浙江省2017中考数学总复习第33讲图形轴对称与中心对称课件.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,内容索引,基础诊断,梳理自测，理解记忆,考点突破,分类讲练，以例求法,易错防范,辨析错因，提升考能,第一页，共35页。,基础诊断,返回,第二页，共35页。,知识梳理,1,1.,轴对称图形、中心对称图形,(1),如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的,.,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是,.,对称轴,对应点,第三页，共35页。,(2),把一个图形绕着某一点旋转,180,，如果它能够与另一个图形重合，那,么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做,，,这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的,.,把一个图形绕着某一个点旋转,180,，如果旋转后的图形与原来的图形重,合，那么这个图形叫做中心对称图形,.,对称中心,对称点,第四页，共35页。,2.,图形轴对称、中心对称的性质,(1),关于某条直线对称的两个图形是全等形,.,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线,.,(2),关于一点中心对称的两个图形是全等图形,.,关于一点中心对称的两个图形，中心对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分,.,第五页，共35页。,3.,轴对称变换、中心对称变换,(1),由一个平面图形可以得到它关于一条直线,l,对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线,l,的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴,.,这样，由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换,.,一个轴对称图形可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成,.,(2),在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分,.,反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称,.,垂直平分,第六页，共35页。,1.(2016,绍兴,),我国传统建筑中，窗框,(,如图,1),的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图,2,，它是一个轴对称图形，其对称轴有,(,),B,诊断自测,2,1,2,3,4,5,A.1,条,B.2,条,C.3,条,D.4,条,第七页，共35页。,2.(2016,云南,),下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是,(,),A,1,2,3,4,5,A.,B.C.D.,解析,A,、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；,B,、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；,C,、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；,D,、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意,第八页，共35页。,3.(2015,福州,),如图，在,3,3,的正方形网格中有四个格点,A,，,B,，,C,，,D,，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是,(,),A.,A,点,B,.,B,点,C.,C,点,D,.,D,点,B,解析,当以点,B,原点时，点,A,和点,C,关于,y,轴对称，符合要求,1,2,3,4,5,第九页，共35页。,4.(2016,黄石,),下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是,(,),B,解析,A,、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故错误；,B,、是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；,C,、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故错误；,D,、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故错误,1,2,3,4,5,A.,B.C.D.,第十页，共35页。,5.(2016,天津,),如图，把一张矩形纸片,ABCD,沿对角线,AC,折叠，点,B,的对应点为,B,，,AB,与,DC,相交于点,E,，则下列结论一定正确的是,(,),A.,DAB,CAB,B.,ACD,B,CD,C.,AD,AE,D.,AE,CED,解析,矩形纸片,ABCD,沿对角线,AC,折叠，点,B,的,对应点为,B,，,BAC,B,AC,，,AB,CD,，,BAC,ACD,，,ACD,B,AC,，,AE,CE,.,返回,1,2,3,4,5,第十一页，共35页。,考点突破,返回,第十二页，共35页。,例,1,(2016,宁波,),下列,3,3,网格图都是由,9,个相同的小正方形组成，每个网格图中有,3,个小正方形已涂上阴影，请在余下的,6,个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：,考点一,轴对称图形与中心对称图形,第十三页，共35页。,(1),选取,1,个涂上阴影，使,4,个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；,答案,解,如图,1,所示；,第十四页，共35页。,(2),选取,1,个涂上阴影，使,4,个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；,答案,解,如图,2,所示；,第十五页，共35页。