高中数学 概率的基本性质课件 新人教A版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3.1.3,概率的基本性质,事件,的关系,和运算,概率的,几个基,本性质,2/17/2026,在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如：,C,1,=,出现,1,点,；,C,2,=,出现,2,点,；,C,3,=,出现,3,点,；,C,4,=,出现,4,点,；,C,5,=,出现,5,点,；,C,6,=,出现,6,点,；,思考：,1.,上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话，哪些是？,6.,在掷骰子实验中事件,G和事件,H,是否一定有一个会发生？,5.,若只掷一次骰子，则事件,C,1,和事件,C,2,有可能同时发生么？,4.,上述事件中，哪些事件发生当且仅当事件,D,2,且事件,D,3,同时发生,?,3.,上述事件中，哪些事件发生会使得,K=,出现,1,点或,5,点,也发生？,2.,若事件,C,1,发生，则还有哪些事件也一定会发生？,探究,反过来可以么？,D,1,=,出现的点数不大于,1,；,D,2,=,出现的点数大于,3,；,D,3,=,出现的点数小于,5,；,E=,出现的点数小于,7;F=,出现的点数大于,6;,G=,出现的点数为偶数,;H=,出现的点数为奇数,;,你能写出这个试验中出现的其它一些事件吗?,2/17/2026,事件的关系和运算：,B,A,如图：,例,.,事件,C,1,=,出现,1,点,发生，则事件,H=,出现的点数为奇数,也一定会发生，所以,注：,不可能事件记作 ，任何事件都包含不可能事件。,（,1,）,包含,关系,一般地，对于事件,A,与事件,B,，如果事件,A,发生，则事件,B,一定发生，这时称,事件,B,包含事件,A,（或称,事件,A,包含于事件,B,）,记作,2/17/2026,（,2,）,相等,关系,B,A,如图：,例,.,事件,C,1,=,出现,1,点,发生，则事件,D,1,=,出现的点数不大于,1,就一定会发生，反过来也一样，所以,C,1,=D,1,。,事件的关系和运算：,一般地，对事件,A,与事件,B,，若 ，那么称,事件,A,与事件,B,相等,，记作,A=B,。,2/17/2026,（,3,）,并,事件（,和,事件）,若某事件发生当且仅当事件,A,发生或事件,B,发生，则称此事件为事件,A,和事件,B,的,并事件,（或,和事件,），记作 。,B,A,如图：,例,.,若事件,K=,出现,1,点或,5,点,发生，则事件,C,1,=,出现,1,点,与事件,C,5,=,出现,5,点,中至少有一个会,发生，则,.,事件的关系和运算：,2/17/2026,（,4,）,交,事件（,积,事件）,若某事件发生当且仅当事件,A,发生且事件,B,发生，则称此事件为事件,A,和事件,B,的,交事件,（或,积事件,），记作 。,B,A,如图：,事件的关系和运算：,例,.,若事件,C4=,出现,4,点,发生，则事件,D2=,出现的点数大于,3,与事件,D3=,出现的点数小于,5,同时发生，则,.,2/17/2026,（,5,）,互斥,事件,若 为不可能事件（），那么称事件,A,与事件,B,互斥,，其含义是：,事件,A,与事件,B,在任何一次试验中都不会同时发生,。,A,B,如图：,例,.,因为事件,C,1,=,出现,1,点,与事件,C,2,=,出现,2,点,不可能,同时发生，故这两个事件互斥。,事件的关系和运算：,2/17/2026,（,6,）互为,对立事件,若 为不可能事件，为必然事件，那么称事件,A,与事件,B,互为对立事件,，其含义是：,事件,A,与事件,B,在任何一次试验中有且仅有一个发生,。,A,B,如图：,例,.,事件,G=,出现的点数为偶数,与事件,H=,出现的点数为奇数,即为互为对立事件。