1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数 列,数列,有趣的兔子问题：,某人把一对兔子饲养在围墙内，假设每对兔子每月能生下一对小兔，而每对新生小兔从第二个月开始又具备生育能力，请问：一年后围墙内共有多少对兔子？,表示一对小兔子,表示一对大兔子,1,，,1,，,2,，,3,，,5,，,8,，,13,，,21,，,34,，,55,，,89,，,144.,老师这一周每天的花费：,4,5,6,7,8,9,10,每排钢管的数量：,15,，,30,，,20,，,10,，,20,，,50,，,315,(1),按,一定次序,排成的,一列数,叫做,数列,;,一、
2、数列的定义,(2),数列中的每个,数,叫做数列的,项,;,(3),数列的一般形式可以写成,:,简记为,a,n,.,思考,1,：,与 有什么不同？,表示数列,而 只,表示数列的第,n,项,.,思考,2,：,(1),数列中的数是按一定次序排列的,如果次序不同时,就构成了不同的数列,.,(2),在同一数列中,一个数字可以重复出现,.,如数列,a,n,:,4,5,6,7,8,9,10,数列,a,n,:,数列,a,n,:,2,4,6,8,10,12,通项公式,:,数列,a,n,:,1,3,5,7,9,11,二、数列的通项公式,如果数列,a,n,的第,n,项,a,n,与,n,之间的关系可用一个公式来表示,
3、那么这个公式就叫做数列的,通项公式,.,典型例题：,例,1,写出下面数列的一个通项公式,使它的前几项分别是下列各数,:,（,2,）,-1,1,-1,1,-1,（,1,）,1,，,2,，,4,，,8,，,16,，,(1).,;,(2).-1 ,2 ,-3,4 ,-5.,说明：,(1).,从函数的观点来看,数列可以看作定义域,为正整数集,(,或其子集,),的函数,.,解,:,在通项公式中依次取,n=1,2,3,4,5.,得到数列的前,5,项分别为,:,例,2.,根据下面数列的通项公式,写出它的前,5,项,.,例如,-1,1,-1,1,-1,(2).,并不是所有的数列都有通项公式,.,(3).,若数列有通项公式,形式未必唯一,.,例如,:1,1.4,1.41,1.414,.,图 象,三,.,数列的图像,从函数的观点来看,数列可以看作定义域为正整数集,(,或其子集,),的函数,其图像是由一些孤立的点组成,.,三,.,数列的分类,项数,有穷数列,无穷数列,的取,值范围,有界数列,无界数列,相邻项,的大小,单调数列,摆动数列,常数数列,其他数列,例,3,：请将下列各组数补充完整,并写出通项公式,.,1,-3,_,-7,9,_,13,_,_,_,_,.,_,5,-11,(1),数列的概念,.,小结：,(2),函数的观点理解数列,.,(4),数列的通项公式,.,(3),数列的分类,.,
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