高中数学 第二章 统计 21 抽样方法(5)分层抽样课件 苏教版必修3 课件.ppt

分层抽样,复习回顾,概念,：,1.,简单随机抽样,从一个个体数为,N,总体中逐个不放回抽取,n,个个体作为样本，每个体被抽到的机会相等，就称这样的抽样方法为,简单随机抽样,。,2.,系统抽样,把总体,平均,分成几部分，然后按照一定的规则，从每一部分抽取一个个体作为样本，这种抽样的方法叫做,系统抽样,。,抽样方法,简单随机抽样,抽签法,系统抽样,随机数表法,共同点,（,1,）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等；（,2,）都要先编号,各自特点,从总体中逐一抽取,先均分，再按事先确定的规则在各部分抽取,相互联系,在起始部分抽样时采用简单随机抽样,适用范围,总体中的个体数较少,总体中的个体数较多,两种抽样方法比较,某校高一、高二和高三年级分别有学生,1000,，,800,和,700,名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为,100,的样本，你认为应当怎样抽取样本较为合理？,问题情境,高一年级占,1000,2500,，应取,100,1000,2500=40,名；,然后分别在各年级抽样,.,高二年级占,800,2500,，应取,100,800,2500=32,名；,高三年级占,700,2500,，应取,100,700,2500=28,名。,分析：,一般地，当总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较明显的几部分，然后按照各部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法叫,分层抽样,。,探究新知：,一、分层抽样的定义。,二、分层抽样的步骤：,(1),将总体按一定的标准分层；,(2),计算各层的个体数与总体的,个体数的比；,(3),按各层个体数占总体的个,体数的比确定各层应抽取,的样本容量；,(5),综合每层抽样，组成样本,.,(4),在每一层进行抽样,;,（可用简单,随机抽样或系统抽样,),开始,分层,计算,比,定各层抽取的量,在各层抽样,组样,结束,（,2,）,分层需遵循不重复、不遗漏的原则,分层抽样的特点：,(1),当总体是由差异明显的几个部分组成时,一般选用分层抽样的方法,.,（,3,）,各层抽样按应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。,（）,分层抽样的优点是：样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样实用、操作性强、应用比较广泛,中央电视台欲在网上就观众对,“开心词典”,这个,节目的喜爱程度进行调查,参加调查的总人数为,12000,人,其中持各种态度的人数如下表所示,很喜爱,喜爱,一般,不喜爱,2435,4567,3926,1072,现在电视台想进一步了解观众的具体想法和意见,打算从中抽出,60,人进行更为详细的调查,应怎样进行抽取,?,例题：,解：可用分层抽样方法，其总体容量为,12000,“很喜爱”占 ，应抽取的人数为,“喜爱”占 ，应抽取的人数为,“一般”占 ，应抽取的人数为,“不喜爱”占 ，应抽取的人数为,故各类人数分配如下：,很喜爱,喜爱,一般,不喜爱,12,人,23,人,20,人,5,人,练习一：,数学应用,1,、某单位有职工,160,人，其中业务员有,104,人，管理人员,32,人，后期,24,人，现用分层抽样从中抽取一容量为,20,的样本，则抽取管理人员（）人,A,、,3 B,、,4 C,、,7 D,、,12,2,、某大学数学系共有本科生,5000,人，其中一、二、三、四年级的学生比为,4,：,3,：,2,：,1,，用分层抽样的方法抽取一个容量为,200,人的样本，则应抽取三年级的学生为（）人。,A,、,80 B,、,60,C,、,40,D,、,20,B,c,3,、某校有老师,200,人，男学生,1200,人，女学生,1000,人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为,n,的样本，已知女学生中抽取的人数为,80,，则,n=,192,4,、,(2004,年全国高考天津卷,),某工厂生产,A,、,B,、,C,三种不同型号的产品,产品数量之比为,2:3:5,现用分层抽样方法抽取一个容量为,n,的样本,样本中,A,型产品有,16,种,那么此样本容量,n=_.,80,类,别,共同点,各自特点,联,系,适,用,范,围,简,单,随,机,抽,样,系,统,抽,样,分,层,抽,样,简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较,简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较,类,别,共同点,各自特点,联,系,适,用,范,围,简,单,随,机,抽,样,（,1,）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等,（,2,）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样,从总体中逐个抽取,总体个数较少,将总体平均分成几部分，按预先制定的规则在各部分抽取,在起始部分时采用简,随机抽样,总体个数较多,系,统,抽,样,将总体分成几层，分层进行抽取,各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样,总体由差异明显的几部分组成,分,层,抽,样,1,、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：,从,10,台冰箱中抽取,3,台进行质量检查；,某电影院有,32,排座位，每排有,40,个座位，座位号为,1,40,。有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，需留下,32,名听众进行座谈；,某学校有,160,名教职工，其中教师,120,名，行政人员,16,名，后勤人员,24,名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为,20,的样本。,分层抽样,系统抽样,简单随机抽样,反馈练习,练习,2,：课本第,47,页,（,1,）分层抽样的概念；,（,2,）分层抽样的一般步骤；,（,3,）简单随机抽样、系统抽样和分层抽样,联系和区别。,课堂小结,作业,:P49 2,、,3,某单位有工程师,6,人,技术员,12,人,技工,18,人,要从这些人中抽取一个容量为,n,的样本,;,如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,不用剔除个体,;,如果样本容量增加,1,个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除,1,个个体,求得样本容量为,_.,6,思考,:,