2 直线的交点与距离公式课件 (理) 新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,高三总复习 人教,A,版,数学（理）,第二节,直线的交点与距离公式,1.,能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标；,2,掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离,1,两直线的交点,一般地，将两条直线的方程联立，得方程组,若方程组有唯一解，则两条直线,，此解就是,的坐标；若方程组无解，则两条直线,，此时两条直线,相交,交点,无公共点,平行,2,点到直线的距离,点,P,(,x,0,，,y,0,),到直线,l,：,Ax,By,C,0,的距离,d,.,点到几种特殊直线的距离，可不套公式而直接求出：,(1),点,P,(,x,0,，,y,0,),到,x,轴的距离,d,|,y,0,|,；,(2),点,P,(,x,0,，,y,0,),到,y,轴的距离,d,|,x,0,|,；,(3),点,P,(,x,0,，,y,0,),到与,x,轴平行的直线,y,a,的距离,d,|,y,0,a,|,；,(4),点,P,(,x,0,，,y,0,),到与,y,轴平行的直线,x,b,的距离,d,|,x,0,b,|.,3,两平行直线间的距离,两平行直线,Ax,By,C,1,0,与,Ax,By,C,2,0,的距离,d,.,答案：,B,答案：,C,3,到直线,3,x,4,y,1,0,的距离为,3,，且与此直线平行的直线方程是,(,),A,3,x,4,y,4,0,B,3,x4,y,4,0,或,3,x,4,y,2,0,C,3,x,4,y,16,0,D,3,x,4,y,16,0,或,3,x,4,y,14,0,答案：,D,4,点,P,为,x,轴上一点，,P,点到直线,3,x,4,y,6,0,的距离为,6,，则,P,点坐标为,_,答案：,(,12,0),或,(8,0),5,点,P,在直线,2,x,3,y,1,0,上，,P,点到,A,(1,3),和,B,(,1,，,5),的距离相等，则点,P,的坐标是,_,热点之一,两条直线的交点,求与已知两直线的交点有关问题，可有以下两种解法：,(1),先求出两直线交点，将问题转化为过定点的直线，然后再依其他条件求解,(2),运用过两直线交点的直线系方程：若两直线,l,1,：,A,1,x,B,1,y,C,1,0,，,l,2,：,A,2,x,B,2,y,C,2,0,有交点，则过,l,1,与,l,2,交点的直线系方程为,A,1,x,B,1,y,C,1,(,A,2,x,B,2,y,C,2,),0(,为待定常数，不包括直线,l,2,),，设出方程后再利用其他条件求解,例,1,已知直线,l,过直线,3,x,4,y,2,0,与直线,2,x,3,y,10,0,的交点，且垂直于直线,6,x,4,y,7,0,，则直线,l,的方程为,_,即时训练,两条直线,y,kx,2,k,1,和,x,2,y,4,0,的交点在第四象限，则,k,的取值范围为,解法二：,如下图所示，直线,x,2,y,4,0,与,x,轴的交点是,A,(4,0),，方程,y,kx,2,k,1,表示的是过定点,P,(,2,1),的一组直线，其中,PB,为过点,P,且与,x,2,y,4,0,平行的直线,例,2,已知点,P,(2,，,1),(1),求过,P,点且与原点距离为,2,的直线,l,的方程；,(2),求过,P,点且与原点距离最大的直线,l,的方程，最大距离是多少？,思路探究,设出直线方程，利用点到直线距离公式求系数即可,课堂记录,(1),当,l,的斜率,k,不存在时显然成立，,l,的方程为,x,2,；,当,l,的斜率,k,存在时，,设,l,：,y,1,k,(,x,2),，即,kx,y,2,k,1,0.,即时训练,直线,l,1,过,A,(0,1),，,l,2,过,B,(5,0),，如果,l,1,l,2,，且,l,1,与,l,2,的距离为,5,，求直线,l,1,与,l,2,的方程,解：,当,l,1,，,l,2,的斜率都不存在时，即,l,1,：,x,0,，,l,2,：,x,5,时，满足条件,当,l,1,，,l,2,的斜率都存在时，,设,l,1,：,y,kx,1,，即,kx,y,1,0,，,此时,l,1,：,12,x,5,y,5,0,，,l,2,：,12,x,5,y,60,0.,综上所述，符合条件的直线为,l,1,：,x,0,，,l,2,：,x,5,或,l,112,x,5,y,5,0,，,l,2,：,12,x,5,y,60,0.,热点之三,对称问题,点的对称是对称问题的本质，也是对称的基础若搞清了点关于点、直线的对称规律，则曲线关于点、直线的对称规律便不难而知解决此类问题首先应明确对称图形是什么，其次，确定对称图形与对称轴的关系对于轴对称问题，常用到两点：,(1),两对称点的中点在对称轴上,(,利用中点坐标公式,),；,(2),两对称点的连线与对称轴垂直,(,若二者存在斜率，则斜率之积为,1),例,3,一条光线经过点,P,(2,3),射在直线,x,y,1,0,上，反射后，经过点,A,(1,1),，则光线的入射线和反射线所在的直线方程为,_,即时训练,若自点,P,(,3,3),发出的光线,l,经,x,轴反射，其反射光线所在的直线与圆,x,2,y,2,4,x,4,y,7,0,相切，则直线,l,的方程是,_,解析：,设入射光线所在的直线方程为,y,3,k,(,x,3),，则反射光线所在的直线的斜率,k,k,，点,P,关于,x,轴的对称点,P,(,3,，,3),在反射光线所在的直线上，故反射光线所在的直线方程即,答案：,3,x,4,y,3,0,或,4,x,3,y,3,0,从近两年的高考试题来看，点到直线的距离、两点间的距离等是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度为中、低档；客观题突出,“,小而巧,”,，主要考查对概念的理解及运算能力，主观题在知识交汇点处命题，与其他知识结合命题，注重考查分类讨论、数形结合等思想方法,答案：,