面积与代数恒等式.ppt

课件,要好看艰苦鸡冠花反抗 火箭干部开路迂腐衣服 搞活计划；好家伙好看；搞活经济后果厂 计划；胶合板看来何必不能局和，故意哦派 哦一克斤计就和,*,面积与代数恒等式,让大家都当一回设计师，帮一个工程队设计一套住房，要求：在一块长为,4,x,，宽为,4,y,的长方形荒地上建成一套两室一厅一厨一卫的房子。其中客厅面积为,6,xy,；两卧室面积共为,8,xy,；厨房面积为,xy,；卫生间面积为,xy,；请你试着把自己的想法画成平面结构示意图。,4,x,4,y,问题引入,a,b,c,a(b+c),ab,ac,ab+ac,=,单项式乘以多项式,回顾,体验,a,m,b,n,na,mb,nb,ma,多 项 式 乘 以 多 项 式,(,a+b,)(,m+n,),am+an+bm+bn,=,a,b,a,b,a,2,ab,ab,b,2,b,2,=,两 数 和 的 平 方,(,a+b,),2,a,2,+2ab+b,2,a,a,b,b,a,2,-b,2,a-b,a,b,(,a+b,)(,a-b,）,=,平 方 差 公 式,a,(,b+c,),ab+ac,=,(,m+n,)(,a+b,),mb+nb+ma+na,=,(,a+b,),2,a,2,+2ab+b,2,=,a,2,-b,2,(,a-b,)(,a+b,),=,(,a+b,)(,a+b,),=,像上述这种，不论字母取什么值，左边,恒等于右边的式子,叫做代数恒等式,。,这里，又叫二次恒等式,代数恒等式特点：,一边是两个一次式的积，另一边是二次式。,二次恒等式,a,(,b+c,),ab+ac,=,(,m+n,)(,a+b,),mb+nb+ma+na,=,(,a+b,),2,a,2,+2ab+b,2,=,a,2,-b,2,(,a-b,)(,a+b,),=,(,a+b,)(,a+b,),=,图形,根据式的几何意义构造图形,图形面积的不同表达式,你能利用所准备的若干张小卡片再拼出,新,的图形吗？根据你所拼的图形写出相应的代数恒等式,实验,与,探索,试一试：,b,a,b,a,考考你：,观察下列图形，计算阴影部分的面积，并,用面积的不同表达式写出相应的代数恒等式。,a,b,b,a,a,(1),(2),a,b,b,a,(1),解：,s,阴影,=,s,大正方形,-,s,小正方形,=(,a,+,b,),2,-(,a,-,b,),2,s,阴影,=,4,s,小长方形,=,4,ab,代数恒等式：,(,a,+,b,),2,-(,a,-,b,),2,=4,ab,a,b,b,代数恒等式：,(a+b),2,-(a-b),2,=4ab,b,a,a,a,a,b,b,a,a,代数恒等式：,4a,2,-b,2,=(2a+b)(2a-b),a,(1),(2),想一想 拼一拼,你能根据下列代数式的特点,构造出图形,并利用图形的面积来,(1),a,2,+3,ab,+2,b,2,=(,a,+,b,)(,a,+2,b,),(2),a,2,+4,ab,+,b,2,=(,a,+2,b,),2,说明其正确性吗,?,通过这节课的实践探索，你,最大的收获与感想是什么？,再见,