高考数学 第十章第一节随机事件的概率课件 文 新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第十章概率,(,文,),计数原理、概率、随机变量及其分布,(,理,),第,一,节,随,机,事,件,的,概,率,(,文,),抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,备考方向要明了,考,什,么,1.,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概,率的意义，了解频率与概率的区别,2.,了解互斥事件、对立事件的意义及其运算公式,.,怎,么 考,1.,互斥事件和对立事件的概率是高考重点考查的内容，其,中对立事件的概率是“正难则反”思想的具体应用，在高,考中经常考查,2.,多以选择题、填空题的形式考查，有时也渗透在解答题,中，属容易题,.,一、概率,1,在相同条件下，大量重复进行同一试验，随机事件,A,发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件,A,发生的频率具有,我们把这个常数叫做随机事件,A,的,记作,稳定性,概率,P,(,A,),2,频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但是频率,是随机的，而,是一个确定的值，通常人们用,来反映随机事件发生的可能性的大小有时也用,来作为随机事件概率的估计值,概率,概率,频率,二、事件的关系与运算,定义,符号表示,包含,关系,如果事件,A,，则事件,B,，这时称事件,B,包含事件,A,(,或称事件,A,包含于事件,B,),相等,关系,若,B,A,且,A,B,，那么称事件,A,与事件,B,相等,.,发生,一定发生,B,A,(,或,A,B,),A,B,定义,符号表示,并事件,(,和事件,),若某事件发生,，称此事件为事件,A,与事件,B,的,(,或和事件,),交事件,(,积事件,),若某事件发生,，则称此事件为事件,A,与事件,B,的交事件,(,或积事件,),当且仅当事件,A,发生,或事件,B,发生,A,B,A,B,当且仅当事件,A,发生,且事件,B,发生,A,B,AB,(,或,),(,或,),并事件,互斥事件,若,A,B,为,事件，那么事件,A,与事件,B,互斥,A,B,对立事件,若,A,B,为,事件，,A,B,为,，那么称事件,A,与事件,B,互为对立事件,不可能,不可能,必然条件,三、概率的几个基本性质,1,概率的取值范围：,.,5,对立事件的概率,若事件,A,与事件,B,互为对立事件，则,A,B,为必然事件,P,(,A,B,),，,P,(,A,),4,概率的加法公式,如果事件,A,与事件,B,互斥，则,P,(,A,B,),3,不可能事件的概率,P,(,F,),.,2,必然事件的概率,P,(,E,),.,0,P,(,A,)1,1,0,P,(,A,),P,(,B,),1,P,(,B,),1,答案：,D,1,(,教材习题改编,),一个人打靶时连续射击两次，事件,“,至少有一次中靶,”,的互斥事件是,(,),A至多有一次中靶,B,两次都中靶,C,只有一次中靶,D,两次都不中靶,解析：,“,至少一次中靶,”,的互斥事件是,“,两次都不中靶,”,答案：,D,3,某射手在一次射击中，射中,10,环，,9,环，,8,环的概率,分别是,0.20,0.30,0.10.,则此射手在一次射击中不够,8,环的概率为,(,),A,0.40 B,0.30,C,0.60 D,0.90,答案：,A,解析：,依题意，射中,8,环及以上的概率为,0.20,0.30,0.10,0.60,，故不够,8,环的概率为,1,0.60,0.40.,4,(,教材习题改编,),盒子里共有大小相同的,3,只红球，,1,只黄球，若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是,_,1,互斥事件与对立事件包含类型,两个事件,A,与,B,是互斥事件，有如下三种情况,(1),若事件,A,发生，则事件,B,就不发生；,(2),若事件,B,发生，则事件,A,就不发生；,(3),事件,A,，,B,都不发生两个事件,A,与,B,是对立事件，仅有前两种情况因此，互斥未必对立，但对立一定互斥,精析考题,例,1,(2011,陕西高考改编,),如图，,A,地到,火车站共有两条路径,L,1,和,L,2,，现随机抽取,100,位从,A,地到达火车站的人进行调查，,调查结果如下：,所用时间,(,分钟,),10,20,20,30,30,40,40,50,50,60,选