高中数学 1.3简单的逻辑联结词(第2课时)课件 新人教A版选修2 1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.3.3 非（not）,1.3 简单的逻辑联结词,在,回顾,“,且,”,、,“,或,”,的基础上，本课学习另一个联结词：,“,非,”,，学习,“,非,”,命题的构成及其真假判断的方法,.,以学生自主探究为主，探讨,“,非,”,命题的构成及真假判断；合作探究,三种命题的逻辑关系，通过具体例子辨别否命题与命题的否定两个易混概念.,通过例,1,和例,2,探讨如何改写,“,非,”,命题，如何判断,“,非,”,命题的真假,。,在改写非命题的学习中，不能只是注意否定语，更要注意全称量词和特称量词之间的转化。体会原命题与其非命题之间的对立关系，判断命题真假的时候可以从其反面入手。,本节课时内容较简单，课后留了些习题，老师可以适当处理。,在数学中，有时经常会使用一些联结词：,“或”,“且”,“非”,叙述方便，今后常用,小写字母p,q,r,s,表示,命题,。,请同学们回顾,“,且,”,、,“,或,”,，我们本课学习另一个联结词：,“,非,”,.,逻辑联结词,“,非,”,1.,下列各组语句是命题吗？它们之间有什么关系？并判明真假,.,（,1,）,35,能被,5,整除，,35,不能被,5,整除；,（,2,）函数,y,lgx,是偶函数，,函数,y,lgx,不是偶函数；,（,3,）,|,a,|0,，,|a,|,0,；,（,4,）方程,x,2,4,0,无实根，,方程,x,2,4,0,有实根,.,真,真,真,真,假,假,假,假,2.,一般地，对一个命题,p,全盘否定，就得到一个新命题，记作,p,，读作,“,非,p,”,或,“,p,的否定,”,，那么,p,的否定是什么？,3.,命题,p,与,p,的真假有什么关系？,p,与,p,必有一个是真命题，另一个是假命题,.,p,的否定是,p,写出下列命题的否定,并判明真假,.,1.,矩形的对角线相等且相互平分；,2.,三角形的三个内角至少有一个小于 ；,3.,若,f(x,),是偶函数，则对任意的,xR,，恒有,f(-x,)=,f(x,);,4.,如果,f(x,),在区间,D,上单调递增，则存在,x,1,x,2,D,当,x,1,x,2,时,有,f(x,1,),f(x,2,).,矩形的对角线不相等或不相互平分。,存在三角形的三个内角都不小于 ；,若,f(x,),是偶函数，则存在,xR,，使得,f(-x),f(x,);,如果,f(x,),在区间,D,上单调递增，则对任意的,x,1,x,2,D,当,x,1,x,2,时有,f(x,1,),f(x,2,).,典例展示,（假）,（真）,（假）,（假）,4,：命题,p,：,“,大于,1,的数是正数,”,的否定是什么？其否命题是什么？,p,：大于,1,的数不是正数,.,否命题：不大于,1,的数不是正数,.,命题的否定,只否定结论,否命题,则既否定条件也否定结论,三种命题的逻辑拓展,1.,如何从集合的交、并、补运算理解,p,q,、,p,q,、,p,的真假关系,？,若,xP,且,xQ,，则,xPQ,；,若,p,为真且,q,为真，则,pq,为真,.,若,xP,或,xQ,，则,xPQ,；,若,p,为真或,q,为真，则,pq,为真,.,若,xP,，则 ；,若,p,为真，则,p,为假,.,2,：对于命题,p,、,q,，如何确定,pq,，,pq,的真假？,当且仅当,p,为假命题，,q,为真命题时，,pq,为真命题；,当且仅当,p,为真命题，,q,为假命题时，,pq,为假命题,.,3,：命题,(,pq,),和,(,pq,),分别等价于什么命题？