高中数学 3.2(1)课件 新人教A版必修5课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次不等式,复习：,一元二次方程与一元二次函数,(1),一元二次方程的解法,因式分解法,(,十字相乘,）,公式法：,韦达定理,(2),一元二次函数,开口方向,；,对称轴,顶点 坐标,概念,:,一元二次方程,:,ax,2,+bx+c=0,二次函数,:,y=ax,2,+bx+c,一元二次不等式,:,ax,2,+bx+c0,zxxk,a0,引入：,x,2,6x+8,0,时，,x,4,；,2,x4,。,一元二次函数：,当,y0,时,，,x,2,6x+8,0,思考,1,：,一元二次方程、一元二次不等式与相应的一元二次函数之间有什么内在联系,?,(1),、,一元二次方程,ax,2,+bx+c,0,的根即是,一元二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图像与,x,轴交点的横坐标；,(2),、,一元二次不等式,ax,2,+bx+c,0(a,0）,的解集即是,一元二次函,y=ax,2,+bx+c,的图像（抛物线）位于,x,轴上方的点所对应的,x,值的集合。,（,3,）,根？,图像？,示例,：解不等式,5x,2,10 x+4.8,0,解,：解方程,5x,2,10 x+4.8,=0,得：,x,1,=0.8,x,2,=1.2,作出函数,y=5x,2,10 x+4.8,的草图,如图所示。,0.8,1.2,x,y,0,所以不等式,5x,2,10 x+4.8,0,的解集为：,归纳,1,：解不等式,5x,2,-10 x+4.8,0,步骤？,(1),解方程,5x,2,10 x+4.8=0,(2),作出函数,y=5x,2,10 x+4.8,的草图,2,、,上面这种利用对应的二次函数的图像解一元二次不等式的方法叫,图像法,。即,数形结合思想,.,(3),看图得到,不等式,5x,2,10 x+4.80(,a0),的步骤呢,?,数形结合作用大,练习,1,、,解下列不等式,(1)x,2,-7x+12,0;,(2)-x,2,-2x+3,0;,(3)x,2,-2x+10;(4)x,2,-2x+20.,反思,：求解一元二次不等式,首先要看对应一元二次方程根的情况！然后画出一元二次函数的图像,根据图像观察得一元二次不等式的解集,.,由特殊到一般,思考*讨论,方程：,ax,2,+bx+c=0,的解情况,函数：,y=,ax,2,+bx+c,的图象,不等式的解集,ax,2,+bx+c0,ax,2,+bx+c0,a0,x,y,o,x,1,x,2,x,o,x,0,y,x,o,y,当,0,时，方程有两不等的根,x,1,，,x,2,当,0,时，方程有两相等的根,X,1,=X,2,=,x,0,当,0,时，方程无解,xx,x,1,或,x,x,2,xxx,0,R,xx,1,xx,2,大于取两边,小于取中间,若,a,2x,2,解,：因为，原不等式可化为,2x,2,-5x+30,即,(2x-3)(x-1),0,所以原不等式的解集是,x|1x0.,显然,0,方程,x,2,+,9,x,-,7110=0,有两个实数根,即,x,1,-88.94,x,2,79.94,画出函数,y,=,x,2,+9,x,-7110,的图象,由图象得不等式的解集为,x,|,x,79.94,在这个实际问题中,x,0,所以这辆汽车刹车前的车速至少为,79.94km/h.,例,2,一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量,x(,辆,),与创造的价值,y(,元,),之间有如下的关系,:,y,=-,2,x,2,+,220,x,.,若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收,6000,元以上,那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车,?,解,:,设在一个星期内大约应该生产,x,辆摩托车,.,根据题意,得到,-2,x,2,+220,x,6000,移项整理,得,x,2,-110,x,+3000,0,所以方程,x,2,-110,x,+3000=0,有两个实数根,x,1,=50,x,2,=60.,由函数,y,=,x,2,-110,x,+3000,的图象,得不等式的解为,50,x,0,或,ax,2,+bx+c,0,),3.,根据图象写出不等式的解集,作业：,80,页习题,3.2,A,组的第,1,、,2,题,