高三数学署期补课件 第一讲集合的概念 新课标 人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一讲 集合的概念,（两课时）,基础知识,一、集合的有关概念（描述性的）,1,、集合中元素的特性,确定性*、互异性*（检验）、无序性,2,、集合的表示法,列举法、描述法、图示法,(,文氏图法,),、区间,3,、集合的分类（元素个数）：有限集、无限集,4,、常用数集的符号：,N,、,Z,、,Q,、,R,、,N,+,(N*),空集：指不含任何元素的集合，用,表示。,基础习题,A,：,1,、,1,）,某班个子比较（相当）高的同学。,2,）无限接近,0,的实数。,3,）倒数等于本身的实数。,4,）,06,届洪中毕业生进入名牌大学的学生。,5,）,3,、,1,、,1,、,2,。,6,）,x|x,2,+1=0,其中构成集合的,_.,例,1.,设集合,A,f(x)|f(x,1,)f(x,2,)|4|x,1,x,2,|,|x,1,|1,|x,2,|1,，又,g(x,),x,2,2x1,试判断,g(x,),与,A,的关系。,看,g(x,),是否满足,|g(x,1,)g(x,2,)|4|x,1,x,2,|,例,2,已知,A,a+2,(a+1),2,a,2,+3a+3,，若,1A,，求实数,a,的取值范围。,分类讨论,注意：,解出,a,后要检验，看是,否满足元素的互异性。,变,1,：已知集合,A,xR|ax,2,+2x+1=0,aR,。,若,A,中只有一个元素，求,a,的值；,若,A,中至多,1,个元素，求实数,a,的取值范围。,注意,：含参方程要注意方程的“身份”,变,2,：已知集合,A=1,3,x,B=1,x,2,且,AB=1,3,x,这样的,x,的值,_,二、表示元素与集合之间的关系,:,有“属于,”,和“不属于”两种情形,关键在于是否满足集合的条件,表示集合与集合之间的关系,1,、子集（）：对于任何,x,0,A,总有,x,0,B,2,、真子集（）：,存在一个元素,x B,且,x A,性质：,3,、相等关系：,4,、不包含关系（）：,A,中的元素有些不在,B,中，且,B,中的元素有些,也不在,A,中三、集合的运算,1,、交集,:xA,且,xB x AB,2,、,并集,:xA,或,xB x AB,3,、,补集：,全集：若集合,U,含有我们所研究的各个集合的全部元素，则,U,叫做全集。,x ,且,x A xC,U,A,A,B,AB,A,B,AB,U,A,C,U,A,基础习题,B,：,1,、,集合,M=a,1,a,2,a,n,，,则其子集个数为个，真子集个数为个，非空真子集个数为个，非空子集个数为个。,变,1.,已知非空集合 ，且若,aM,，则,6,aM,，,则集合,M,的个数是（）,A.5,个,B.6,个,C.7,个,D.8,个,变,2.,若，且,A,中所有元素之和为奇数的集合,A,的个数是,(),A.5 B.6 C.7 D.8,变,3.,集合,A,中有,m,个元素，若在,A,中增加,1,个元素，则它的子集将增加,_,个。,2,、集合,A=x|x=a,2,-4a+5,aR,B=y|y=4b,2,+4b+2,bR,则,A,与,B,的关系。,3,、,A=y|y=x R,B=x|y=x R C=(x,y)|y=x R,D=(x,y)|x=1,则,A,与,B,，,B,与,C,的关系,CD=?,4,、集合,P=(x,y)|2x+y-2=0,Q=(x,y)|2x,2,-ay,2,+(2a-1)xy+4ay-2=0,P Q,则实数,a,的值 （）,A,、,1 B,、,1/2 C,、,0 D1/2,5,、已知,A=a,2,a+1,-3,B=a-3,2a-1,a,2,+1,若,AB=-3,求,a,的值。