1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,排列、组合、二项式定理,排列、组合、二项式定理,知识结构网络图：,排列与组合,二项式定理,基本原理,排列,组合,排列数公式,组合数公式,组合数的两个性质,二项式定理,二项式系数的性质,基础练习,名称内容,加法原理,乘法原理,定 义,相同点,不同点,两个原理的区别与联系：,做一件事或完成一项工作的方法数,直接（,分类,）完成,间接（,分步骤,）完成,做一件事，完成它可以有,n,类办法，,第一类办法中有,m,1,种不同的方法，,第二类办法中有,m,2,种不同的方法,，,第,n,类办法中有,m,n,种不同的方法，
2、那么完成这件事共有,N=m,1,+m,2,+m,3,+,m,n,种不同的方法,做一件事，完成它可以有,n,个步骤，,做第一步中有,m,1,种不同的方法，,做第二步中有,m,2,种不同的方法,，,做第,n,步中有,m,n,种不同的方法，,那么完成这件事共有,N=m,1,m,2,m,3,m,n,种不同的方法,.,1.,排列和组合的区别和联系：,名 称,排 列,组 合,一个,数,符号,种数,公式,关系,性质,，,从,n,个不同元素中取出,m,个元,素，,按一定的顺序,排成一列,从,n,个不同元素中取出,m,个元,素，,把它并成,一组,所有排列的的个数,所有组合的个数,全排列,：,n,个不同元素全部
3、取出的一个排列,.,全排列数公式,：所,有全排列的个数，即：,(,a+b),n,=,（,n,）,这个公式表示的定理叫做二项式定,理，公式右边的多项式叫做,(,a+b),n,的,，,其中 （,r=0,1,2,n,）,叫做,，,叫做二项展开式的通项，,通项是指展开式的第,项，,展开式共有,个项,.,展开式,二项式系数,r+1,n+1,二项式定理（公式）,性质,3,：,性质复习,性质,3,：,性质复习,性质,1,：在二项展开式中，与首末两端等距离,的任意两项的二项式系数相等,.,性质,2,：如果二项式的幂指数是偶数，中间一,项的二项式系数最大；如果二项式的,幂指数是奇数，中间两项的二项式系,数最大；
4、性质,3,：,性质,4,：,(,a+b),n,的展开式中，奇数项的二项式系,数的和等于偶数项的二项式系数和,.,1.,书架上层放有,6,本不同的数学书，下层放有,5,本不同的语文书，,从中任取一本，有多少中不同的取法？,从中任取数学书与语文书各取一本，有多少种不同的取法？,若,x,、,y,可以取,1,，,2,，,3,，,4,，,5,中的任一个，则点,(,x,y),的不同个,数有多少？,练习,1,6+5=11,65=30,55=25,练习,2,1.,计算：,=,，,=,，,=,=,，,=,，,=,，,=,336,3360,6,24,120,720,2,1,n,15,15,56,56,161700,2.,用排列数表示下列各式：,24!,1.,某段铁路上有,12,个车站，共需准备多少种普通客票？,2.,某段铁路上有,12,个车站，问有多少种不同的票价？,练习,3,3.,用,3,，,5,，,7,，,9,四个数字，一共可组成多少个没有重,复数字的正整数,1.,在,(1+,x),10,的展开式中，二项式系数最大为,；,在,(1-,x),11,的展开式中，二项式系数最大为,.,练习,4,3.,（,x-2),9,的展开式中，第,6,项的二项式系数 是,（,）,A.4032 B.-4032 C.126 D.-126,C,
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