1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十章 实数,立方根,引入,要制作一个容积为,27,m,3,的正方体,形状的包装箱，这种包装箱的边长应,是多少？,设这种包装箱的边长为,xm,，则,x,3,=27,3,3,=27,x,=3,这种包装箱的边长应是,3,m,要求一个数，使它的立方等于,27,探究,(1)(),3,=8;(2)(),3,=-8;,(3)(),3,=;(4)(),3,=;,平方根的定义,:,如果,x,3,=,a,，那么,x,就叫做,a,的,立方根,(,三次方根,),.,归纳,开立方的定义：,求一个数,a,的立方根的,运算,叫做,开立
2、方,.,如：,3,是,27,的立方根,27,的平方根是,3,如果 ，那么 。,探究,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,-1,8,-8,27,-27,立方,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开立方,立方运算与开立方运算的关系,立方与开立方互为逆运算,1,-1,8,-8,27,-27,归纳,立方根的表示方法,:,如果,x,3,=,a,，,那么,x,=.,探究,1,、正数的立方根是正数，,2,、负数的立方根是负数；,3,、,0,的立方根是,0,；,探究,立方根的性质：,范例,例,1,、求下列各式的值,:,(1),(2),(3),(4),(5),(6),方法：先定号,再定值,。,探究,立方根的
3、性质：,1,、下列等式正确的是,(),A B,C D,巩固,2,、立方根等于本身的数是,(),A B,C D,巩固,3,、,若一个数的,立方根和它的算术平方,根相等,，则这个数是（,）,A,1 B,0,C,0,或,1 D,1,、,0,或,-1,巩固,范例,例,2,、求下列方程,:,方法,:,1,、把,x,3,当作一个整体,求出,x,3,=,a,;,2,、再根据平方根的定义求,x,.,巩固,4,、求下列方程,:,巩固,5,、填空,:,(1),的立方根是,;,(2),的立方根是,;,思考,:,两题的结果是不是一样吗,?,为什么,?,易错问题,巩固,6,、填空,:,(1),的立方根是,;,(2),的
4、立方根是,;,思考,:,两题的结果是不是一样,?,为什么,?,易错问题,负数有一个立方根,正数有一个立方根,巩固,7,、填空,:,(1),的平方根是,;,(2),的立方根是,;,思考,:,两题的结果是不是一样,?,为什么,?,易错问题,平方根与立方根的区别,探究,小数点移位法则：,被开方数小数点每向,左,(,右,),移动,3,位，结果小数点就向相同的,方向移动,1,位。,巩固,8,、已知：，则,的值是,(),A B,C D,探究,你能比较以下两个数的大小吗？,与,与,乘方法和估算法,小结,1,、本节课你学了什么知识,?,2,、你有什么体会,?,立方根的定义,立方根的表示,求一个数的立方根的方法,立方根与平方根的区别、联系,检测,1,、,0.008,的立方根为,；,2,、,-5,是,的立方根；,3,、的立方根为,；,4,、,作业,作业,1,、求下列各数的立方根,:,(1),(2),(3),作业,2,、解方程,:,作业,3,、求下列各式的值：,(1),(2),(3),作业,4,、比较以下两个数的大小：,与,与,
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