高考数学 第五章第四节 数列求和课件 新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,答案：,B,解析：,a,n,a,n,1,n,，即,a,n,a,n,1,n,a,2,a,1,2,，,a,3,a,2,3,，,，,a,n,a,n,1,n,(,a,2,a,1,),(,a,3,a,2,),(,a,4,a,3,),(,a,n,a,n,1,),2,3,4,n,即,a,n,a,1,2,3,4,n,又,a,1,1,答案：,B,答案：,D,3,数列,(,1),n,n,的前,2012,项的和,S,2012,为,(,),A,2012 B,1006,C,2012 D,1006,4,已知数列,a,n,的前,n,项和为,S,n,且,a,n,n,2,n,，则,S,n,_.,2,n,1,2,n,2,n,1,(1,n,)2,n,1,2,S,n,2,n,1,(,n,1),2.,答案：,(,n,1)2,n,1,2,数列求和的常用方法,1,公式法,(1),如果一个数列是等差数列或等比数列，则求和时直接利,用等差、等比数列的前,n,项和公式，注意等比数列公比,q,的取值情况要分,q,1,或,q,1.,n,2,n,2,n,2,倒序相加法,如果一个数列,a,n,，首末两端等,“,距离,”,的两项的和相,等或等于同一常数，那么求这个数列的前,n,项和即可用,倒序相加法，如等差数列的前,n,项和即是用此法推导的,3,错位相减法,如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前,n,项和即可用此法来求，如等比数列的前,n,项和就是用此法推导的,4,裂项相消法,把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和,5,分组转化求和法,若一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组转化法，分别求和而后相加减,6,并项求和法,一个数列的前,n,项和中，可两两结合求解，则称之为并,项求和形如,a,n,(,1),n,f,(,n,),类型，可采用两项合并求解,例如,S,n,100,2,99,2,98,2,97,2,2,2,1,2100,99),(98,97),(2,1),5050.,已知函数,f,(,x,),2,x,3,x,1,，点,(,n,，,a,n,),在,f,(,x,),的图象上，,a,n,的前,n,项和为,S,n,.,(1),求使,a,n,0,的,n,的最大值,(2),求,S,n,.,考点一,分组转化求和,自主解答,(1),点,(,n,，,a,n,),在函数,f,(,x,),2,x,3,x,1,的图象上，,a,n,2,n,3,n,1,a,n,0,，,2,n,3,n,10,即,2,n,3,n,1,又,n,N,*,n,3,，即,n,的最大值为,3.,若将函数改为,f,(,x,),x,2,2,x,5,，,如何求S,n,？,解：,点,(,n,，,a,n,),在函数,f,(,x,),x,2,2,x,5,的图象上，,a,n,n,2,2,n,5,S,n,a,1,a,2,a,3,a,n,(2010,四川高考,),已知等差数列,a,n,的前,3,项和为,6,，,前,8,项和为,4.,(1),求数列,a,n,的通项公式；,(2),设,b,n,(4,a,n,),q,n,1,(,q,0,，,n,N,*,),，求数列,b,n,的前,n,项和,S,n,.,考点二,错位相减法求和,考点三,裂项相消求和,考点四,(,理,),数列求和的综合应用,解：,(1),函数,f,(,x,),x,2,x,在,x,n,，,n,1(,n,N),上单调递增，,f,(,x,),的值域为,n,2,n,，,n,2,3,n,2(,n,N,*,),，,g,(,n,),2,n,3(,n,N,*,),数列求和是每年高考的必考内容，错位相减法求和更是高考的热点从近几年命题的趋势看，与函数、解析几何等知识相结合，考查错位相减法求和是高考的一种重要考向,1,等差、等比数列的求和,数列求和，如果是等差、等比数列的求和，可直接用求,和公式求解，要注意灵活选取公式,2,非等差、等比数列的一般数列求和的两种思路,(1),转化的思想，即将一般数列设法转化为等差或等比数,列，这一思想方法往往通过通项分解或错位相减来完成；,(2),不能转化为等差或等比的特殊数列，往往通过裂项相消,法、倒序相加法等来求和要记牢常用的数列求和的方法,答案：,B,答案：,C,答案：,B,答案：,答案：,2,n,2,6,n,解：,(1),f,(,x,),ax,2,bx,(,a,0),，,f,(,x,),2,ax,b,，,又,f,(,x,),2,x,7,，得,a,1,，,b,7,，所以,f,(,x,),x,2,7,x,.,又因为点,P,n,(,n,，,S,n,)(,n,N,*,),均在函数,y,f,(,x,),的图象上，所以有,S,n,n,2,7,n,，,当,n,1,时，,a,1,S,1,6,，,当,n,2,时，,a,n,S,n,S,n,1,2,n,8,，,a,n,2,n,8(,n,N,*,),令,a,n,2,n,80,，得,n,4,，当,n,3,或,n,4,时，,S,n,取得最大值,12.,点击此图片进入课下冲关作业,