1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,指数函数,(2),1.,指数函数的定义：,函数,叫做,指数函数,，其中,x,是自变量，函数定义域是,R,。,复习上节内容,2.,指数函数的图像和性质,在,R,上是减函数,(4),在,R,上是增函数,(3),过点,(0,，,1),，即,x,0,时，,y,1,(2),值域：,(0,，,),(1),定义域：,R,a,1,0,a,0,且,y1,一、求函数的定义域、值域,说明：,对于值域的求解，可以令,考察指数函数,y=,并结合图象直观地得到,:,函数值域为,y|y,0,且,y1,解：,（,2,）,由,5x-1,0,
2、得,所以，所求函数定义域为,由,得,y1,所以，所求函数值域为,y|y1,练习,：,求下列函数的定义域和值域：,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,0.125,0.25,0.5,1,2,4,8,0.25,0.5,1,2,4,8,16,0.5,1,2,4,8,16,32,例,2,在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出,它们与指数函数,y=,的图象的关系，,与,与,解：,列出函数数据表,作出图像,二、图像的变换,比较函数,y=,、,y=,与,y=,的关系：,的图象向左平行移动,1,个单位长度，,的图象,;,的图象向左平行,移动,2,个单位长,度，就得到函数,y=,的图象。,将指数函数,y=,就
3、得到函数,y=,将指数函数,y=,1,x,o,y,y=2,x+1,y=2,x+2,y=2,x,x,比较函数,y=,、,y=,与,y=,的关系：,的图象向右平行移动,1,个单位长度，,的图象,;,的图象向右平行移动,2,个单位长度，就得到函,数,y=,的图象。,将指数函数,y=,就得到函数,y=,将指数函数,y=,y,y=2,x-1,y=2,x-2,y=2,x,x,x,o,小结,:,将函数,y=,f(x,),的图像向左（,a0),或向右,(a0,时向左平移,a,个单位；,a0,时向上平移,a,个单位；,a0,时向下平移,|a|,个单位,.,y=,f(-x,),与,y=,f(x,),的图象关于,y
4、轴对称,.,y=-,f(x,),与,y=,f(x,),的图象关于,x,轴对称,.,y=-,f(-x,),与,y=,f(x,),的图象关于原点轴对称,.,与,y=,f(x,),的图象关于直线,y=x,对称,.,三、关于过定点的问题,例,4,、判断函数 的图象是否恒过一定点？若是，请写出定点坐标；若不是，请说明理由。,练习、若 的反函数图象必过点,P,，则,P,点的坐标是多少？,关键点,:a,0,=1(a0),关键词,:,平移,四、求复合函数的单调性,例,5,、讨论函数 的单调性,练习、求函数 的单调性,试一试,对于函数,（,1,）求函数的定义域、值域,（,2,）试确定函数的单调性,i,已知函数,(1),证明,:,函数,f(x,),在 上为增函数,.,(2),用反证法证明方程 没有负根,.,
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