高中数学 角的概念的推广 课件 苏教版必修4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,角的概念的推广,复习提问,:,1.,在初中角是如何定义的？,定义,1,：,有公共端点的两条射线组成的几何,图形叫做角。,顶点,边,边,定义,2,：,平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角。,A,B,o,顶点,始边,终边,2.,角是如何度量的,?,角的单位是度,.,规定,:,周角的,1/360,为,1,度的角,.,3.,我们学过那些角,?,它们的大小是多少,?,锐角,:,大于,0,度小于,90,度 直角等于,90,度,钝角,:,大于,90,度小于,180,度 平角等于,180,度,周角等于,360,度,我们以前所学过的角都是大于,0,度小于或等于,360,度的角,.,生活中的角是不是都在范围,(,0,0,360,0,内？,体操运动员转体,720,，跳水运动员向内、向外转体,1080,.,经过,1,小时时针、分针、秒针转了多少度？,汽车在前进和倒车时，车轮转动的角度如何表示才比较合理,?,工人师傅在拧紧或拧松螺丝时，转动的角度如何表示比较合适,?,引入,新授,逆时针,顺时针,1.,任意角定义,：,正角：按,逆时针,方向旋转形成的角,负角：按,顺时针,方向旋转形成的角,零角：射线,不作,旋转时形成的角,任意角,记法：角 或 ，可简记为,说明：,1,：角的正负由,旋转方向,决定,2,：角可以任意大小，绝对值大小由,旋转次数,及,终边位置,决定,A,O,B,始边,终边,终边,始边,A,B,O,45,45,AOB=45,AOB=-45,例,1,、,射线,OA,绕端点,O,旋转,90,到射线,OB,位置，,接着再旋转,-30,到,0C,位置，求,AOC,90,-30,A,O,B,C,ABC=AOB+BOC,=90+(-30),=90-30=60,规律：各角和的旋转量等于各角旋转量的和,练习：,射线,OA,绕端点,O,顺时针旋转,80,到,OB,位置，接 着逆时针旋转,250,到OC,位置，然后再顺时针旋转,270,到,OD,位置，求,AOD,的大小,2.,象限角的定义,1),将角的顶点与原点重合,2),始边重合于,X,轴的,非负,半轴,终边,落在,第几象限,就是,第几象限角,x,y,o,始边,终边,终边,终边,终边,坐标轴上的角,：,如果角的终边落在了坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。,例如：角的终边落在,x,轴或,y,轴上。,轴线角的定义,:,终边落在坐标轴上的角叫做,轴线角,.,例,2,1,、锐角是第几象限的角？,2,、第一象限的角是否都是锐角？,3,、小于,90,的角都是锐角吗？,答：,锐角是第一象限的角。,答：,第一象限的角并不都是锐角。,答：,小于,90,的角并不都是锐角，它也有可能是零角或负角。,4.,下列命题：一个角的终边在第几限，就说这个角是第几象限的角；,1400,的角是第四象限的角；,-300,的角与,160,的角的终边相同,相等的角的终边一定相同；,终边相同的角一定相等,.,其中正确命题的,序号是,(1).(2).(4).,例,3,试在图上画出下列大小的角,的终边,(1)390,0,(2)750,0,(3)-330,0,390,0,=,360,0,+,30,0,750,0,=,2360,0,+,30,0,-,330,0,=,(,-,1)360,0,+,30,0,(,k,=,1),(,k,=,2),(,k,=-,1),与,终边相同的角的一般形式为,注意：,kZ,，,a,是任意角，,k,360,与,a,之间是,“,”,终边相同的角不一定相等，但相等的角终边相同，,终边相同的角有无数多个，它们的差是,360,的整数倍。,例,4,、,在,0,到,360,范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角？,（,1,）,-120,（,2,）,640,（,3,）,-950,12,解,（,1,）,-120,=-360,+240,所以与,-120,角终边相同的角是,240,角，它是第三象限角。,（,2,）,640,=360,+280,所以与,640,角终边相同的角是,280,角，它是第四象限角。,（,3,）,-950,123,360,+129,48,所以与,-950,12,角终边相同的角是,129,48,角，它是第二象限角。,例,5,写出终边落在,x,轴上的角的集合,。,解：终边落在,x,轴,正,半轴上的角的集合为,S,1,=,|,=0,0,+,k,360,0,k,Z,=,|,=0+2,k,180,k,Z,终边落在,x,轴,负,半轴上的角的集合为,S,2,=,|,=180,0,+,k,360,0,k,Z,=,|,=180,0,+2,k,180,0,k,Z,=,|,=(2,k,+1)180,0,k,Z,S=S,1,S,2,所以终边落在,x,轴,上的角的集合为,=,|,=m,180,0,，,m,Z,=,|,=2,k,180,k,Z,|,=(2,k,+1)180,0,k,Z,例,6,写出与下列各角终边相同的角的集合,S,并把,S,中适合不等式,-360,0,720,0,的元素 写出来,（,1,）,60,0,（,2,）,-21,0,（,3,）,363,0,14,（,1,）,=k360,0,+60,0,其中,k=-1,0,1.,（,2,）,=k360,0,+(-21),0,其中,k=0,1,2.,（,3,）,=k360,0,+363,0,14,其中,k=-2,-1,0.,提示：,