高中数学 3.1概率的基本性质课件 新人教A版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.3,概率的基本性质,探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件：,C1,出现,1,点，,C2,出现,2,点，,C3,出现,3,点，,C4,出现,4,点，,C5,出现,5,点，,C6,出现,6,点，,D1,出现的点数不大于,1,，,D2,出现的点数大于,4,，,D3,出现的点数小于,6,，,E,出现的点数小于,7,，,F,出现的点数大于,6,，,G,出现的点数为偶数，,H,出现的点数为奇数，等等,.,上述事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？哪些是不可能事件,?,探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件：,C1,出现,1,点，,C2,出现,2,点，,C3,出现,3,点，,C4,出现,4,点，,C5,出现,5,点，,C6,出现,6,点，,D1,出现的点数不大于,1,，,D2,出现的点数大于,4,，,D3,出现的点数小于,6,，,E,出现的点数小于,7,，,F,出现的点数大于,6,，,G,出现的点数为偶数，,H,出现的点数为奇数，等等,.,思考：,类比集合与集合的关系、运算，你能发现它们之间的关系与运算吗？,探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件：,C1,出现,1,点，,C2,出现,2,点，,C3,出现,3,点，,C4,出现,4,点，,C5,出现,5,点，,C6,出现,6,点，,D1,出现的点数不大于,1,，,D2,出现的点数大于,4,，,D3,出现的点数小于,6,，,E,出现的点数小于,7,，,F,出现的点数大于,6,，,G,出现的点数为偶数，,H,出现的点数为奇数，等等,.,如果事件,C,1,发生，则一定有哪些事件发生？在集合中，集合,C,1,与这些集合之间的关系怎样描述？,探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件：,C1,出现,1,点，,C2,出现,2,点，,C3,出现,3,点，,C4,出现,4,点，,C5,出现,5,点，,C6,出现,6,点，,D1,出现的点数不大于,1,，,D2,出现的点数大于,4,，,D3,出现的点数小于,6,，,E,出现的点数小于,7,，,F,出现的点数大于,6,，,G,出现的点数为偶数，,H,出现的点数为奇数，等等,.,如果事件,C,1,发生，则事件,H,一定发生，类比集合之间的关系，我们说事件,H,包含事件,C,1,，记作,H,C,1.,两个集合之间存在着包含与相等的关系，集合可以进行交、并运算，你还记得子集、等集、交集、并集的含义及其符号表示吗？,可以类比集合的关系与运算，分析事件之间的关系与运算，使我们对概率有进一步的理解和认识,不可能事件用,表示,.,一般地，对于事件,A,与事件,B,，如果事件,A,发生，则事件,B,一定发生，,任何事件都包含不可能事件,.,这时称,事件,B,包含事件,A,（或称,事件,A,包含于事件,B,），记作,B,A(,或,A,B ).,A,B,探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件：,C1,出现,1,点，,C2,出现,2,点，,C3,出现,3,点，,C4,出现,4,点，,C5,出现,5,点，,C6,出现,6,点，,D1,出现的点数不大于,1,，,D2,出现的点数大于,4,，,D3,出现的点数小于,6,，,E,出现的点数小于,7,，,F,出现的点数大于,6,，,G,出现的点数为偶数，,H,出现的点数为奇数，等等,.,如果事件,C,1,发生，则还有哪些事件发生？,探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件：,C1,出现,1,点，,C2,出现,2,点，,C3,出现,3,点，,C4,出现,4,点，,C5,出现,5点，,C6,出现,6,点，,D1,出现的点数不大于,1,，,D2,出现的点数大于,4,，,D3,出现的点数小于,6,，,E,出现的点数小于,7,，,F,出现的点数大于,6,，,G,出现的点数为偶数，,H,出现的点数为奇数，等等,.,分析事件,C,1,与事件,D,1,之间的包含关系，按集合观点这两个事件之间的关系应怎样描述？,若,B,A,，且,A,B,，则称事件,A,与事件,B,相等,，,记作,A=B.,如果事件,C,1,发生，则事件,D,1,一定发生，反过来也对，这时我们说这两个事件相等，记作,C,1,=D,1,B(A),探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件：,C1,出现,1,点，,C2,出现,2,点，,C3,出现,3,点，,C4,出现,4,点，,C5,出现,5,点，,C6,出现,6,点，,D1,出现的点数不大于,1,，,D2,出现的点数大于,4,，,D3,出现的点数小于,6,，,E,出现的点数小于,7,，,F,出现的点数大于,6,，,G,出现的点数为偶数，,H,出现的点数为奇数，等等,.,如果事件,C,5,发生或,C,6,发生，就意味着哪个事件发生？反之成立吗？,事件,D,2,发生当且仅当事件,C,5,或事件,C,6,发生，,C,5,和,C,6,的并事件就是事件,D,2,.,若某事件发生，当且仅当事件,A,发生或事件,B,发生，则称此事件为事件,A,与事件,B,的,并事件,(或,和事件,),，记作,AB(,或,A+B).,A,B,多个事件也可以求其并事件,类似地，若某事件发生当且仅当事件,A,发生且事件,B,发生，则称此事件为事件,A,与事件,B,的,交事件,（或,积事件,），记作,AB,（或,AB,），在上述事件中能找出这样的例子吗？