1、1.6,有理数的乘方,第,2,课时,1.,计算,:10,1,=10,10,2,=_,10,3,=_,10,4,=_,一般地,10,n,在,1,的后面有,_,个,0.,2.,科学记数法,:,把一个绝对值大于,10,的数记做,_,的形式,其,中,a,是整数数位只有,_,位的数,(,即,1|a|10),这种记数法叫做,科学记数法,.,3.,科学记数法中的,n,比被表示数的整数数位的个数少,_.,100,1000,10000,n,a10,n,一,1,【,思维诊断,】,(,打“”或“,”),1.23,不能用科学记数法表示,.,(),2.628000,用科学记数法表示为,:62810,3,.,(),3.-
2、150000,不能用科学记数法表示,.,(),4.6.2510,5,=625000.,(),知识点一,用科学记数法表示较大的数,【,示范题,1】,用科学记数法表示下列各数,:,(1)3140000000.,(2)4000000.,(3)43000000.,(4)800,万,.,【,思路点拨,】,观察原数的位数确定,a,和,n,的值写出用科学记数法表示的数,.,【,自主解答,】,(1)3140000000=3.14,10,9,.,(2)4000000=4,10,6,.,(3)43000000=4.3,10,7,.,(4)800,万,=8000000=8,10,6,.,【,想一想,】,负数相对比较
3、小,不能用科学记数法表示,对吗,?,提示,:,不对,只要绝对值较大,都可以用科学记数法表示,.,【,微点拨,】,1.,科学记数法中,10,的指数,n,不要误认为是原数中最后,0,的个数,.,2.,负数前面的负号不能放到指数位置成为指数的符号,如,-36000=-3.6,10,4,而不能写成,-36000=3.6,10,-4,.,【,方法一点通,】,用科学记数法表示大于,10,的数的,“,三步法,”,1.,定,a:a,必须满足,1|a|10.,2.,定,n:n,的值比原数的整数位数少,1.,3.,写数,:,写成,a,10,n,的形式,.,知识点二,把用科学记数法表示的数化为原数,【,示范题,2】
4、我们生活的地球,它的半径约为,6.410,3,km.,赤道的周长是,410,4,km,地球上,的海洋面积约为,3.610,8,km,2,.,请把题目中三,个用科学记数法表示的数化为原数,.,【,解题探究,】,把用科学记数法表示的数还原为原数的关键是什么,?,提示,:,确定原数的整数位的个数,.,还原后原数的整数位的个数与,n,有何关系,?,提示,:,还原后的整数位的个数比,n,大,1.,【,尝试解答,】,6.4,10,3,=6400,即地球半径约为,6400km;,4,10,4,=40000,即地球的赤道的周长为,40000km;,3.6,10,8,=360000000,即地球上的海洋面积约为,360000000km,2,.,【,想一想,】,一个数用科学记数法表示前后有什么异同,?,提示,:,用科学记数法表示数,仅改变数的形式,不改变数的大小,.,【,例题备选,】,把下列用科学记数法表示的数化为原数,8.910,7,;-510,4,.,【,解析,】,8.9,10,7,=89000000;-5,10,4,=-50000.,【,方法一点通,】,还原,a,10,n,的方法,1.,还原后原数的整数位数等于,n+1.,2.,原数等于把,a,的小数点向右移动,n,位所得的数,.,3.,若向右移动小数点时,位数不够则用,0,补上,.,
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