1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.7,直线与平面所成角,与二面角（三）,面面垂直的判定与性质,如果两个平面相交所成的二面角是直二面角，那么我们称这,两个平面相互垂直,.,画法：,记作：,判定,定理,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直,.,已知,:AB,AB=B,AB .,证明,:,设,=CD,则,BCD,AB,CD ,ABCD,在平面,内过点,B,作直线,BECD,ABE,是二面角,CD ,的平面角,AB BE,ABBE,即
2、ABE=90,。,二面角,CD ,是直二面角,求证,:,判定,定理,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直,.,线线,垂直,线,面垂直,面面垂直,性质定理：,如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面,.,已知：平面,平面,，,=CD,，,求证：,AB,证明：,AB ，,ABCD.,在平面,内过,B,点作,BECD,，,又,ABCD,，,ABE,就是二面角,CD,的平面角，,ABE=90,。,即,ABBE,又,CDBE=B,，,AB.,性质定理：,如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面,.,例,2.,求
3、证,:,如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内,.,练习,在正方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中,(1),求证：平面,A,1,C,平面,B,1,D,A,C,D,A,1,C,1,D,1,E,F,B,1,(2),若,E,、,F,分别是,AB,、,BC,的中点，,求证：平面,A,1,C,1,FE,平面,B,1,D,(3),若,G,是,BB,1,的,中点,求证：,平面,A,1,C,1,G,平面,B,1,D,G,G,G,G,定义,:,如果两个平面相交所成的二面角是直二面角，那么我们称这,两个平面相互垂直,.,画法：,判定定理,:,如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直,.,性质定理,:,如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面,.,线线,垂直,线,面垂直,面面垂直,课堂小结,思考：,如图：四边形是正方形，面,请指出图中哪些平面互相垂直？,A,B,C,D,E,O,
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