,(3),选取,2,个涂上阴影，使,5,个阴影小正方形组成一个轴对称图形,.,(,请将三个小题依次作答在图,1,、图,2,、图,3,中，均只需画出符合条件的一种情形,),答案,规律方法,解,如图,3,所示；,第十六页，共35页。,本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解题关键,.,轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形的关键是寻找对称中心，绕着对称中心点旋转,180,，旋转后的图形与原来的图形重合,.,规律方法,第十七页，共35页。,练习,1,答案,分析,(2016,湖州,),为了迎接杭州,G20,峰会，某校开展了设计,“,YJG20,”,图标的活动，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是,(,),D,A.,B.C.D.,解析,A,、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；,B,、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误；,C,、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误；,D,、是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确,第十八页，共35页。,网格、平面直角坐标系中的图形变换,考点二,例,2,(2016,宁夏,),在平面直角坐标系中，,ABC,的,三个顶点坐标分别为,A,(2,，,1),，,B,(3,，,3),，,C,(0,，,4),(1),画出,ABC,关于原点,O,成中心对称的,A,1,B,1,C,1,；,解,根据网络结构找出点,A,、,B,、,C,关于原点对称的点,A,1,、,B,1,、,C,1,的位置，然后顺次连接即可,A,1,B,1,C,1,如图所示；,答案,第十九页，共35页。,(2),画出,A,1,B,1,C,1,关于,y,轴对称的,A,2,B,2,C,2,.,解,根据网络结构找出点,A,1,、,B,1,、,C,1,关于,y,轴对称的点,A,2,、,B,2,、,C,2,的位置，然后顺次连接即可A,2,B,2,C,2,如图所示,答案,规律方法,第二十页，共35页。,本题考查图形变换,中心对称与轴对称作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键,规律方法,第二十一页，共35页。,(2016,齐齐哈尔一模,),在平面直角坐标系中，,ABC,顶点坐标分别为,A,(2,5),、,B,(,2,3),、,C,(0,2),线段,DE,的端点坐标为,D,(2,，,3),，,E,(6,，,1),(1),线段,AB,先向,平移,个单位，再向,平移,个单位与线段,ED,重合；,练习,2,答案,解,AB,先向右平移,4,个单位，再向下平移,6,个单位与,ED,重合,右,4,下,6,第二十二页，共35页。,(2),将,ABC,绕点,P,旋转,180,后得到的,DEF,，使,AB,的对应边为,DE,，直接写出点,P,的坐标，并画出,DEF,；,答案,解,P,(2,1),DEF,如图所示：,第二十三页，共35页。,(3),求点,C,在旋转过程中所经过的路径,l,的长,答案,第二十四页，共35页。,考点三,用轴对称变换解答折叠问题,例,3,(2016,盐城,),如图，已知菱形,ABCD,的边长,2,，,A,60,，点,E,、,F,分别在边,AB,、,AD,上，若将,AEF,沿直线,EF,折叠，使得点,A,恰好落,在,CD,边的中点,G,处，则,EF,_.,答案,分析,规律方法,第二十五页，共35页。,分析,规律方法,第二十六页，共35页。,DF,0.6,，,AF,1.4,，,CD,BC,，,C,60,，,DCB,是等边三角形，,G,为,CD,的中点，,BG,CD,，,分析,规律方法,第二十七页，共35页。,规律方法,第二十八页，共35页。,本题考查了菱形的性质、翻折变换的性质、勾股定理、等边三角形的判定与性质等知识本题综合性强，难度较大，运用勾股定理得出方程是解决问题的关键,规律方法,第二十九页，共35页。,(2014,河南,),如图，矩形,ABCD,中，,AD,5,，,AB,7,，点,E,为,DC,上一个动点，把,ADE,沿,AE,折叠，当点,D,的对应点,D,落在,ABC,的角平分线上时，,DE,的长为,_,练习,3,答案,分析,第三十页，共35页。,分析,如图，连接,BD,，过,D,作,MN,AB,，交,AB,于点,M,，交,CD,于点,N,，作,D,P,BC,交,BC,于点,P,，,点,D,的对应点,D,落在,ABC,的角平分线上，,MD,PD,，,设,MD,x,，则,PD,BM,x,，,AM,AB,BM,7,x,，,由折叠的性质可知，,AD,AD,5,，,在,Rt,AMD,中，,MD,2,AM,2,AD,2,，,即,x,2,(7,x,),2,25,，解得：,x,3,或,x,4,，,MD,3,或,4.,分析,第三十一页，共35页。,在,Rt,END,中，设,ED,a,，,当,MD,3,时，,ND,5,3,2,，,EN,7,3,a,4,a,，,当,MD,4,时，,ND,5,4,1,，,EN,7,4,a,3,a,，,返回,第三十二页，共35页。,易错防范,返回,第三十三页，共35页。,试题,设,M,是边长为,2,的正,ABC,的边,AB,上的中点，,P,是边,BC,上的任意一点，求,PA,PM,的最小值,易错警示系列,33,利用轴对称变换求两线段之和的最小值,错误答案展示,解：当点,P,为,BC,中点时，,PA,PM,的和最小,M,是,AB,的中点，,PM,是,ABC,的中位线，且,AP,BC,，,正确解答,分析与反思,剖析,第三十四页，共35页。,剖析,求两条线段之和为最小，应选用线段的垂直平分线、角平分线、等腰三角形的高作为对称轴来解题,正确解答,解：作正,ABC,关于,BC,的对称图形,A,BC,，,M,是,M,的对称点，故,M,是,A,B,的中点，,PM,PM,，,PA,PM,PA,PM,AM,.,连接,CM,，易知,ACM,90,，,分析与反思,利用轴对称变换，以,BC,为对称轴，作出,M,的对称点,M,，连接,AM,，两点之间，线段最短,返回,第三十五页，共35页。,