,(,pq,),pq,；,(,pq,),pq,.,例,2,写出下列个命题的非,(,否定,),命题,并判断其真假,;,(1),p,:,y,=,tan,x,是奇函数,;,(2),q,:,|-2|=-2;,(3),r,:,抛物线,y,=(,x,-1),的顶点是,(1,0).,解,:(1),p,:,y,=,tanx,不是奇函数,;,(2),q:|-2|-2,即,q:|-2|-2,或,|-2|0,的解集为,R,若,“,pq,”,与,“,q,”,都是真命题,则实数,a,的取值范围是,.,典例展示,求参数取值范围时未对条件进行等价转化致误,【,解析,】,命题,p:,方程,x,2,2ax+1=0,有两个大于,-1,的实数根,等价于 即 解得,a-1.,命题,q:,关于,x,的不等式,ax,2,-ax+10,的解集为,R,等价于,由于 解得,0a4,0a4.,因为,“,pq,”,与,“,q,”,同时为真命题,即,p,真且,q,假,，,所以 解得,a-1.,所以实数,a,的取值范围是,(-,-1.,答案,:,(-,-1,【,误区警示,】,1.,明确含有逻辑联结词的命题的真假关系,:(,真,-,假,-,),如本例中,由,“,pq,”,与,“,q,”,都是真命题可知,q,假且,p,真,.,p,q,pq,pq,p,2,.,注意等价转化,:,求命题成立的充要条件要避免非等价转化而出错,对参数的取值范围要讨论,如本例中处对一元二次方程根的情况的等价转化,;,处对不等式解集的等价转化,;,处对命题真假的等价转化,.,【,防范措施,】,解,:（1）,p：ysinx,不是周期函数.,假命题,（2）p：32.,真命题,（,3,）,p,：空集不是集合,A,的子集,.,假命题,1.写出下列命题的否定，并判断它们的真假：,（,1,）,p,：,y,sinx,是周期函数；,（,2,）,p,：,3,2,；,（,3,）,p,：空集是集合,A,的子集,.,2.已知命题,p,：负数有平方根，写出命题,p，p,的,否命题，并判断其真假.,解：,p：负数没有平方根,；,否命题：如果一个数是非负数，则 这个数没有平方根,.,真命题,假,命题,1.,命题的否定即,p,，它是对命题p的全盘否定，与p的否命题有本质的区别，二者不能混为一谈.,2.,命题,p与p有且只有一个为真命题，,命题p与 p的否命题的真假关系不确定.,3.,对于pq，pq和p相互渗透的真假命题，一般应转化为p、q的真假来解决.,课后练习,课后习题,课后练习,1,.,若,(,p)q,是假命题,则,p,q,的真假不能是,(,),A.p,真、,q,假,B.p,假、,q,真,C.p,假、,q,假,D.p,真、,q,真,【,解析,】,选,B.,由,(,p)q,是假命题,则,p,与,q,不都是真命题,即不能是,p,假、,q,真,.,B,2.,写出下列命题,p,的否定,并判断其真假,:,(1)p:,周期函数都是三角函数,.,(2)p:,偶函数的图象关于,y,轴对称,.,(3)p:,若,x,2,-x0,则,x0,且,x1.,【,解析,】(1),p:,周期函数不都是三角函数,.,命题,p,是假命题,p,是真命题,.,(2),p:,偶函数的图象不关于,y,轴对称,.,命题,p,是真命题,p,是假命题,.,(3),p:,若,x,2,-x0,则,x=0,或,x=1.,命题,p,是真命题,p,是假命题,.,1.指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题,（,1,）,24,既是,8,的倍数，也是,6,的倍数；,（,2,）李强是篮球运动员或跳高运动员；,（,3,）平行线不相交,答,:,（,1,）中的命题是,p,且,q,的形式，,其中,p,：,24,是,8,的倍数；,q,：,24,是,6,的倍数,.,（,2,）中的命题是,p,或,q,的形式，,其中,p,：李强是篮球运动员；,q,：李强是跳高运动员,.,（,3,）中命题是非,p,的形式，,其中,p,：平行线相交,.,课后习题,2.写出下列命题的非,(,否定,),并判断其真假,;,(1)p:y=,sinx,是周期函数,;,(2)p:32;,(3)p:,空集是集合,A,的子集,.,解,:(1),p,:,y,=,sin,x,不是周期函数,;,(2),p:32.,(3),p:,空集不是集合,A,的子集,.,假,真,假,