,A,B,探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件：,C1,出现,1,点，,C2,出现,2,点，,C3,出现,3,点，,C4,出现,4,点，,C5,出现,5,点，,C6,出现,6,点，,D1,出现的点数不大于,1,，,D2,出现的点数大于,4,，,D3,出现的点数小于,6,，,E,出现的点数小于,7,，,F,出现的点数大于,6,，,G,出现的点数为偶数，,H,出现的点数为奇数，等等,.,有没有某事件发生当且仅当事件,A,发生且事件,B,发生的情况？,D,2,D,3,=C,5,例,1,、从一批产品中每次取一件进行检验，令,A,i,=,第,i,次取得合格品,，,i=1,2,3,，试用事件的运算符号表示下列事件。,A=,三次都是合格品,，,B=,三次中至少有一次取得合格品,探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件：,C1,出现,1,点，,C2,出现,2,点，,C3,出现,3,点，,C4,出现,4,点，,C5,出现,5,点，,C6,出现,6,点，,D1,出现的点数不大于,1,，,D2,出现的点数大于,4,，,D3,出现的点数小于,6,，,E,出现的点数小于,7,，,F,出现的点数大于,6,，,G,出现的点数为偶数，,H,出现的点数为奇数，等等,.,两个事件的交事件也可能为不可能事件，在上述事件中能找出这样的例子吗？,两个集合的交可能为空集，两个事件的交事件也可能为不可能事件，即,AB,，此时，称,事件,A,与事件,B,互斥,.,事件,A,与事件,B,在任何一次试验中不会同时发生,.,事件,A,与事件,B,互斥的含义怎样理解？,A,B,若,AB,为不可能事件，,AB,为必然事件，那么称事件,A,与事件,B,互为对立事件,.,事件,A,与事件,B,在任何一次试验中有且只有一个发生,.,事件,A,与事件,B,互为对立事件的含义怎样理解？,对立事件是特殊的互斥事件,探究：在掷骰子试验中，可以定义许多事件：,C1,出现,1,点，,C2,出现,2,点，,C3,出现,3,点，,C4,出现,4,点，,C5,出现,5,点，,C6,出现,6,点，,D1,出现的点数不大于,1,，,D2,出现的点数大于,4,，,D3,出现的点数小于,6,，,E,出现的点数小于,7,，,F,出现的点数大于,6,，,G,出现的点数为偶数，,H,出现的点数为奇数，等等,.,在上述事件中能找出互为对立事件吗？,互斥事件与对立事件的区别与联系,（,1,）如果事件,A,1,A,2,A,3,中的任何俩个都互斥，就称这三个事件彼此互斥。,（,2,）对立事件是针对俩个事件来说的，一般的俩个事件对立，则这俩个事件必是互斥事件；反之，俩个事件是互斥的，但未必是对立的。,题型,1,互斥事件与对立事件关系的判断,判断下列各事件的关系，,某小组有,2,名男生和,3,名女生，从中任选两名参加比赛，其中：,(1),恰有,1,名男生和恰有,2,名男生；,(2),至少有,1,名男生和至少有,1,名女生；,(3),至少有,1,名男生和全是男生；,(4),至少有一名男生和全是女生,;,概率的几个基本性质,1.,概率,P,(,A,),的取值范围,（,1,）,0,P,(,A,)1,.,（,2,）,必然事件的概率是,1,.,（,3,）,不可能事件的概率是,0,.,2.,互斥事件的概率的加法公式：,如果事件,A,与事件,B,互斥，则,P,(,A,B,）,=,P,(,A,)+,P,(,B,）,若事件,A,，,B,为对立事件，则,P,(,B,）,=1,P,(,A,),3.,对立事件的概率公式,题型,2,互斥事件与对立事件的概率公式,如果从不包含大小王的,52,张扑克牌中随机抽取,1,张，取到红心（事件,A,）的概率是,1/4,取到方块（事件,B,）的概率是,1/4.,问：,（,1,）取到红色牌的概率是多少？,（,2,）取到黑色牌的概率是多少？,注意：,求解某些较复杂事件的概率，通常有俩种方法：一是将所求事件的概率化成一些彼此互斥事件概率的和；二是先求此事件的对立事件的概率。练习,2:,某射手射击一次,射中,10,环、,9,环、,8,环、,7,环的概率分别是,0.24,、,0.28,、,0.19,、,0.16,，计算这名射手射击一次,(1),射中,10,环或,9,环的概率,(2),至多射中,7,环的概率,.,解,:(1),记事件为,“,射中,10,环,”,，,事件为,“,射中环,”,则和是互斥事件,所以射中,10,环或,9,环的概率,P,(,A,B,）,=,P,(,A,)+,P,(,B,）,0.52,练习,2:,某射手射击一次,射中,10,环、,9,环、,8,环、,7,环的概率分别是,0.24,、,0.28,、,0.19,、,0.16,，计算这名射手射击一次,(1),射中,10,环或,9,环的概率；,(2),至多射中,7,环的概率,.,解：,(2),记事件为,“,至多射中环,”,，,事件为,“,射中环或环以上,”,，,则和是对立事件,所以,P(C),1,P(D),1,(0.19,0.52),0.29,即至多射中,7,环的概率是,0.29,事件的关系及其,运算,事件,A,与,B,关系,含义,符号,事件,B,包含,A,（或称事件,A,包含于,B,）,如果事件,A,发生，则事件,B,一定发生。,B,A,（,A,B,）,事件,A,与,B,相等,如果事件,A,发生，则事件,B,一定发生；反之，也成立。,A,=,B,事件,A,与,B,的和事件（或并事件）,事件,A,与,B,至少有一个发生的事件,A,B,事件,A,与,B,的积事件（或交事件）,事件,A,与,B,同时发生的事件,A,B,事件,A,与,B,互斥,事件,A,与,B,不能同时发生,A,B,=,事件,A,与,B,互为对立事件,事件,A,与,B,不能同时发生，但必有一个发生,A,B,=,且,A,B,=,总结,