高考数学 12章1课时随机事件的概率课件 新人教A版 课件.ppt

第十二章 概率,（必修,3,选修,2-3,）,2011,高考导航,考纲解读,1.,事件与概率,(1),事件与概率,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别,了解两个互斥事件的概率加法公式,2011,高考导航,考纲解读,(2),古典概型,理解古典概型及其概率计算公式,会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率,(3),随机数与几何概型,了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率,了解几何概型的意义,2011,高考导航,考纲解读,2,随机事件概率与随机变量,(1),理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性,(2)理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用,(3),了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解,n,次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题,2011,高考导航,考纲解读,(4),理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题,(5),利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,.,2011,高考导航,命题探究,1.,对于概率的考查，要着重理解随机事件、互斥事件、对立事件、相互独立事件、古典概型、几何概型的意义及事件间的关系，掌握计算概率的有关公式，并能活用它们，解决一些简单的实际问题此类题以小题或解答题的形式出现，主要考查学生解决实际问题的能力,2011,高考导航,命题探究,2,随机变量的数字特征，即期望和方差，以排列和概率统计等知识为工具，考查概率的计算，随机变量的概率分布及其期望和方差为主要内容，客观题、主观题均可出现，难度中档,3,正态分布及其性质，近几年在高考中已有几个省开始考查，预计这部分内容以后各省将会逐渐考查,2011,高考导航,命题探究,4,预计明年的考试中，对这一部分的考查不会有大的改动，但可能考查的更加灵活，更贴近生活，希望能引起大家的重视,第,1,课时 随机事件的概率,1,概率,(1),在相同条件下，大量重复进行同一试验，随机事件,A,发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件,A,发生的频率具有,我们把这个常数叫做随机事件,A,的,记作,基础知识梳理,稳定性,概率,P,(,A,),(2),频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但是频率是随机的，而,是一个确定的值，通常人们用,来反映随机事件发生的可能性的大小有时也用,来作为随机事件概率的估计值,基础知识梳理,概率,频率,概率,2,事件的关系与运算,基础知识梳理,定义,符号表示,包含关系,如果事件,A,，则事件,B,，这时称事件,B,包含事件,A,(,或称事件,A,包含于事件,B,),(,或,A,B,),发生,一定发生,B,A,基础知识梳理,相等关系,若,B,A,且,，那么称事件,A,与事件,B相等,并事件,(,和事件,),若某事件发生当且仅当事件,A,发生或事件,B,发生，称此事件为事件,A,与事件,B,的并事件,(,或和事件,),(,或,A,B,),定义,符号表示,A,B,A,B,A,B,基础知识梳理,交事件,(,积事件,),若某事件发生当且仅当事件,A,发生且事件,B,发生，则称此事件为事件,A,与事件,B,的交事件,(,或积事件,),(,或,AB,),互斥事件,若,A,B,为,事件，那么事件,A,与事件,B,互斥,A,B,定义,符号表示,A,B,不可能,基础知识梳理,对立事件,若,A,B,为,事件，,A,B,为,，那么称事件,A,与事件,B,互为对立事件,定义,符号表示,不可能,必然事件,3.,概率的几个基本性质,(1),概率的取值范围：,(2),必然事件的概率,P,(,E,),.,(3),不可能事件的概率,P,(,F,),.,(4),概率的加法公式,如果事件,A,与事件,B,互斥，则,P,(,A,B,),基础知识梳理,0,1,1,P,(,A,),P,(,B,),0,(5),对立事件的概率,若事件,A,与事件,B,互为对立事件，则,A,B,为必然事件,P,(,A,B,),，,P,(,A,),基础知识梳理,1,P,(,B,),1,基础知识梳理,思考？