高中数学第一轮总复习 第14章第75讲随机变量及其概率分布、超几何分布、二项分布课件 理新课标 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十四章,统计与概率,随机变量及其概率分布、超几何分布、二项分布,第,75,讲,1.,袋中有大小相同的,5,个球，分别标有,1,2,3,4,5,五个号码现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量,，则,所有可能取值的个数是,_,.,解析：,号码之和可能为,2,3,4,5,6,7,8,9,10,，共,9,种,9,3.,若一名射手射击所得环数,X,的概率分布表如下：,则此射手“射击一次所得环数,X,7”,的概率为,_,.,0.88,4.,已知随机变量,X,的分布列为：,则,P,(|,X,3|=1)=,_,.,古典概型的随机变量的概率分布,(3),每次取,1,个球，放回，共取,5,次,.,求取到白球次数,的概率分布,.,【,解析,】,(1),=1,2,3.,P,(,=1),=,;,P,(,=2)=,;,P,(,=3)=,.,所以,的概率分布表是,(2),射球次数,的概率分布表是,1,2,3,P,1,2,3,4,5,P,(3),因为,B,(5,),所以,P,(,=,k,)=,其中,k,=0,1,2,3,4,5.,点评,求随机变量的分布列，一要注意弄清什么是随机变量，建立它与随机事件的关系；二要把随机变量的所有值找出，不要遗漏；三是准确求出随机变量取每个值的概率,.,对于抽样问题要特别注意放回与不放回的区别,.,X,1,2,3,4,P,超几何分布,【,解析,】,(1),X,H,(3,5,8),，,X,可取,0,，,1,，,2,，,3.,P,(,X,=0)=,P,(,X,=1)=,，,P,(,X,=2)=,P,(,X,=3)=.,所以,X,的概率分布表为,X,0,1,2,3,P,(2),去执行任务的同学中有男有女的概,率为,P,(,X,=1)+,P,(,X,=2)=,.,点评,超几何分布中的概率问题属于古典概型的范畴，这类问题在古典概型中占较大的比例，因而归纳为一种常用的概率分布.用好超几何分布的概率公式有助于提高正确率，缩减思维量.,【,变式练习,2】,老师要从,10,篇课文中随机抽取,3,篇让学生背诵，规定至少要背出其中,2,篇才能及格,.,某同学只能背诵其中的,6,篇，试求：,(1),抽到他能背诵的课文的数量的概率分布表；,(2),他能及格的概率,.,【,解析,】,(1),设抽到他能背诵的课文的数量为,X,，则随机变量,X,可取的值为,0,，,1,，,2,，,3,，且,X,服从超几何分布,.,根据公式,P,(,X,=,m,)=,算出其相应,的概率，得,X,的概率分布表为,X,0,1,2,3,P,(2),他能及格的概率为,P,(,X,2)=,P,(,X,=2)+,P,(,X,=3)=,.,二项分布,【,例,3】,某工人生产的产品的正品率是,0.9,，从该工人生产的产品中任抽,3,件检验，记其中的正品的件数为,X,.,(1),求,X,的概率分布；,(2),若,X,=3,，,2,，,1,，,0,时，该工人将分别获得,200,，,100,，,100,，,0,元的奖励，求该工人所得奖励,Y,(,元,),的概率分布,.,【,解析,】,(1),X,B,(3,0.9),P,(,X,=0)=,P,(,X,=1)=,P,(,X,=2)=,P,(,X,=3)=,.,故,X,的,概率分布表为,X,0,1,2,3,P,0.001,0.027,0.243,0.720,(2),Y,可以取,0,，,100,，,200.,P,(,Y,=0)=,P,(,X,=0)=0.001,P,(,Y,=100)=,P,(,X,=1)+,P,(,X,=2)=0.27,P,(,Y,=200)=,P,(,X,=3)=0.729.,故,Y,的概率分布表为：,Y,0,100,200,P,0.001,0.27,0.729,点评,同样是建立在独立重复试验上，,X,服从二项分布，而,Y,不服从二项分布，只有在独立重复试验中反映事件,A,在,n,次试验中发生的次数的随机变量才服从二项分布，注意区分,.,3.,已知随机变量,的概率分布表如下：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,p,m,则,P,(,=10)=,.,【,解析,】,由,得,m,=,.,40,45,50,55,60,P,5.,袋子中有,1,个白球和,2,个红球,.,(1),每次取,1,个球，不放回，直到取到白球为止,.,求取球次数,的概率分布表,;,(2),每次取,1,个球，放回，直到取到白球为止，但抽取次数不超过,5,次,.,求取球次数,的概率分布表,;,(3),每次取,1,个球，放回，共取,5,次,.,求取到白球次数,的概率分布表,.,【,解析,】,(1),=1,2,3.,P,(,=1)=;,P,(,=2)=;,P,(,=3)=.,所以,的概率分布表是,1,2,3,P,(2),取球次数,的概率分布表是,1,2,3,4,5,P,(3)因为,B,(,5,),所以,P,(,=,k,)=,其中,k,=0,1,2,3,4,5.,