(人教版)九年级数学下：27.2.2《相似三角形的性质》pp.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二十七章 相似三角形,第七课时,27.2.2 相似三角形的性质,太和县桑营中学唐朝志,一、新课引入,1、相似三角形有哪些性质？,2、什么叫做相似比？,答：1、相似三角形的性质有：,相似三角形的对应角相等；,相似三角形的对应边的比等于相似比。,2、相似多边形对应边的比叫做相似比。,1,理解并初步掌握相似三角形,周长的比等于相似比，面积,的比等于相似比的平方；,能用三角形的性质解决简单,的问题,2,3,二、学习目标,相似三角形的一切对应线段,的比都等于相似比；,三、研读课文,认真阅读课本第51至53页的内容，完,成下面练习并体验知识点的形成过程。,知识点一,相似三角形的周长比,1、已知，如图，ABCABC，,探究下列问题:,(1)ABC与ABC的对应边有什么,关系？,知识点一,三、研读课文,(2)若 ,则,的比值是否等于 ,为什么？,解:ABCABC，且相似比为,三、研读课文,归纳,相似三角形周长的比等于_。,用类似的方法，还可以得出：,相似多边形周长的比等于_。,练一练,1、如果把一个三角形各边同时扩大为,原来的5倍，那么它的周长也扩大为原,来的_倍。,相似比,相似比,5,三、研读课文,2、如图，点D、E分别是ABC边AB、,AC上的点，且DEBC，BD2AD，,那么ADE的周长ABC的周长,_。,1,3,三、研读课文,知识点二,相似三角形对应高的比、面积的比,1、已知，如图，ABCABC,AD，AD分别是ABC与ABC的高，,（1）相似三角形的对应高,的比与相似比有什么关系?,写出推导过程。,知识点一,相等,三、研读课文,解:(1)ABCABC,B=B,又ADBC ADBC,ADB=ADB=90,ABDABD,结论:,相似三角形对应高的比等于,_。,相似比,三、研读课文,（2）相似三角形对应边上的中线，,对应角的平分线的比值与相似比,有什么关系？,结论:,相似三角形对应边上的中线，对,应角的平分线的比等于_。,(3)若 =，则 的,比值与 有什么关系？,结论:,相似三角形面积的比等于_。,相等,相似比,相似比的平方,三、研读课文,用类似的方法，可以把两个相似多边形,分成若干对相似三角形，因此可以得出：,相似多边形面积的比等于,_。,2、（教材P52例6）如图，在ABC 和,DEF中，AB=2DE，AC=2DF，,A=D，ABC的周长是24，面积是,12，求DEF的周长和面积。,相似比的平方,E,F,D,A,B,C,三、研读课文,解：AB=2DE，AC=2DF,A=D,ABCDEF,设DEF的周长为x，面积为y。,又ABC的周长是24，面积是12,x=12 y=3,DEF的周长是12，面积是3。,E,F,D,A,B,C,三、研读课文,1、两个相似三角形对应高的长分别是,6cm和18cm，若较大三角形的周长是,42cm，面积是12cm,2,，则较小三角形,的周长为_cm，面积为_cm,2,。,2、在ABC中，DEBC，,EFAB，已知ADE和,EFC的面积分别为4和9，,求ABC的面积。,14,F,三、研读课文,解：DEBC，EFAB,AED=C，A=CEF,ADEEFC,而S,ADE,=4，S,EFC,=9,S,ABC,=,F,四、归纳小结,1、相似三角形周长、对应高、对应中线、,对应角平分线的比等于_。,2、相似三角形面积的比等于_。,3、学习反思：_。,相似比,相似比的平方,五、强化训练,1、连结三角形两边中点的线段把三角,形截成的一个小三角形与原三角形的,周长比等于_，面积比等于_。,2、如果两个相似三角形面积的比为,35，那么它们的相似比为_，,周长的比为_。,五、强化训练,3、在一张复印出来的纸上,一个多边形,的一条边由原图中的2cm变成了6cm，,这次复印的放缩比例是多少？这个多,边形的面积发生了怎样的变化？,解：比例是62=31,这次复印的放缩比例是300%,又面积比是91,这个多边形的面积扩大到9倍,五、强化训练,4、如图，在正方形网格上有A,1,B,1,C,1,和A,2,B,2,C,2,，这两个三角,形相似吗？如果相似，,求出A,1,B,1,C,1,和A,2,B,2,C,2,的面积比。,解：相似 （A,1,B,1,C,1,A,2,B,2,C,2,）,Thank you!,谢谢同学们的努力！,