,如何从集合角度理解互斥事件与对立事件？,【,思考,提示,】,若,A,、,B,是两个互斥事件，反映在集合上是表示,AB,所含结果组成的集合的交集为空集，若,A,、,B,是两个对立事件，反映在集合上是表示,A,、,B,所含结果组成的集合的交集为空集且并集为全集,1,已知某厂的产品合格率为,90%,，抽出,10,件产品检查，则下列说法正确的是,(,),A,合格产品少于,9,件,B,合格产品多于,9,件,C,合格产品正好是,9,件,D,合格产品可能是,9,件,答案：,D,三基能力强化,2,(,教材习题改编,),甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是,40%,，甲不输的概率为,90%,，则甲、乙二人下成和棋的概率为,(,),A,60%B,30%,C,10%D,50%,答案：,D,三基能力强化,3,从分别写有,A,、,B,、,C,、,D,、,E,的五张卡片中任取两张，这两张卡片上的字母顺序恰好相邻的概率为,(,),三基能力强化,答案,：,A,4,(2009,年高考安徽卷改编,),从长度分别为,3,、,4,、,5,、,6,的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是,_,答案：,1,三基能力强化,5,若,A,，,B,互斥，,P,(,A,),0.4,，,P,(,A,B,),0.7,，则,P,(,B,),_.,答案：,0.3,三基能力强化,解决这类问题的方法是弄清随机试验的意义和每个事件的含义，判断一个事件是必然事件、不可能事件、随机事件的依据是在一定的条件下，所要求的结果是否一定出现、不可能出现或可能出现、可能不出现随机事件发生的概率等于事件发生所包含的结果数与该试验包含的所有结果数的比,课堂互动讲练,考点一,随机事件及概率,课堂互动讲练,例,1,一个口袋内装有,5,个白球和,3,个黑球，从中任意取出一只球,(1)“,取出的球是红球,”,是什么事件，它的概率是多少？,(2)“,取出的球是黑球,”,是什么事件，它的概率是多少？,(3)“,取出的球是白球或是黑球,”,是什么事件，它的概率是多少？,【,思路点拨,】,结合必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及概率的概念容易求解,课堂互动讲练,【,解,】,(1),由于口袋内只装有黑、白两种颜色的球，故,“,取出的球是红球,”,是不可能事件，其概率为,0.,(2),由已知，从口袋内取出一个球，可能是白球也可能是黑球，故,“,取出的球是黑,课堂互动讲练,(3),由于口袋内装的是黑、白两种颜色的球，故取出一个球不是黑球，就是白球，因此，,“,取出的球是白球或黑球,”,是必然事件，它的概率是,1.,课堂互动讲练,【,名师点评,】,解决这类问题的方法是弄清每次试验的意义及每个基本事件的含义，正确把握各个事件的相互关系,课堂互动讲练,应用互斥事件的概率加法公式的一般步骤是：,(1),确定诸事件彼此互斥；,(2),诸事件中有一个发生；,(3),先求诸事件有一个发生的概率，再求其和,课堂互动讲练,考点二,互斥事件的概率,提醒,：加法公式,P,(,A,B,),P,(,A,),P,(,B,),的条件是,A,，,B,为两个互斥事件若事件,A,与事件,B,不是互斥事件，则加法公式不成立,课堂互动讲练,课堂互动讲练,例,2,从分别写有,0,1,2,3,4,5,的六张卡片中，任取三张，并组成三位数，计算：,(1),这个三位数是偶数的概率；,(2),这个三位数比,340,小的概率,【,思路点拨,】,理清每一个互斥事件是什么,课堂互动讲练,因为事件,A,1,，,B,1,，,C,1,彼此互斥，由互斥事件的概率加法公式，三位数是偶数的概率是,课堂互动讲练,(2),分别记,“,百位上的数是,1,2,3,的符合条件的三位数,”,为事件,A,3,，,B3,，,C,3,，它们的概率是,课堂互动讲练,因为事件,A,3,，,B