1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一章 整式的乘除,1,同底数幂的乘法,新知,同底数幂的乘法,(1),正整数指数幂的意义,.,几个相同因数a,相乘，即,aa,a,，记作,a,n,，读作,a,的,n,次幂,(,或,a,的,n,次方,),，其中,a,叫做底数，,n,叫做指数,.,这里,a,可以是任意的有理数，也可以是单项式，也可以是多项式,.,需将同底数幂的意义与乘法的意义严格区分开，如：,a,3,aaa,(,幂的意义,),3,a,a,a,a,(,乘法的意义,).,n,个,a,名师导学,(2),幂的乘方法则,.,一般的，我们有(,a,
2、m,),n,a,mn,(,m,，,n,都是正整数,).,即幂的乘方，底数不变，指数相乘,.,注意：,不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆,.,幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算,(,底数不变,),；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算,(,底数不变,),；,此法则可以逆用：,a,mn,(,a,m,),n,(,a,n,),m,(,m,，,n,都是正整数,).,【,例,1】,计算：,(1),a,(,a,),2,(,a,),5,；,(2),a,3,(,a,),4,；,(3),9,3,m,3,2,n,.,解析,(1)可以先按同底数幂的乘法法则计算，再用幂的符号法则确定符号；也可以先确定幂的符
3、号，再按同底数幂的乘法法则计算.(2)要经过恰当的变形，变成同底数幂后，再计算.(3)变成同底数幂的乘法，将9变形为3,2,.,解(1)解法1：原式(,a,),125,(,a,),8,a,8,；,解法2：原式,aa,2,(,a,5,),aa,2,a,5,a,8,；,(2)原式,a,3,a,4,a,34,a,7,；,(3)原式3,2,3,m,3,2,n,3,2,m,2,n,.,【例2,】,已知：2,x,4,2,y,8，求2,x,y,.,解析,将2,x,y,转化为2,x,2,y,进行解答.,解,2,x,4,2,y,8，,2,x,y,2,x,2,y,4832.,举一反三,1.计算：,(1)3,5,(
4、3),3,(3),2,；,解：,原式,3,5,(,3),3,3,2,3,5,3,2,3,10,；,(2)(,x,y,)(,x,y,),4,(,x,y,),5,；,(3)32(2),2,n,(2)(,n,为正整数)；,(4)(2,a,b,),3,(2,a,b,),m,4,(2,a,b,),2,n,1,.,解：,原式,(,x,y,),1,4,5,(,x,y,),10,；,解：,原式,(2,a,b,),m,2,n,；,解：,原式,2,5,2,2,n,(,2),2,5,2,n,1,2,2,n,6,；,2.,计算：,(1)(,a,b,),m,3,(,b,a,),2,(,a,b,),m,(,b,a,),5
5、m,是正整数,).,(2),x,x,7,x,x,x,2,x,6,3,x,4,x,4,.,解：,原式,(,a,b,),m,3,(,a,b,),2,(,a,b,),m,(,a,b,),5,(,a,b,),2,m,10,；,解：,原式,x,8,x,2,x,8,3,x,8,x,2,x,8,.,课堂练习,7.(6,分,),已知,2,a,5,2,b,3,，求,2,a,b,3,的值,.,解：,2,a,b,3,2,a,2,b,2,3,538,120.,8.(6,分,),若,2,8,n,16,n,2,22,，求,n,的值,.,解：,2,8,n,16,n,22,3,n,2,4,n,2,7,n,1,.,因为,28,n,16,n,2,22,，,所以,7,n,1,22,，,解得,n,3.,
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