,事件的关系和运算：,2/17/2026,事件的关系和运算,1.,包含关系,2.,相等关系,3.,事件的并,(,或和,),4.,事件的交,(,或积,),5.,事件的互斥,6.,对立事件,事件 运算,事件 关系,2/17/2026,1.,在某次考试成绩中（满分为,100,分），下列事件的关系是什么？,A,1,=,大于,70,分小于,80,分,A,2,=70,分以上,；,B,1,=,不及格,，,B,2,=60,分以下,；,C,1,=90,分以上,，,C,2,=95,分以上,，,C,3,=,大于,90,分小于等于,95,分,；,D,1,=,大于,60,分小于,80,分,，,D,2,=,大于,70,分小于,90,分,，,D,3,=,大于,70,分小于,80,分,；,2.,判断下面给出的每对事件是否是互斥事件或互为对立事件。,从,40,张扑克牌（四种花色从,110,各,10,张）中任取一张,“,抽出红桃,”,和,“,抽出黑桃,”,“,抽出红色牌,”,和,“,抽出黑色牌,”,“,抽出的牌点数为,5,的倍数,”,和,“,抽出的牌点数大于,9,”,练习一,2/17/2026,3,、某检查员从一批产品中抽取,8,件进行检查，观察其中的次品数,记：,A=,次品数少于,5,件,;B=,次品数恰有,2,件,C=,次品数多于,3,件,;,试写出下列事件的基本事件组成：,A B,，,A C,B C;,练习一,AB=A,AC=,有,4,件次品,BC=,2/17/2026,概率的基本性质,（,1,）对于任何事件的概率的范围是：,（,2,）当事件,A,与事件,B,互斥时，,AB,的频率,（,3,）特别地，当事件,A,与事件,B,互为对立事件时，有,P,（,A,）,=1-P,（,B,）,P,（,AB,）,=P,（,A,）,+P,（,B,）,0P,（A,）,1,其中不可能事件的概率是,P,（,A,）,=0,必然事件的概率是,P,（,A,）,=1,f,n,(AB,)=,f,n,(A,)+,f,n,(B,),由此得到概率的加法公式：如果事件,A,与事件,B,互斥，则,2/17/2026,例、如果从不包括大小王的,52,张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件,A,）的概率是,1/4,，取到方片（事件,B,）的概率是,1/4,。问：,例题讲解,（,1,）取到红色牌（事件,C,）的概率是多少？,（,2,）取到黑色牌（事件,D,）的概率是多少？,（,1,）因为,A,与,B,是互斥事件。所以,P,（,C,）,=P,（,AB,）,=P,（,A,）,P,（,B,）,=1/4+=1/2,（,2,）因为,C,与,D,是对立事件。所以,P,（,D,）,=1-P,（,C,）,=1-1/2=1/2,2/17/2026,练习、掷骰子，事件,A=“,朝上一面的数是奇数”，,事件,B=“,朝上一面的数不超过,3”,，,求,P,（,AB,）,解法一：,因为,P,（,A,）,=3/6=1/2,，,P,（,B,）,=3/6=1/2,所以,P,（,AB,）,=P,（,A,）,+P,（,B,）,=1,解法二：,AB,这一事件包括,4,种结果，即出现,1,，,2,，,3,和,5,所以,P,（,AB,）,=,4/6=2/3,请判断那种正确,?,2/17/2026,事件的关系和运算：,（,2,）相等关系,:,（,3,）并事件（和事件）,:,（,4,）交事件（积事件）,:,（,5,）互斥事件,:,（,6,）互为对立事件,:,（,1,）包含关系,:,且 是必然事件,A=B,小结：,(1),对于任何事件的概率的范围是：,0P(A)1,P(AB)=P(A)+P(B),(2),如果事件,A,与事件,B,互斥，则,(3),特别地，当事件,A,与事件,B,互为对立事件时，有,P(A)=1-P(B),概率的基本性质：,2/17/2026,思考,袋中有,12,个小球，分别为红,球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，已知得到红球的概率是 ，得到黑球或黄球的概率是 ，得到黄球或绿球的概率也是 ，试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少？,2/17/2026,