高考数学 函数第6课时函数的图象复习课件 新人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,要点疑点考点,课 前 热 身,能力,思维,方法,延伸,拓展,误 解 分 析,第6课时 函数的图象,要点疑点考点,1.函数的图象,在平面直角坐标系中，以函数,y=f(x),中的,x,为横坐标，函数值,y,为纵坐标的点,(,x,，,y),的集合，就是函数,y=f(x),的图象图象上每一点的坐标,(,x,，,y),均满足函数关系,y=f(x),，,反过来，满足,y=f(x),的每一组对应值,x、y,为坐标的点,(,x,，,y),，,均在其图象上,2.函数图象的画法,函数图象的画法有两种常见的方法：一是描点法；二是图象变换法,描点法：描点法作函数图象是根据函数解析式，列出函数中,x,y,的一些对应值表，在坐标系内描出点，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.利用这种方法作图时，要与研究函数的性质结合起来,图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换,(1)平移变换：由,y=f(x),的图象变换获得,y=f(x+a)+b,的图象，,其步骤是：,沿,x,轴向左(,a,0),或,y=f(x),向右(,a,0),平移,|,a,|,个单位,y=f(x+a),沿,y,轴向上(,b,0),或,向下(,b,0),平移,|,b,|,个单位,y=f(x+a)+b,(2)伸缩变换：由,y=f(x),的图象变换获得,y=,Af,(x)(A,0，,A,1，,0，,1,),的图象，其步骤是：,y=f(x),各点横坐标缩短(,1),或,y=f(x),伸长(0,1）,到原来的1/,(,y,不变),y=f(x+a),纵坐标伸长(,A1),或,缩短(0,A,1),到原来的,A,倍(,x,不变),y=f(x+a)+b,(3)对称变换：,y=f(x),与,y=f(-x),的图象关于,y,轴对称；,y=f(x),与,y=-f(x),的图象关于,x,轴对称；,y=f(x),与,y=-f(-x),的图象关于原点对称；,y=f(x),与,y=f,-1,(x),的图象关于直线,y=x,对称；,y=f(x),去掉,y,轴左边图象保留,y,轴右边图象.再作其关于,y,轴对称图象，得到,y=f,(,|,x,|,),y=f(x),保留,x,轴上方图象，将,x,轴下方图象翻折上去得到,y=f,(,|,x,|,),返回,课 前 热 身,1.,要得到函数,y=log,2,(x-1),的图象，可将,y=2,x,的图象作如下变换_ _ _,2.将函数,y=log,(1/2),x,的图象沿,x,轴方向向右平移一个单位，得,到图象,C,，,图象,C,1,与,C,关于原点对称，图象,C,2,与,C,1,关于直线,y=x,对称，那么,C,2,对应的函数解析式是_,3.,已知函数,y=f,(,|,x,|,),的图象如下图所示，则函数,y=fx),的图象不可能是(,),缺图！,沿,y,轴方向向上平移一个单位，再作关于直线,y=x,的对称变换.,y=-1-2,x,B,4.,已知,f(x)=a,x,(a0,且,a1),，,f,-1,(,1/2,),0，,则,y=f(x+1),的图象是(,),5.,将函数,y=f(x),的图象上所有点的横坐标变为原来的1/3(纵坐标不变)，再将此图象沿,x,轴方向向左平移2个单位，则与所得图象所对应的函数是(,),(A),y=f(3x+6),(B),y=f(3x+2),(C),y=f(x/3+2/3),(D),y=f(x/3+2),B,A,返回,能力,思维,方法,【解题回顾】虽然我们没有研究过函,数,f(x)=ax,3,+bx,2,+,cx,+d,(,a,0),的图象和性质，但通过图象提供的信息，运用函数与方程的思想方法还是能够正确地解答该题.,1.设,f(x)=ax,3,+bx,2,+,cx,+d,的图象如下图，则,b,属于(,),(A)(-，0),(B)(0，1),(C)(1，2),(D)(2，+）,2.作出下列各个函数的示意图：,(1),y=2-2,x,;,(2),y=,log,(,1/3),3(x+2),;,(3),y=,|,log,(,1/2),(,-x,),|,【解题回顾】变换后的函数图象要标出特殊的线(如渐近线)和特殊的点，以显示图象的主要特征.处理这类问题的关键是找出基本函数，将函数的解析式分解为只有单一变换的函数链，然后依次进行单一变换，最终得到所要的函数图象.,【解题回顾】运用函数图象变换及数形结合的思想方法求解(1)、(2)两题较简便直观.用图象法解题时，图象间的交点坐标应通过方程组求解.用图象法求变量的取值范围时，要特别注意端点值的取舍和特殊情形.,3.(1),已知,0,a1,，,方程,a,|x|,=|,log,a,x,|,的实根个数是(),(,A)1,个 (,B)2,个 (,C)3,个 (,D)1,个或2个或3个,(2)不等式,1-x,2,x+a,在,x,-1，1,上恒成立，则实数,a,的取值范围是(),(,A)(-，-2)(B)(-1，2)(C)2，D)(2，+),【解题回顾】若注意到,f(a),和,g(a),都是根式，也可以比较,f,2,(a),与,g,2,(a),的大小；本题第(2)小题的实质是比较(,AA,+,CC,),/2,与,BB,的大小，显然(,A,A+CC),/2,是梯形,AACC,的中位线，且这个中位线在线段,BB,上，因此有(,AA+CC,),/2,BB,，,这只是本题的一个几何解释，不能代替证明.,4.如图所示，点,A、B、C,都在函数,y=,x,的图像上，它们的横坐标分别是,a、a+1、a+2,又,A、B、C,在,x,轴上的射影分别是,，,记,的面积为,f(a),，,的面积为,g(a),(1),求函数,f(a),和,g(a),的表达式；,(2)比较,f(a),和,g(a),的大小，并证明你的结论,返回,延伸,拓展,【解题回顾】将函数式转化为解析几何中的曲线标准方程，有助于我们识别函数的图象，这也是常用的化归技巧.,5.已知函数,y=f(x),的定义域为(,-，+,)，且,f(m+x)=f(m-x),(1),求证：,f(x),的图象关于直线,x=m,对称；,(2)若,x,0，,2m,(,m,0),时，,f(x)=,2mx-x,2,，,试画出函数,y=(x+m),的图象.,返回,误解分析,2.在运用数形结合解答主观性问题时，要将图形的位置关系，尤其是反映数的特征的地方要说明清楚.,3.注意平移、伸缩变换的先后次序对变换的影响可结合具体问题阐述如何进行平移、伸缩变换.,1化简函数解析式时一定要注意的是等价变形，尤其是将函数式转化为解析几何中曲线标准方程时，要注意,x,或,y,的范围变化，这一点要特别引起注意.如将,y=,2mx-x,2,变形为,(,x-m),2,+y,2,=m,2,(,y,0)，,很容易将,y,0,丢掉,返回,