1、栏目导引,主干知,识整合,高考热,点讲练,专题针,对训练,考题解,答技法,第一部分 专题突破方略,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,栏目导引,主干知,识整合,高考热,点讲练,专题针,对训练,考题解,答技法,第一部分 专题突破方略,第三讲导数及其应用,主干知识整合,1,导数的几何意义,函数,y,f,(,x,),在,x,x,0,处的导数,f,(,x,0,),就是曲线,y,f,(,x,),在点,(,x,0,，,f,(,x,0,),处的切线的斜率，即,k,f,(,x,0,),3,复合函数求导,复合函,y,f,(,g,(,x,),的导数和,y
2、f,(,u,),，,u,g,(,x,),的导数之间的关系为,g,x,f,(,u,),g,(,x,),4,函数的单调性与导数的关系,在区间,(,a,，,b,),内，如果,f,(,x,)0,，那么函数,f,(,x,),在区间,(,a,，,b,),上单调递增；如果,f,(,x,)0,或,f,(,x,)0.,若已知,f,(,x,),的单调性，则转化为不等式,f,(,x,),0,或,f,(,x,),0,在单调区间上恒成立问题求解,变式训练,2,设函数,f,(,x,),x,3,3,ax,b,(,a,0),(1),若曲线,y,f,(,x,),在点,(2,，,f,(2),处与直线,y,8,相切，求,a,，,
3、b,的值；,(2),求函数,f,(,x,),的单调区间与极值点,热点三,导数与函数的极值,(,最值,),例,3,f,(,x,),，,f,(,x,),随,x,的变化情况如下表：,x,(0,1),1,(1,，,),f,(,x,),0,f,(,x,),极小值,【,归纳拓展,】,利用导数研究函数的极值的一般步骤：,(1),确定定义域,(2),求导数,f,(,x,),(3),若求极值，则先求方程,f,(,x,),0,的根，再检验,f,(,x,),在方程根左、右值的符号，求出极值,(,当根中有参数时要注意分类讨论根是否在定义域内,),若已知极值大小或存在情况，则转化为已知方程,f,(,x,),0,根的大小
4、或存在情况，从而求解,变式训练,3,设,a,R,，函数,f,(,x,),ax,3,3,x,2,.,(1),若,x,2,是函数,y,f,(,x,),的极值点，求,a,的值；,(2),若函数,g,(,x,),f,(,x,),f,(,x,),，,x,0,2,，在,x,0,处取得最大值，求,a,的取值范围,解：,(1),f,(,x,),3,ax,2,6,x,3,x,(,ax,2),因为,x,2,是函数,y,f,(,x,),的极值点，,所以,f,(2),0,，即,6(2,a,2),0,，因此,a,1.,经验证，当,a,1,时，,x,2,是函数,y,f,(,x,),的极值点,(2),由题设，,g,(,x,
5、),ax,3,3,x,2,3,ax,2,6,x,ax,2,(,x,3),3,x,(,x,2),考题解答技法,例,【,得分技巧,】,(1),求,a,的取值范围，关键转化为,f,(,x,),0,，从而利用不等关系求,a,的取值范围这样可以得,2,3,分,(2),第二个得分点是利用,f,(1),或,f,(4),求,a,的值，利用求最值方法求最大值,(3),函数,g,(,x,),f,(,x,),x,3,e,x,(,x,2,x,c,)e,x,，,有,g,(,x,),(,2,x,1)e,x,(,x,2,x,c,)e,x,(,x,2,3,x,c,1)e,x,，,因为函数在区间,x,3,2,上单调递增，,所以,h,(,x,),x,2,3,x,c,10,在,x,3,2,上恒成立,只要,h,(2)0,，解得,c,11,，,所以,c,的取值范围是,11,，,),本部分内容讲解结束,按,ESC,键退出全屏播放,
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