1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,球面：半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面。,球,(,即球体,):,球面所围成的几何体。,它包括,球面,和,球面所包围的空间,。,半径是,R,的球的体积：,推导方法,：,分割,求,近似和,化为准确和,复习回顾,第一步：分割,O,球面被分割成,n,个网格，,表面积分别为：,则球的,表面积：,则球的,体积为：,设“小锥体”的体积为：,O,2,、球的表面积,O,第二步：求近似和,O,由,第一步得：,第三步：转化为球的表面积,如果网格分的越细,则,:,由,得,:,球的,体积,:,的值就,趋向于球的半径,R,O,“
2、小锥体”就越接近小棱锥。,(1),若球的表面积变为原来的,2,倍,则半径变为原来的,倍。,(2),若球半径变为原来的,2,倍，则表面积变为原来的,倍。,(3),若两球表面积之比为,1:2,，则其体积之比是,。,(4),若两球体积之比是,1:2,，则其表面积之比是,。,练习一：,例,1,、如图表示一个用鲜花作成的花柱，它的下面是一个直径为,1m,、,高为,3m,的圆柱形物体，上面是一个半球形体。如果每平方米大约需要鲜花,150,朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（,取,3.1),？,例,2.,如图，正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,的棱长为,a,它的各个顶点都在球,O,的球面上，问球,O,的表面积。,A,B,C,D,D,1,C,1,B,1,A,1,O,A,B,C,D,D,1,C,1,B,1,A,1,O,分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。,略解：,变题,1.,如果球,O,和这个正方体的六个面都相切，则有,S=,。,变题,2.,如果球,O,和这个正方体的各条棱都相切，则有,S=,。,关键：,找正方体的棱长,a,与球半径,R,之间的关系,试,根据以上数据，判断钢球是实心的还是空心的。如果是空心的，请你计算出它的内径（,取,3.14,，结果精确到,1cm,）。,
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