1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,向量,（,1,）意义：既有大小又有方向的量叫做向量,.,向量：,有向线段,具有一定方向的线段,有向线段的三要素：起点、方向、长度,A,B,以,A,为起点、,B,为终点的有向线段记作,（,2,）表示方法：,几何表示法：有向线段,字母表示法：,用 、等小写字母表示；或用表示有,向线段的起点和终点字母表示，如,.,（,3,）模的概念：,向量 的大小即向量 的长度称为向量的模,.,记作：,|,向量与有向线段,向量就是有向线段，有向线段就是向量？,向量只与方向及模大小有关，而与起点的位置无关；但是有向线段不仅与方向长
2、度有关，也与起点的位置有关。,两个特殊的向量：,1,零向量,长度（模）为,0,的向量，记作,0,。,0,的方向是任意的。注意与,0,的区别。,2,单位向量,长度（模）为,1,个单位长度的向量叫做单位向量。,问：有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？,答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。,向量,数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；,向 向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。,数量与向量的区别：,探索研究,：,（,1,）满足什么条件的两个向量是相等向量？符号如何表示？,单位向量是相等向量吗？,平行向量,：方向相同或相反的非零向量叫
3、做平行向量。记作：,abc,规定：,0,与任一向量平行,相等向量,：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。,记作：,a=b,规定：,0,=,0,注：任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。,共线向量,：任一组平行向量都可移到同一条直线上，所以平行向量也叫共线向量。,向量,例,1,判断下列命题真假或给出问题的答案：,（,1,）平行向量的方向一定相同,（,2,）不相等的向量一定不平行,（,3,）与零向量相等的向量是什么向量？,（,4,）存在与任何向量都平行的向量吗？,（,5,）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什,么向量？,（,6,）两个非零向量相等的充要条件是什么？,（,7,）共线向量一定在同一直线上,零向量,零向量,平行向量（共线向量）,模相等且方向相同,单击动画演示,（,3,）与向量 共线的向量有哪些？,例,2,如图，设 是正六边形 的中心，分别写出图中,与向量 、相等的向量,解：,(1),与向量 长度相等的向量有多少个？,（,2,）是否存在与向量 长度相等，方向相反的向量？,练习,上题中,11,FE,
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