高考数学一轮复习 直线的倾斜角与斜率课件 苏教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1,过点,M,(,2,，,m,),，,N,(,m,4),的直线的斜率等于,1,，则,m,的,值为,_,答案：,1,2,已知,A,(3,5),，,B,(4,7),，,C,(,1,，,x,),三点共线，则,x,等于,_,答案：,3,3,已知两条直线,y,ax,2,和,y,(,a,2),x,1,互相垂直，,则,a,等于,_,解析：,由题知,(,a,2),a,1,a,2,2,a,1,(,a,1),2,0,，,a,1.,答案：,1,4,已知直线,l,1,过,A,(2,3),和,B,(,2,6),，直线,l,2过点,C,(6,6),和,D,(10,3),则,l,1,与,l,2,的位置关系为,_,答案：,l,1,l,2,5,已知点,A,(2,3),，,B,(,5,2),，若直线,l,过点,P,(,1,6),，且与线,段,AB,相交，则该直线倾斜角的取值范围是,_,1,直线的倾斜角,(1),定义：对于一条与,x,轴相交的直线，把,x,轴所在的,直线绕 着交点按逆时针方向旋转到和直线重合,时,称为这条直线的倾斜,角当直线,l,与,x,轴平行或重合时，规定它的倾斜,角为,.,(2),倾斜角的范围为,0,，,),0,所转过的最小正角,2,直线的斜率,(1),定义：一条直线的倾斜角,的,叫做这条直线的,斜率，斜率常用小写字母,k,表示，即,k,，倾斜角是,90,的直线斜率不存在,(2),过两点的直线的斜率公式,经过两点,P,1,(,x,1,，,y,1,),，,P,2,(,x,2,，,y,2,)(,x,1,x,2,),的直线的斜率公式为,k,.,正切值,tan,3,两条直线的斜率与这两条直线平行与垂直的关系,两条直线平行,对于两条不重合的直线,l,1,、,l,2,，若其斜率分别为,k,1,、,k,2,，则有,l,1,l,2,.,特别地，当直线,l,1,、,l,2,的斜率都不存在时，亦有,l,1,l,2,；,两条直线垂直,如果两条直线,l,1,、,l,2,的斜率存在，设为,k,1,、,k,2,，则有,l,1,l,2,.,特别地，当其中一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为,0,时，亦有,l,1,l,2,.,k,1,k,2,k,1,k,2,1,考点一,直线的倾斜角及应用,直线,x,sin,y,1,0,的倾斜角的变化范围是,_,(2011,临沂模拟,),已知直线,l,过,P,(,1,2),，且与以,A,(,2,，,3),、,B,(3,0),为端点的线段相交，求直线,l,的斜率的取值范围,考点二,直线的斜率及应用,已知点,A,(,1,，,5),，,B,(3,，,2),，直线,l,的倾斜角是直线,AB,的倾斜角的,2,倍，求直线,l,的斜率,已知直线,x,a,2,y,6,0,与直线,(,a,2),x,3,ay,2,a,0,平行，则,a,的值为,_,考点三,两条直线平行与垂直的判定及应用,法二：,由,13,a,a,2,(,a,2),0,得：,a,0,或,a,3,或,a,1,由,12,a,6(,a,2)0,得：,a,3,，,当,a,0,或,a,1,时,l,1,l,2,.,答案,0,或,1,已知直线,l,1,：,ax,2,y,6,0,和直线,l,2,：,x,(,a,1),y,a,2,1,0.,(1),试判断,l,1,与,l,2,是否平行；,(2),l,1,l,2,时，求,a,的值,本节主要填空题的形式出现，属于中低档题目其中直线的倾斜角和斜率、两直线的位置关系是高考的热点,.2009,年高考全国卷,将直线的倾斜角和两直线位置关系相结合，考查了数形结合的思想,答案,1,斜率与倾斜角的关系,已知倾斜角的范围，求斜率的范围，,实质上是求,k,tan,的值域问题已,知斜率,k,的范围求倾斜角的范围，实,质上是在,0,，,),上解关于正切函数的三角不等式问题由于函数,k,tan,在,0,，,),上不单调，故一般借助该函数图象来解决此类问题,3,两直线垂直与平行的判定及应用,(1),直线,l,：,y,k,1,x,b,1,，直线,l,2,：,y,k,2,x,b,2,，,“,l,1,l,2,k,1,k,2,且,b,1,b,2,”,的前提条件是,l,1,，,l,2,的斜率都存在，因此，当,l,1,，,l,2,中某直线的斜率可能不存在时，应对其进行分类讨论：当,l,1,，,l,2,中有一条存在斜率，而另一条不存在斜率时，,l,1,与,l,2,不平行；当,l,1,，,l,2,的斜率都不存在,(,l,1,与,l,2,不重合,),时，,l,1,l,2,；当,l,1,，,l,2,均有斜率且,k,1,k,2,，,b,1,b,2,时，有,l,1,l,2,.,为避免分类讨论，可采用直线方程的一般式，利用一般式方程中的,“,系数比,”,的形式来判断两直线是否平行,(2),l,1,l,2,时，可分斜率不存在与斜率存在，且,k,1,k,2,1,解,决问题，如果利用,A,1,A,2,B,1,B,2,0,，可避免分类讨论,2,设直线,ax,by,c,0,的倾斜角为,，且,sin,cos,0,，,则,a,、,b,之间的关系式为,_,答案：,a,b,0,3,(2011,天津模拟,),a,1,是直线,y,ax,1,和直线,y,(,a,2),x,1,垂直的,_,条件,解析：,若,a,1,，则直线,y,x,1,和直线,y,x,1,的斜率乘积为,1,，所以两条直线互相垂直；若直线,y,ax,1,和直线,y,(,a,2),x,1,垂直，则有,a,(,a,2),1,，解得：,a,1.,答案：,充要,4,已知,a,0,，若平面内三点,A,(1,，,a,),，,B,(2,，,a,2,),，,C,(3,，,a,3,),共线，则,a,_.,5,(2011,南京模拟,),若过点,P,(1,a,1,a,),和,Q,(3,2,a,),的直线,的倾斜角,为钝角，则实数,a,的取值范围为,_,答案：,(,2,1),6,已知线段,PQ,两端点的坐标分别为,P,(,1,1),、,Q,(2,2),，,若直线,l,：,x,my,m,0,与线段,PQ,有交点，求,m,的范围,