1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 应变分析基础,本章主要内容,变形、位移和应变的概念,应变的度量（线应变与剪应变）,旋转应变与非旋转应变,全量应变与增量应变,递进变形（共轴递进变形与非共轴递进变形）,一、变形和位移,1变形,：,岩石的初始状态、方位和位置的改变,就是变形。,岩石变形的五种方式：,按变形后的状态可分为均匀变形与非均匀变形,二、变形的度量应变,物体的变形程度用应变来度量，物体在某一时刻的形态与早先的形态（一般指初始状态或未变形的状态）之间的差别就是物体在该时刻的,应变,。,应变的一般情况,原始状态,原始状态,原始状态,挤
2、压,拉伸,剪切,1线应变,线应变,是物体内某方向单位长度的改变量。,设一原始长度为,l,0,的杆件变形后长度为,l,，则其,线应变,e,为,杆件的简单拉伸变形,线应变可用百分数表示。,一般把伸长时的线应变取正值，缩短时的线应变取负值。,实际上，杆件在纵向被拉长的同时，还有横向方向的变形，其,横向线应变,e,0,为,材料具有泊松比的性质表明，在单向拉伸或压缩条件下，既有平行于作用力方向的变形，又有垂直于作用力方向的变形，这就是,泊松效应,。,泊松比,：,在弹性变形内，一种材料的横向线应变与纵向线应变之比的绝对值为一常数，该常数就是该材料的泊松比（,），即,杆件的简单拉伸变形,2剪应变,3主应变和
3、应变主方向,变形前相互垂直的两条直线变形后直角的改变量（,）称为,角剪切应变,，或简称,角剪应变,，其正切值称为,剪应变,，即tg.,边长为单位长度的正方形,相邻两边发生的剪应变,在均匀变形条件下，通过变形物体内部任意点总是可以截取一个体积微小的立方体，其三对相互垂直的表面上都只有线应变而无剪应变，这三对相互垂直的截面就是该点的,主应变,面,，其上的线应变称为,主应变,，其方向称为,应变主方向,或,主应变轴,，平行于最大伸长方向者称为,最大应变主方向,1,或,最大主应变轴A,，平行于最大压缩方向者称为,最小主应变主方向,3,或,最小主应变轴C,，介于其间的为,中间应变主方向,2,或,中间主应变轴B,。,旋转应变与非旋转应变,旋转变形,又称,单剪应变,，是由物质中质点沿着彼此平行的方向相对滑动而成。,1,和,3,质点线方向将会改变。,简单剪切,（单剪）,纯剪,单剪与纯剪应变,非旋转变形,又称,无旋转变形,、,纯剪应变,，,1,和,3,质点线方向在变形前后保持不变。,2共轴递进变形与非共轴递进变形,在,共轴递进变形,中，各增量应变椭球体的主轴始终与有限应变椭球体的主轴一致，递进纯剪变形是共轴递进变形的典型实例。,在,非共轴递进变形,中，各增量应变椭球体的主轴与有限应变椭球体的主轴不一致。递进的简单剪切是非共轴递进变形的典型实例。,共轴递进变形中,变形椭圆内射线的应变历史,
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