1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,4,课时,直线与圆、圆与圆的位置关系,1,能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系,2,能用直线和圆的方程解决一些简单的问题,3,初步了解用代数方法处理几何问题的思想,2011,考纲下载,直线与圆，圆与圆的位置关系一直是高考考查的热点，主要考查：,(1),方程中含有参数的直线与圆的位置关系的判断；,(2),利用相切或相交的条件确定参数的值或取值范围；,(3),利用相切或相交求圆的切线或弦长,.,请注意,!,课前自助餐,课本导读,3,圆与圆的位置关系的判定,
2、设,C,1,：,(,x,a,1,),2,(,y,b,1,),2,r,(,r,1,0),，,C,2,：,(,x,a,2,),2,(,y,b,2,),2,r,(,r,2,0),，则有：,|,C,1,C,2,|,r,1,r,2,C,1,与,C,2,相离；,|,C,1,C,2,|,r,1,r,2,C,1,与,C,2,外切；,|,r,1,r,2,|,|,C,1,C,2,|,r,1,r,2,C,1,与,C,2,相交；,|,C,1,C,2,|,|,r,1,r,2,|,C,1,与,C,2,内切,(,r,1,r,2,),；,|,C,1,C,2,|,0),上，则以,P,为切点的切线方程为,x,0,x,y,0,y,
3、r,2,.,教材回归,答案,B,答案,A,答案,C,答案,(,13,13),答案,(x,2),2,y,2,2,授人以渔,题型一 位置关系判定,当,0,，即,(4,m,),2,20(,m,2,5)0,解之得,5,m,5,，直线与圆相交,探究,1,判断直线与圆的位置关系可从数或形两个方向去判断,思考题,1,(1),直线,y,kx,2,k,与圆,x,2,y,2,5,的位置关系是,_,【,答案,】,相交,【,解析,】,直线,y,kx,2,k,k,(,x,2),恒过定点,(2,0),，而,(2,0),在圆,x,2,y,2,5,内部，,直线与圆相交,(2),若过点,A,(4,0),的直线,l,与曲线,(,
4、x,2),2,y,2,1,有公共点，则直线,l,的斜率的取值范围为,(,),【,答案,】,C,题型二 直线与圆的相切问题,探究,2,在解决直线与圆相切时，要注意圆心与切点的连线与切线垂直这一结论；当直线与圆相交时，要注意圆心与弦的中点的连线垂直于弦这一结论,过圆外一点的圆的切线必有两条，若设切线方程的点斜式只求得一条，那么另一条一定是斜率不存在，可由切线所过的点,(,x,0,，,y,0,),直接写出方程,x,x,0,.,思考题,2,(1)(2011,西城区,),若直线,ax,by,1,与圆,x,2,y,2,1,相切，则实数,ab,的取值范围是,_,光线,l,所在直线的方程为,3x,4y,3,0
5、或,4x,3y,3,0.,解法二已知圆,(x,2),2,(y,2),2,1,，,关于,x,轴的对称圆,C,的方程为,(x,2),2,(y,2),2,1,，如图所示,可设光线,l,所在直线方程为,y,3,k(x,3),，,直线,l,与圆,C,相切，,题型二 弦长、中点问题,【,答案,】,(,x,3),2,y,2,4,题型四 圆与圆的位置关系,探究,4,两圆间的位置关系判断主要通过圆心距与半径和差比较,.,相交时，两圆方程相减即为公共弦方程,思考题,4,求和圆,x,2,y,2,4,外切于点,P,(,1,，,),，且半径为,4,的圆,M,的方程,【,解析,】,解法一如图所示，设圆的方程为,(,x,a,),2,(,y,b,),2,16.,两圆外切，,本课总结,1,有关直线和圆的位置关系，一般用圆心到直线的距离与半径的大小来确定数形结合法是解决直线与圆位置关系的重要方法,2,当直线和圆相切时，求切线方程一般用圆心到直线的距离等于半径，求切线段的长一般用切线段、半径及圆外点与圆心连线构成的直角三角形；直线与圆相交时，弦长的计算用圆心距、半径及弦长一半构成的直角三角形,3,求经过已知点的切线方程时，要分清点在圆外还是在圆上，并且要注意切线斜率不存在的情况,4,分类讨论及数形结合的思想在本节中有广泛的应用，在分类讨论时，应做到不重不漏,课时作业（,43,）,
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