,3,，,C,3,彼此互斥，由互斥事件的概率加法公式，三位数比,340,小的概率是：,【,名师点评,】,对有无零及零位置不能正确计算,求在三位数中，各位数字之和为,3,的倍数的概率,课堂互动讲练,互动探究,解,：分别记由,“,1,2,3,；,2,3,4,；,3,4,5,；,1,3,5,；,0,2,4,；,0,1,5,；,0,1,2,；,0,4,5,排成的三位数,”,为事件,A,2,，,B,2,，,C,2,，,D,2,，,E,2,，,F,2,，,G,2,，,H,2,，则它们的概率,课堂互动讲练,因为事件,A,2,，,B,2,C,2,，,D,2,，,E,2,，,F,2,，,G,2,，,H,2,，彼此互斥，由互斥事件的概率加法公式，三位数能被,3,整除的概率是：,P,(,A,2,B,2,C,2,D,2,E,2,F,2,G,2,H,2,),P,(,A,2,),P,(,B,2,),P,(,C,2,),P,(,D,2,),P,(,E,2,),P,(,F,2,),P,(,G,2,),P,(,H,2,),课堂互动讲练,明确对立事件的概率，即事件,A,、,B,互斥，,A,、,B,中必有一个发生，其中一个易求、另一个不易求时用,P,(,A,),P,(,B,),1,即可迎刃而解,提醒,：应用此公式时，一定要分清事件的对立事件到底是什么事件，不能重复或遗漏，该公式常用于,“,至多,”,、,“,至少,”,型问题的探求,课堂互动讲练,考点三,对立事件的概率,课堂互动讲练,例,3,(,解题示范,)(,本题满分,12,分,),某服务电话，打进的电话响第,1,声时被接的概率是,0.1,；响第,2,声时被接的概率是,0.2,；响第,3,声时被接的概率是,0.3,；响第,4,声时被接的概率是,0.35,；,(1),打进的电话在响,5,声之前被接的概率是多少？,(2),打进的电话响,4,声而不被接的概率是多少？,【,思路点拨,】,理解响,4,声不被接的对立事件是什么,【,解,】,(1),设事件,“,电话响第,k,声被接,”,为,A,kk,N,*,或,N,),，那么事件,A,k,彼此互斥，设,“,打进的电话在响,5,声之前被接,”,为事件,A,，根据互斥事件概率加法公式，得,课堂互动讲练,P,(,A,),P,(,A,1,A,2,A,3,A,4,),P,(,A,1,),P,(,A,2,),P,(,A,3,),P,(,A,4,),0.1,0.2,0.3,0.35,0.95,；,6,分,(2),事件,“,打进的电话响,4,声而不被接,”,是事件,A,“,打进的电话在响,5,声之前被接,”,课堂互动讲练,答：,打进的电话在响,5,声之前被接的概率是,0.95,，打进的电话响,4,声而不被接的概率是,0.05.12,分,课堂互动讲练,【,规律小结,】,求复杂事件的概率通常有两种方法：一是将所求事件转化为彼此互斥的事件的和；二是先求对立事件的概率，再求所求事件的概率,课堂互动讲练,(,本题满分,12,分,),从,4,名男生和,2,名女生中任选,3,人参加演讲比赛：,(1),求所选,3,人都是男生的概率；,(2),求所选,3,人恰有,1,名女生的概率；,(3),求所选,3,人中至少有,1,名女生的概率,课堂互动讲练,高考检阅,解：,将,4,名男生和,2,名女生分别按,1,2,3,4,和,5,6,编号，从这六人中任选,3,人的基本事件有：,123,124,125,126,134,135,136,145,146,156,234,235,236,245,246,256,345,346,356,456,共,20,个,(1)“,所选,3,人都是男生,”,记作事件,A,，则事件,A,包含,4,个基本事件,课堂互动讲练,课堂互动讲练,1,频率与概率的关系,频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值一般地，在大量重复地进行同一试验,数，并在这个常数附近摆动这个常数就是事件,A,的概率，所以我们可以用频率作为概率的近似值,规律方法总结,2,对随机事件的理解应包含下面两个方面,(1),随机事件是指一定条件下出现的某种结果，随着条件的改变其结果也会不同，因此必须强调同一事件必须在相同的条件下研究,(2),随机事件可以重复地进行大量试验，每次试验结果不一定相同，且无法预测下一次的结果，但随着试验的重复进行，其结果呈现规律性,规律方法总结,随堂即时巩固,点击进入,课时活页训练,点击进入,