高二数学下学期平面课件二 人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,在初中，我们主要学习了平面几何,你能说出一些平面图形吗,?,这些图形的特点是,:,都在同一个平面内,平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等,组成这些平面图形的基本元素：,点线,然而在我们的现实世界中的很多实物不在同一个平面内，例如,:,桌椅、房屋等,长方体、球、圆柱、圆锥等,组成这些立体图形的基本元素：,点线面,这些图形的特点是,:,不都在同一个平面内,问题一：你能过任意一点引三条互相垂直的,直线吗？,墙角,问题二：你能画出一个四边形，使它的对角,线所在的直线不相交吗？,折纸,上述图形即为立体图形,问题三：你能用六根火柴棍，搭出四个三角形吗？,引 言,以往我们所学的几何是平面几何，研究的是,平面图形,的性质、画法、计算、应用今天我们开始学习一门新的学科,立体几何,立体几何的研究对象是,空间图形,的性质、画法、计算及应用它使得我们的学习内容从,二维平面,上升到,三维空间,.,土木建筑、机械设计、航行测绘等大量的实际问题，都要涉及对立体图形的研究。因此，学好,立体几何,对我们的日常生产和生活非常重要。,第九章 直线、平面、简单多面体,9.1,平面,1,平面,概念：,平面是无限延展的，也是无比平整的,（原始概念，只加描述而不加定义）,直线是否有长短、粗细之分？,那么，平面是否有大小、厚薄之别？,我们在日常生活中常会听到这样的话,:,“,将队伍排成一条直线,”,从数学的角度分析一下,这句话对吗,?,类似的我们平时说的黑板面,水面也都不是平面,是平面的局部形象,.,通常用,平行四边形,表示平面，但要把它,想象,成无限延展的,.,下列平行四边形表示的平面的大致位置如何？,平面的画法,平面的表示方法：,A,B,C,D,用集合中的有关符号表示点、直线、平面之间的位置关系,:,(1),点与平面的位置关系,:,(2),点与直线的位置关系,:,(3),直线与平面的位置关系,:,文字语言 图形表示 符号语言,点,A,在平面内，记作：,点,B,在平面外，记作：,图形语言,文字语言,符号语言,如果直线,l,上所有的点都在一个平面内，我们就说,“,直线在平面内,”,或,“,平面经过直线,”,，这时如何用图形表示？,l,直线在平面内,:,记作,?,试试你自己,练习：判断下列命题的真假,:,（,1,）画一个水平的平面，只要使它的长为,4,cm,，宽为,2,cm,（,）,（,2,）一条直线把它所在的平面分成两部分，一个平面把空间分成两部分（）,（,3,）一个平面的面积为,20,cm,2,（）,(4),点,A,在平面 的边界上,(),问题讨论（一）,1,、设,A,为,直线,l,和平面,的一个公共点,B,为直线,l,上另一点,1),若,B,点在平面,外，则直线,l,上,除,A,点外，是否还有其它的点也在平面,内？,A,B,l,（,2,）当,B,点逐渐与平面,靠近时，直线,l,上其余各点与平面,的位置关系如何变化？,A,B,（,3,）当,B,点落在平面,内时，直线,l,上其余各点与平面,的位置关系如何？,A,B,l,2,、根据上述分析可得到一个什么结论？,公理,1,如果一条直线上有两个点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内,.,公理：（文字语言）,如果一条直线上的两点在一平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。,图形语言：,符号语言,公理,1,为证明直线、点在平面内提供了依据,A,B,l,1,如果两直线相交，它们有几个公共点？,问题讨论（二）,2,、空间,两个不同平面是否一定有公共点？如果它们有公共点，则其公共点的个数如何？,3,、,如果两个不同平面有无数个公共点，那么这些公共点的相对位置关系如何？,若两平面有一条公共直线,l,，则称这两个平面,相交,，这条公共直线叫做这两个平面的,交线,.,4,、,根据上述分析可得什么结论？,公理,2,如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线,.,图形语言：,符号语言,：,公理,2,为证明若干点共线提供了一条途径,l,P,公理,2,如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线,.,注意,:,以后说到的两个平面,如不特别说明是指两个不重合的平面,两相交平面的画法,:,在,画两个,平面相交时,当其中一个平面被另一个平面遮住时,应把被遮住的部分画成虚线或不画,.,P7,练习,T1,，,2,，,3,1,、,平面内几点确定一条直线？,2,、空间内，经过一点、二点、三点、四点可以作多少个平面？,问题讨论,3,3,、为什么照相机，测量仪的支架要做成三脚架？,4,、根据上述分析，确定一个平面需要几个点？由此可得什么结论？,公理,3,经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面,.,经过不在同一条直线上的三点，,有且只有,一个平面,图形语言,：,符号语言,：,公理,3,的作用：一是确定平面，二是可用证明点、线共面问题,公理,3,：,公理,3,可简单地说成,“,不共线的三点确定一个平面,”,，过不共线三点,A,、,B,、,C,的平面通常记作平面,ABC.,A,C,B,说,明图形是,存在,的,！,说明图形是,唯一的,！,“,有”,“,只有,一,个”,至少有一个,至多有一个,有且只有一个的含义,:,思考,:,一扇门用两个合页加一把锁就固定了，这是依据什么原理？,课堂小结：,（,1,）平面的概念、画法、表示方法；,（,2,）平面的基本性质,（公理,1,、公理,2,、公理,3,）,；,（,3,）文字语言、符号语言、图形语言描 述点、直线、平面及相互位置关系，描述三个公理；,（,4,）逐步培养空间想象能力。,作业,:,优化,9.1(,一,),直线不在平面内,有几种情况？,思考：,试试你,自己,:,1.,如果一条直线不在平面,内,那么它与平面,的,公共点最多有几个,?,2.,如果一条线段在平面内,那么这条线段所在直线是否在这个平面内,?,3.,一条直线经过平面内一点和平面外一点,它和这个平面有几个公共点,?,为什么,?,