棱锥与它的性质 高二数学棱锥与它的性质[含flash课件] 1 高二数学棱锥与它的性质[含flash课件] 1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课题：,棱锥与它的性质,一，复习引入：,1,棱柱的性质,（,3,）过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形,（,1,）棱柱的侧棱相等，,侧面都是平行四边形；,直棱柱侧面都是矩形；,正棱柱侧面都是全等的矩形；,（,2,）棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边,互相平行的全等的多边形,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,2,平行六面体、长方体的性质,(1),平行六面体的对角线交于一点，,求证：对角线,相交于一点，且在点,O,处互相平分,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,一个顶点上的三条棱长的平方和,(2),长方体的一条对角线长的平方等于,如图：,_,A,B,C,D,D,1,B,1,A,1,C,1,O,1,棱锥的概念,棱锥的底面,棱锥的侧面,棱锥的顶点,棱锥的侧棱,棱锥的高,S,A,B,C,D,E,O,2,棱锥的表示：,或用顶点和底面一条对角线端点的字母表示：,棱锥,S,ABCDE,棱锥,S,AC,棱锥用顶点和底面各顶点的字母表示：,3,棱锥的分类：,（按底面多边形的边数）,分别称底面是三角形，四边形，五边形,的棱棱锥为,三棱锥，四棱锥，五棱锥,（如图）,解：因为截面平行于底面，,已知：在棱锥,S,AC,中，,SH,是高，截面,平行于底面，并与,SH,交于,H,，,求证：截面,底面,4,棱锥的性质：,且,S,A,B,C,D,E,H,A,B,C,E,D,又,平面分别与截面和底面相交于和,得,同理,因此，截面,底面,且,S,A,B,C,D,E,H,A,B,C,E,D,4,棱锥的性质定理：,定理：,如果棱锥被平行于底面的平面所截，,那么所得的截面与底面相似，,截面面积与底面面积比等于,顶点到截面的距离与棱锥高的,平方,比,中截面：,平行于底面的截面,经过棱锥高的中点且,S,A,B,C,D,E,O,A,B,C,E,D,5,正棱锥,1各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形,3,棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影也组成一个直角三角形；,2,.,棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影组成一个直角三角形,定义：,底面是正多边形，顶点在底面上的射影是底面的中心的棱锥叫正棱锥,性质：,练习：,判断下列结论是否正确，为什么？,（,1,）有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥,（,2,）正四面体是四棱锥，,（,3,）侧棱与底面所成的角相等的棱锥是正棱锥，,（,4,）侧棱长相等，各侧面与底面所成的角相等的棱锥是正棱锥,（,5,）底面是正多边形的棱锥是正棱锥。,例,1,已知正三棱,锥,S,-,ABC,的高,SO,h,斜高,SM,l,，,求经过,SO,的中点,O,，平行于底面的截面,的面积。,解：连结,，在,中，,棱锥,是正三棱锥，,是,中心，,由棱锥截面性质得：,1,已知底面边长是,a,高为,h,，求下列的棱锥的侧棱长与斜高：,课堂练习,（,1,）正三棱锥,（,2,）正四棱锥,（,3,）正六棱锥,(1),侧棱长,=,(3),侧棱长,=,(2),侧棱长,=,斜高,=,斜高,=,斜高,=,五、小结：,1,棱锥、正棱锥的概念，性质；,2,棱锥平行于底面的截面性质结论可适当推广：,平行于棱锥底面的截面截得的棱锥与原棱锥的对应面积,（底面，侧面）之比，等于对应线段（高、侧棱等）,的平方比,六、课后作业：,1,课本,P62,习题,9.9,：,8,，,9,，,，,2,平面,内有半径为,a,的圆,，过直径,的端点,作,，,是圆上一点，,求三棱锥,的侧面积,P,A,B,C,O,