1,）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相当于脚数去掉了一半，,还有,942,47,只脚。,（,2,）,这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多,1,。,（,3,）这时脚的总数与头的总数之差,47,35,12,，,就是,兔子,的只数。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,35,个头，从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只？,古人的算法是让头的数量和脚的数量对应起来进行思考。,（）,（）,（）,（）,古人的算法可以用下图表示：,头,35,35,35,23,鸡,脚,94 47,12,12,兔,下减上,脚减半,上减下,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,35,个头，从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只？,（,1,）这道题是,“,鸡兔同笼,”,这一,类的问题吗？,（,2,）解决这个问题，你喜欢,用哪种方法呢？,1.,有龟和鹤共,40,只，龟的腿和鹤的腿共有,112,条。龟、鹤各有几只？,如果都是鹤，就有,402,80,条腿，,少,112,80,32,条腿。,那么需要用,龟,换,鹤,，换上一只龟，腿的总数就多,2,条，,有,322,16,只,龟,。,所以有,40,16,24,只,鹤,。,1.,有龟和鹤共,40,只，龟的腿和鹤的腿共有,112,条。龟、鹤各有几只？,如果都是,龟,，就有,404,160,条腿，,多,160,112,48,条腿。,那么需要用,鹤,换,龟,，换上一只,鹤，腿的总数就,少,2,条，,有,482,24,只,鹤,。,所以有,40,24,16,只,龟,。,1.,有龟和鹤共,40,只，龟的腿和鹤的腿共有,112,条。龟、鹤各有几只？,假如让,鹤,抬起,一,条腿，,龟,抬起,两,条腿，还有,1122,56,条腿。,这时，,只要有一只,龟,，则腿的总数就比头的总数,多,1,。,这时腿,的总数与头的总数之差,56,40,16,，就是,龟,的只数，,所以有,40,16,24,只,鹤,。,（,3,）,抬腿法。,1.,有龟和鹤共,40,只，龟的腿和鹤的腿共有,112,条。龟、鹤各有几只？,（,1,）这道题是,“,鸡兔同笼,”,这一类的问题吗？,（,2,）题目中哪个数量相当于,“,头数,”,？哪个数量相于,“,脚数,”,？,2.,新星小学,“,环保卫士,”,小分队,12,人参加植树活动。男生每人栽了,3,棵树，女生每人栽了,2,棵树，一共栽了,32,棵树。,男、女生各有几人,？,如果都是,男生,栽树，就栽了,123,36,棵树，多,36,32,4,棵,。,那么需要用,女生,换,男生,，一名女生比一名男生少栽,1,棵树，,有,41,4,名,女生,。,所以有,12,4,8,名,男生,。,2.,新星小学,“,环保卫士,”,小分队,12,人参加植树活动。男生每人栽了,3,棵树，女生每人栽了,2,棵树，一共栽了,32,棵树。男、女生各有几人？,如果都是,女生,栽树，,栽了,122,24,棵树，少,32,24,8,棵,那么需要用,男生,换,女生,，,1,名男生比,1,名女生多栽,1,棵树，,有,81,8,名,男生,。,所以有,12,8,4,名,女生,。,2.,新星小学,“,环保卫士,”,小分队,12,人参加植树活动。男生每人栽了,3,棵树，女生每人栽了,2,棵树，一共栽了,32,棵树。男、女生各有几人？,假如每人都少栽两棵树，则一共少栽,122,24,棵树。,这时，女生没栽树，男生每人栽,1,棵树，剩下,32,24,8,棵树，这就是男生的人数。,那么有,12,8,4,名女生。,假如男、女生每人都少栽两棵树。,2.,新星小学,“,环保卫士,”,小分队,12,人参加植树活动。男生每人栽了,3,棵树，女生每人栽了,2,棵树，一共栽了,32,棵树。男、女生各有几人？,五、布置作业,作业：,第,106,页练习二十四，第,1,题。,