1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,棱 锥,新课导入：,观察下面图形：,它们有何共性和区别？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,每个侧面都是三角形，且有公共顶点。,共性：,区别：底面图形分别是三角形、四边形和五边形。,新课讲解：,1,、了解几个概念：（课本,P129,）,棱锥、棱锥的侧面、底面、侧棱、,顶点、高、斜高。,2,、棱锥的表示方法与分类：,表示：如棱锥,S-ABCD,或棱锥,S-AC,分类：,正,棱锥和非正棱锥：底面是正多边形，,并且顶点在底面的射影是底面的中心。,概念辨析,n,棱锥：底面是,n,边形（,n3,且,nZ,）
2、S,A,B,C,D,O,E,1,、棱锥的每个面都是三角形吗？,2,、四棱锥有几个面，几条棱，几个顶点？,3,、侧棱都相等的棱锥是正棱锥吗？,4,、底面是正多边形的棱锥是正棱锥吗？,5,、侧棱都相等且底面是正多边形的棱锥是正棱锥吗？,6,、侧棱与底面所成的角都相等的棱锥是正棱锥吗？,题组训练（一）,不一定！,5,个面，,8,条棱，,5,个顶点,不一定,不一定,是,不一定,题组（二）,1,、如图，在棱锥,S-AC,中，,SH,是高，截面,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,平行于底面，并交,SH,于点,H,1,求证：截面,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,底面,ABCDE,，且,S,A
3、1,B,1,C,1,D,1,E,1,S,ABCDE,=,SH,1,2,SH,2,S,A,B,C,D,E,A,1,B,1,D,1,E,1,H,1,H,析：对应角相等，对应边成比例的多边形是相似多边形，,相似多边形的面积比等于对应边的比的平方。,小结：,1,、棱锥的截面性质：课本,P59,2,、中截面：过高的中点且平行于底面的截面。,2,、如图，正棱锥,S-ABCDE,中，,SO,为高，,M,为,AB,的中点，,（,1,）侧棱,SA,、,SB,、,SC,、,、,SE,有什么关系？,（,2,）哪个角是,SC,与底面,ABCDE,所成的角？,哪个角是二面角,S-AB-D,的平面角？,三角形,SOC,
4、与三角形,SOM,有何特征？,S,A,B,C,D,E,O,M,说明：,(1)O,为底面的中心，则,OA=OB,，,从而,SA=SB,(2)M,为,AB,中点，则,SMAB,，,OMAB,，则,SM,为斜高。,小结：正棱锥的性质（课本,P48,）,例题讲解,:,已知在底面是等腰梯形的四棱锥,S-ABCD,中，,AD=BC=a,DAB=60,AB=2CD=2SD,且,SD,平面,AC,求,:(1),侧面,SAB,与,底面,AC,所成角的正切值,;,S,A,B,C,D,解,:(1),作,SEAB,于点,E,连接,DE,SD面ABCD DEAB,E,SED,是侧面,SAB,与底面,AC,所成角的平面角
5、在,等腰梯形,ABCD,中,AD=BC=a DAB=60,DE=3a/2 AE=a/2 CD=a,SD=CD=a,tanSED=SD/DE=23/3,即侧面,SAB,与底面,AC,所成角的正切值为,23/3,(2),侧棱,SB,与底面,AC,所成的角,;,S,A,B,C,D,解,:(2)SD,底面,AC,SD,在底面,AC,上的射影是,BD,SD,与底面,AC,所成的角为,SBD,在,三角形,ABD,中,AD=a,AB=2a,DAB=60,BD=3a,又在三角形,SBD,中,SD=a,SDBD,tanSBD=SD/BD=3/3,SBD=30,即,SD,与底面,AC,所成的角为,30,题组训练,:,1.,正三棱锥,S-ABC,中,已知,AB=1,侧棱长为,2,求此三棱锥的高和它的斜高,.,2.,正三棱锥,S-ABC,中高为,1,斜高,为,2,求它的侧棱长和,AB,的大小。,3.,一棱锥被平行于底面的平面所截，截面 的面积,为,6,，底面的面积为,54,，求侧棱被分成的两段之比,S,A,B,C,D,O,KEY:,KEY:,KEY:,SO=11/3,SD=15/2,SA=13，AB=6,1/2,课堂总结与作业,1,、棱锥的相关概念；,2,、棱锥的截面性质；,3,、正棱锥的性质以及几个重要三角形；,作业：课本,
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