,6,、,U=2,3,a,2,+2a-3,A=|2a-1|,2,C,U,A=5,则,a=?,例题,3,：已知集合,M=x|x=3n,nZ,N=x|x=3n+1,nZ,P=x|x=3n-1,nZ,且,aM,bN,cP,设,d=a-b+c,则（）,A,、,dM B,、,dN,C,、,dP D,、,以上都不对,变,1,：,M=x|x=4n+3,nZ,N=x|x=2n+1,nZ,则,M,与,N,的关系。,变,2,：,M=x|x=K/2+1/4,kZ,N=x|x=k/4+1/2,kZ,，则,M,与,N,的关系。,变,3,：,A=x|x=k/4,kZ,B=y|cos2y=0,C=,z|tanz,=1,则,A,B,C,的关系,例题,4,、已知,A,xR|x,2,2x8,0,，,B,xR|x,2,ax,a,2,12,0,，,且 ，则实数,a,取值范围,变,1,：已知,A,xR|x,2,2x8,0,，,B,xR|x,2,ax,4,0,且 ，则实数,a,的取值范围是、,变,2,：已知集合,A=x|,x,2,+3x+100,非空集合,B=x|m+1x2m,1,若，则实数,m,的取值范围是,_,。,例,5,某地对农户抽样调查，结果如下：电冰箱拥有率为,49%,，电视机拥有率为,85%,，洗衣机拥有率为,44%,，至少拥有上述三种电器中两种以上的为,63%,，三种电器齐全的为,25%,，那么一种电器也没有的相对贫困户所占比例是多少？,数形结合,U,C,B,A,a,b,c,d,e,f,g,变：,全集,I=x|0 x9,xN,C,I,(AB)=1,，,3,(C,I,A)B=6,8,9,(C,I,B)A=4,7,求,A,B,I,A,B,1、3,6,8,9,4,7,例,6,设,f(x,)=x,2,+px+q,A=,x|x,=,f(x),B,=,x|ff(x,)=x.,求证：；,若,A,1,3,，求,B,。,利用定义,例,7,设,a,、,bZ,E,(x,y)|(xa),2,+3b6y,点,(21)E,，但点，,求,a,、,b,的值,。,变,1,：已知集合,A,xR|ax,2,+2x+1=0,aR,。,若,A,中只有一个元素，求,a,的值；,若,A,中至多,1,个元素，求实数,a,的取值范围。,注意,：含参方程要注意方程的“身份”,变,2,：已知集合,A=1,3,x,B=1,x,2,且,AB=1,3,x,这样的,x,的值,_,例题,8,：已知,A=y|y,2,-(a,2,+a+1)y+a(a,2,+1)0,B=y|y=1/2x,2,-x+5/2,0 x3,若,AB=,求实数,a,的取值范围。,例题,9,、定义，若,A=1,2,3,4,5,B=2,3,6,则,B,A,(),A.A BB C.6 D.1,4,5,变,.,设全集为,U,，集合,A,、,B,是,U,的子集，定义,A,与,B,的运算：,A,B,x|xA,或,xB,，且,，则,(A,B),A,等于,(),A.A B.B C.(C,U,A)B D.A(C,U,B),利用文氏图,C,C,研究集合的几个方面：,1,、集合的元素、满足的条件、,元素与集合的关系（符号）,2,、集合与集合的关系（符号）,（定义法、枚举归纳法、特征分析法、数形结合）,3,、集合运算（数形结合：文氏图、数轴、,平面坐标系、以静制动、动动区域相交）,归纳总结,1,、掌握集合中元素的确定性、互异性、无序性，它是正确解决有关集合问题的重要一环。互异性常被忽略，在解决问题时要特别注意。,2,、处理集合之间的关系时，,是一个不可忽略，但又经常遗漏的情况。如：,AB,B,，,AB,A,，,A,可以是,。,3,、处理含参数的集合包含关系时，端点值的取舍也是一个难点和重点，其解决办法是对端点单独考虑。,集合的几个注意点,