择,L,1,的人数,6,12,18,12,12,选择,L,2,的人数,0,4,16,16,4,(1),试估计,40,分钟内不能赶到火车站的概率；,(2),分别求通过路径,L,1,和,L,2,所用时间落在上表中各时间段内的频率；,(3),现甲、乙两人分别有,40,分钟和,50,分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径,自主解答,(1),由已知共调查了,100,人，其中,40,分钟内不能赶到火车站的有,12,12,16,4,44,人，,用频率估计相应的概率为,0.44.,(2),选择,L,1,的有,60,人，选择,L,2,的有,40,人，故由调查结果得频率为：,所用时间,(,分钟,),10,20,20,30,30,40,40,50,50,60,L,1,的频率,0.1,0.2,0.3,0.2,0.2,L,2,的频率,0,0.1,0.4,0.4,0.1,(3),A,1,，,A,2,分别表示甲选择,L,1,和,L,2,时，在,40,分钟内赶到火车站；,B,1,，,B,2,分别表示乙选择,L,1,和,L,2,时，在,50,分钟内赶到火车站由,(2),知,P,(,A,1,),0.1,0.2,0.3,0.6,，,P,(,A,2,),0.1,0.4,0.5,，,P,(,A,1,),P,(,A,2,),，,甲应选择,L,1,；,P,(,B1,),0.1,0.2,0.3,0.2,0.8,，,P,(,B,2,),0.1,0.4,0.4,0.9,，,P,(,B,2,),P,(,B,1,),，,乙应选择,L,2,.,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),答案：,A,答案：,B,冲关锦囊,精析考题,例,2,(2011,江西高考,),某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别公司准备了两种不同的饮料共,5,杯，其颜色完全相同，并且其中,3,杯为,A,饮料，另外,2,杯为,B,饮料，公司要求此员工一一品尝后，从,5,杯饮料中选出,3,杯,A,饮料若该员工,3,杯都选对，则评为优秀；若,3,杯选对,2,杯，则评为良好；否则评为合格假设此人对,A,和,B,两种饮料没有鉴别能力,(1),求此人被评为优秀的概率；,(2),求此人被评为良好及以上的概率,答案：,C,冲关锦囊,1,应用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先确定,各事件是否彼此互斥，然后求出各事件分别发生的概率，再求和,2,求复杂事件的概率通常有两种方法：一是将所求事件,转化成彼此互斥的事件的和；二是先求其对立事件的概率，然后再应用公式求解如果采用方法一，一定要将事件拆分成若干个互斥事件，不能重复和遗漏；如果采用方法二，一定要找准其对立事件，否则容易出现错误,答案,D,本例条件不变，求所取的,3,个球中最多有,1,个白球的概率是多少？,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),答案：,C,6,(2012,济宁模拟,),某产品分甲、乙、丙三级，其中,乙、丙均属于次品，若生产中出现乙级品的概率为,0.03,，丙级品的概率为,0.01,，则对成品抽查一件，,恰好得正品的概率为,(,),A,0.99 B,0.98,C,0.97 D,0.96,答案：,D,解析：,P,1,0.03,0.01,0.96.,冲关锦囊,1,对立事件一定是互斥事件互斥事件不一定是对立事,件，可借助于集合思想去找准对立事件,2,若,A,、,B,互斥且对立则,P,(,A,),P,(,B,),1.,数学思想 分类讨论思想与,正难则反思想在互斥事件中的应用,考题范例,(12,分,)(2012,福州模拟,),一个袋中有,4,个大小质地都相同的小球，其中红球,1,个，白球,2,个，黑球,1,个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个,(1),求连续取两次都是白球的概率；,(2),若取一个红球记,2,分，取一个白球记,1,分，取一个黑球记,0,分，求连续取两次分数之和大于,1,分的概率,题后悟道,将所求事件转化为几个互斥事件，实质上是分类讨论思想的应用若分类情形较多、较复杂，可考虑使用其对立事件去求概率，这是正难则反思想的运用本例中第,(2),题的法一中利用了正难则反的思想，法二中利用了分类讨论思想，解决此类问题时易出现由于对事件的互斥与对立之间的关系不清、不能正确判断互斥与对立事件的关系而致错,点击此图进入,